Film edukacyjny

Polecenie 1

Zapoznaj się z treścią filmu edukacyjnego. Zwróć uwagę na to, na którym etapie obliczeń stosuje się wielkości przybliżone.

RykVmY92JVFWP

Film dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/Dbn8ttiPn

Film nawiązujący do treści materiału dotyczący ostrosłupów- kontekst realistyczny.

Polecenie 2

Namiot typu tipi ma kształt ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego o krawędzi podstawy długości $3 m$ i objętości $13, 5 m^{3}$ . Oblicz długość krawędzi bocznych ostrosłupa.

Obliczmy pole podstawy naszego ostrosłupa.

$P_{p} = \frac{6 \cdot 3^{2} \sqrt{3}}{4} = \frac{6 \cdot 9 \sqrt{3}}{4} = 13, 5 \sqrt{3} m^{2}$

Wiemy, że $V = 13, 5 m^{3}$ .

Zatem wysokość ostrosłupa $(H)$ ma długość:

$13, 5 = \frac{1}{3} \cdot 13, 5 \sqrt{3} \cdot H | : 13, 5$

$1 = \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot H$

$H = \sqrt{3}$

RPK1ngtBMk31l

Ilustracja przedstawia ostrosłup, którego podstawą jest sześciokąt foremny o wierzchołkach A B C D E F, krawędź podstawy ma długość trzy. Wierzchołek górny ostrosłupa podpisano literą S, spodek wysokości H opuszczonej z tego wierzchołka na podstawę podpisano literą O. W ostrosłupie zaznaczono trójkąt prostokątny COS.

Trójkąt $S O C$ jest prostokątny. Obliczmy długość krawędzi bocznej $S C$ , wykorzystując twierdzenie Pitagorasa.

${\sqrt{3}}^{2} + 3^{2} = {|S C|}^{2}$

$|S C| = \sqrt{12} = 2 \sqrt{3}$

Zatem krawędzie boczne mają długości równe $2 \sqrt{3} m$ .

Przeczytaj

Sprawdź się