Dziesiątkowy system pozycyjny
Klient chce pobrać z konta bankowego . Zażyczył sobie, aby kwotę tę wypłacono mu banknotami, żeby było jak najwięcej banknotów stuzłotowych. Ile i jakie banknoty otrzymał?
Film dostępny na portalu epodreczniki.pl
Animacja
Już wiecie, że do zapisywania liczb używamy dziesięciu cyfr: . Pozycja cyfry w liczbie, czyli miejsce, jakie ona zajmuje w zapisie liczby, jest bardzo ważna.
Za pomocą cyfr i tworzymy takie liczby dwucyfrowe, w których cyfry się nie powtarzają. Są to liczby i .
W obu liczbach cyfra oznacza co innego.
W liczbie cyfra oznacza jedności. Natomiast w liczbie ta sama cyfra oznacza dziesiątki, czyli .
Znaczenie cyfry w liczbie zależy od pozycji, jaką w tej liczbie zajmuje. Dlatego nasz system zapisywania liczb nazywamy pozycyjnym.
Spójrz, co oznaczają kolejne cyfry w liczbie osiem tysięcy trzysta czterdzieści pięć.
Film dostępny na portalu epodreczniki.pl
Animacja
Janek rozmienił banknot o nominale euro na monety o nominale euro. Otrzymał monet.
Film dostępny na portalu epodreczniki.pl
Animacja
Kacper rozmienił banknot o nominale euro na banknoty o nominale euro. Otrzymał banknotów.
Film dostępny na portalu epodreczniki.pl
Animacja
W naszym systemie liczenia
dziesiątka to jedności
setka to dziesiątek
tysiąc to setek
dziesiątka tysięcy to tysięcy.
Możemy zatem powiedzieć, że dziesięć jednostek rzędu niższego tworzy jedną jednostkę rzędu następującego po nim. Z tego powodu nasz system zapisywania liczb nazywamy dziesiątkowym.
Dziesiątkowy pozycyjny system zapisywania liczb jest obecnie na świecie podstawowym systemem używanym niemal we wszystkich krajach. Od wieku stosowany jest powszechnie obok systemu rzymskiego. Czasami używa się też nazw
system dziesiętny
system decymalny
system arabski.
Co oznacza cyfra 5 w każdej z tych liczb?
Wybierz.
tysięcy, tysięcy, setek, jedności, jedności, tysięcy, setek, jedności, setek, setek, tysięcy, dziesiątek, dziesiątek, dziesiątek, dziesiątek, jedności
a) 51 - cyfra 5 to cyfra ......................
b) 145 - cyfra 5 to cyfra ......................
c) 578 - cyfra 5 to cyfra ......................
d) 5908 - cyfra 5 to cyfra ......................
Wpisz w kolejności rosnącej wszystkie liczby dwucyfrowe
a) w których cyfra dziesiątek jest o 2 większa od cyfry jedności
............ ............ ............ ............ ............ ............ ............ ............
b) w których cyfra jedności jest 3 razy większa od cyfry dziesiątek
............ ............ ............
Znajdź liczbę, w której cyfra dziesiątek jest trzy razy większa od cyfry jedności, a cyfra setek jest trzy razy większa od cyfry dziesiątek.
............
Pewna liczba jest większa od 699 a mniejsza od 800.
Cyfrą setek tej liczby jest ............
Podaj największą liczbę
a) jednocyfrową ............
b) dwucyfrową ............
c) trzycyfrową ............
Wpisz w kolejności rosnącej wszystkie liczby trzycyfrowe, używając cyfr: 4, 5 i 0. Cyfry mogą się powtarzać.
............ ............ ............ ............ ............ ............ ............ ............ ............
............ ............ ............ ............ ............ ............ ............ ............ ............
W matematyce na ogół nie zapisujemy liczb wielocyfrowych z zerem na początku. Nie stosujemy zapisów itp.
Jednak czasami używamy zera na początku w takich zapisach, jak
dla oznaczenia miesiąca w dacie
, gdy zapisujemy godzinę
wpisując jako kod do domofonu
kodując swój numer z dziennika lekcyjnego, np.
Wpisz w kolejności rosnącej wszystkie liczby trzycyfrowe, używając cyfr: 2, 3 i 8.
a) cyfry nie mogą się powtarzać
............ ............ ............ ............ ............ ............
b) cyfry mogą się powtarzać
............ ............ ............ ............ ............ ............ ............ ............ ............
............ ............ ............ ............ ............ ............ ............ ............ ............
............ ............ ............ ............ ............ ............ ............ ............ ............
Zapisz pięć czterocyfrowych liczb, w których suma cyfr wynosi .
Już wiesz, że nasz system zapisywania liczb jest pozycyjny, gdyż znaczenie cyfry w liczbie zależy od położenia (miejsca, pozycji), które zajmuje w liczbie.
Zapisz liczby w postaci sumy tysięcy, setek, dziesiątek i jedności.
a)
b)
Liczby przedstawione w postaci sumy zapisz w dziesiątkowym systemie pozycyjnym.