Zapoznaj się z przykładami przedstawionymi w filmie samouczku, a następnie wykonaj polecenia.
R17l1MVq3avMD
Polecenie 2
Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji w punkcie .
Zauważmy, że .
Policzmy teraz pochodną funkcji :
.
Zatem
.
Przypomnijmy, że równaniem prostej stycznej do wykresu funkcji jest:
.
Zatem równanie prostej stycznej do funkcji w punkcie jest postaci:
.
R1A0drUUHjDcz
Polecenie 3
Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji jeżeli wiadomo, że ta styczna jest prostopadła do prostej o równaniu .
Współczynnik kierunkowy prostej, która jest prostopadła do wykresu funkcji jest równy:
.
Policzmy teraz pochodną funkcji :
.
Zatem
.
Stąd otrzymujemy, że lub . Odpowiadające punkty na wykresie funkcji , to i . Szukamy zatem dwóch prostych o postaci , które przechodzą przez wyliczone punkty.
.
Po uporządkowaniu otrzymujemy następujące równania stycznych: