Film samouczek

Polecenie 1

Zapoznaj się z filmem samouczkiem. Najpierw samodzielnie przeanalizuj zapisane tam przykłady i dopiero porównaj z rozwiązaniami.

R11a7ipZ5AyZy

Film nawiązujący do treści lekcji dotyczącej zastosowania wzoru na sumę $n$ początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego.

Polecenie 2

Suma $n$ początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego $(a_{n})$ wyraża się wzorem $S_{n} = 4 n^{2} - 14 n$ . Wyznaczymy wzór ogólny ciągu.

$a_{1} = 4 - 14 = - 10$ – pierwszy wyraz

$a_{2} = S_{2} - a_{1} = - 12 + 10 = - 2$ – drugi wyraz ciągu

$r = a_{2} - a_{1} = - 2 + 10 = 8$ – różnica ciągu

Wyznaczamy wzór ogólny ciągu.

$a_{n} = - 10 + (n - 1) \cdot 8 = - 10 + 8 n - 8 = 8 n - 18$

Odpowiedź:

Wzór ogólny ciągu to $a_{n} = - 8 n - 18$ .

Przeczytaj