Film nawiązujący do treści materiału dotyczącej znajdowania wzoru funkcji kwadratowej na podstawie jej wykresu.
Polecenie 2
Na podstawie prezentacji rozwiąż poniższe zadanie:
Wyznacz wzór funkcji kwadratowej, której wykres przedstawiono na rysunku.
RfK7dtKFdJtre
Na ilustracji przedstawiono układ współrzędnych z poziomą osią od minus ośmiu do dziewięciu, oraz z pionową osią Y od minus jeden do dwudziestu dwóch. Na płaszczyźnie znajduje się parabola o ramionach skierowanych w górę. Wykres funkcji znajduje się w pierwszej i drugiej ćwiartce układu współrzędnych, nie posiada miejsc zerowych. Na wykresie funkcji zaznaczono trzy charakterystyczne punkty o współrzędnych , oraz .
Wykorzystamy postać ogólną funkcji kwadratowej .
Z wykresu odczytujemy, że do paraboli należą punkty , i .
Ponieważ punkt należy do paraboli, więc .
Otrzymujemy funkcję kwadratową postaci: .
Współrzędne punktów podstawiamy do powyższego wzoru i otrzymujemy układ równań:
