Aplet przedstawia graniastosłup prawidłowy czworokątny A B C D E F G H, gdzie wierzchołek F znajduje się nad wierzchołkiem A, wierzchołek E nad B, wierzchołek G nad C oraz wierzchołek H nad D. Slajd pierwszy, zaznaczono wszystkie przekątne bryły, A G, B H, C E, D F. Wszystkie mają długość $d=\sqrt{2a^2+h^2}$ i przecinają się w punkcie P. Slajd drugi, poprowadzono dwie przekątne B H i A H, przecinające się w punkcie P. Obie przekątne tworzą kąt alfa. Krawędź podstawy ma długość cztery natomiast krawędź boczna ma długość sześć. Slajd trzeci, rysunek z poprzedniego slajdu, zaznaczono płaszczyznę A B G H. Obie te przekątne leżą w płaszczyźnie wyznaczonej przez wierzchołki A B G H i wyznaczają prostokąt. Slajd czwarty, rysunek z poprzedniego slajdu. Obliczamy długość przekątnej graniastosłupa. $d=\sqrt{4^2+4^2+6^2}=\sqrt{68}=2\sqrt{17}$. Slajd piąty, rysunek z poprzedniego slajdu, W trójkącie równoramiennym P G H o bokach pierwiastek z siedemnastu, pierwiastek z siedemnastu, cztery, zapisujemy twierdzenie cosinusów, a następnie wyznaczamy wartość cos alfa. Slajd szósty, rysunek z poprzedniego slajdu, $4^2={\sqrt{17}}^2+{\sqrt{17}}^2-2·{\sqrt{17}}^2+{\sqrt{17}}^2·\cos \alpha$, $16=17+17-2·17·\cos \alpha$, $34\cos \alpha =18$, $\cos \alpha =\frac{9}{17}\approx 0,5294$. Slajd siódmy, ilustracja ze slajdu drugiego, z tablic wartości funkcji trygonometrycznych możemy odczytać przybliżoną wartość kąta alfa. Najbardziej zbliżona wartość do naszego cosinusa to $0,5294$, a więc alfa równa się pięćdziesiąt osiem stopni. Slajd ósmy, ilustracja z pierwszego slajdu, W związku z tym, że w podstawie graniastosłupa jest kwadrat, taki sam kąt występuje pomiędzy każdą parą przekątnych wychodzących z sąsiednich wierzchołków, a więc B H i C E, C E i D F, D F i A G. Slajd dziewiąty, ilustracja z poprzedniego slajdu, zaznaczono kąt beta pomiędzy przekątnymi E C i A G. Drugim przypadkiem jest kąt beta pomiędzy przekątnymi wychodzącymi z przeciwległych wierzchołków podstawy, na przykład A G i C E. Slajd dziesiątym, ilustracja z poprzedniego slajdu, zaznaczono płaszczyznę A E G C. Obie przekątne leżą na płaszczyźnie wyznaczonej przez wierzchołki A E G C i są przekątnymi prostokąta A E G C. Jednym z jego wymiarów jest długość przekątnej podstawy A C, czyli cztery pierwiastki z dwóch. Slajd jedenasty, ilustracja z poprzedniego slajdu, z wcześniejszych obliczeń wiemy, że długość przekątnej graniastosłupa d jest równa dwa pierwiastki z siedemnastu. Wykorzystamy twierdzenie cosinusów w trójkącie P G E. Slajd dwunasty, ilustracja z poprzedniego slajdu, $4{\sqrt{2}}^2={\sqrt{17}}^2+{\sqrt{17}}^2-2·{\sqrt{17}}^2+{\sqrt{17}}^2·\cos \beta$, $32=17+17-2·17·\cos \beta$, $34\cos \beta =2$, $\cos \beta =\frac{1}{17}=0,0588$. Slajd trzynasty, ilustracja z poprzedniego slajdu, w tablicach wartości funkcji trygonometrycznych znajdujemy wartość najbliższą obliczonej i odczytujemy miarę kąta beta. Beta równa się osiemdziesiąt siedem stopni. Slajd czternasty, ilustracja z poprzedniego slajdu, taki sam kąt występuje pomiędzy drugą parą przekątnych B H i D F.