W schemacie interaktywnym są pola do wpisania długości boków, długości przekątnej oraz miary kąta między przekątną i bokiem prostokąta. Możesz wpisać wartości w wybrane dwa pola na ekranie. Wtedy wyliczone zostaną wartości pozostałych parametrów oraz kąty między przekątnymi, pole i obwód prostokąta.
1. Jeżeli wybierzesz bok i kąt między przekątną i bokiem, to w obliczeniach kąt ten będzie traktowany jak kąt między przekątną i wybranym bokiem.
2. Jeżeli wybierzesz przekątną i kąt między przekątną i bokiem, to boki prostokąta zostaną wyznaczone jednoznacznie z dokładnością do kolejności.
3. Jeżeli wybierzesz dwa boki, to zostaną wyliczone dwa kąty między przekątną i bokiem.
4. Pamiętaj, że przekątna musi być dłuższa od obu boków oraz że kąt musi być większy od zera i mniejszy od kąta prostego.
5. Zwróć uwagę, że wyniki mogą być podane w przybliżeniu.
Zapoznaj się z poniższym opisem schematu.
R1VXoHl5kVcAq1
Schemat interaktywny. Nagłówek: Wybierz parametry prostokąta a i b, a i alfa, b i alfa, d i alfa, a i d oraz b i d gdzie a to pierwszy bok, b to drugi bok, d to przekątna i alfa to kąt między przekątną i bokiem. Przykład 1. Podaj wartości wybranych parametrów a równa się 3 oraz b równa się 1. Przejdźmy do schematu. 1. Zielona elipsa // Start 2. Fioletowy równoległobok // a równa się 3, b równa się 1. 3. Żółty romb// a i b . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez pierwsze rozgałęzienie. 4. Niebieski prostokąt // Przekątna: d, równa się, pierwiastek kwadratowy z a indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, b indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego koniec pierwiastka, równa się, pierwiastek kwadratowy z trzy indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, jeden indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego koniec pierwiastka, w przybliżeniu równe, trzy przecinek jeden sześć. Kąt między przekątną i bokiem : alfa, równa się, arcsin początek ułamka, a, mianownik, d, koniec ułamka, równa się, arcsin początek ułamka, trzy, mianownik, trzy przecinek jeden sześć, koniec ułamka, w przybliżeniu równe, siedemdziesiąt jeden przecinek sześć jeden stopni. Kąt między przekątną i bokiem: BETA, równa się, dziewięćdziesiąt stopni, minus, alfa, równa się, dziewięćdziesiąt stopni, minus, siedemdziesiąt jeden przecinek sześć jeden stopni, w przybliżeniu równe, osiemnaście przecinek trzy dziewięć stopni. Obwód: L, równa się, dwa a, plus, dwa b, równa się, dwa, razy, trzy, plus, dwa, razy, jeden, równa się, osiem. Pole: P, równa się, a b, równa się, trzy, razy, jeden, równa się, trzy. 5. Zielona elipsa// Koniec. Przykład 2. Podaj wartości wybranych parametrów a równa się 3 oraz alfa równa się 30 stopni. Przejdźmy do schematu. 1. Zielona elipsa // Start 2. Fioletowy równoległobok // a równa się 3, alfa równa się 30 stopni. 3. Żółty romb// a i b . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 4. Żółty romb// a i alfa Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez pierwsze rozgałęzienie. 5.Niebieski prostokąt // Przekątna: d, równa się, początek ułamka, a, mianownik, sinus alfa, koniec ułamka, równa się, początek ułamka, trzy, mianownik, sinus trzydzieści stopni, koniec ułamka, równa się, sześć. Bok : b, równa się, pierwiastek kwadratowy z d indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, a indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego koniec pierwiastka, równa się, pierwiastek kwadratowy z sześć indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, trzy indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego koniec pierwiastka, w przybliżeniu równe, pięć przecinek jeden osiem. Kąt między przekątną i bokiem: BETA, równa się, dziewięćdziesiąt stopni, minus, alfa, równa się, dziewięćdziesiąt stopni, minus, trzydzieści stopni, równa się, sześćdziesiąt stopni. Obwód: L, równa się, dwa a, plus, dwa b, równa się, dwa, razy, trzy, plus, dwa, razy, pięć przecinek jeden osiem, równa się, szesnaście przecinek trzy sześć. Pole: P, równa się, a b, równa się, trzy, razy, pięć przecinek jeden osiem, w przybliżeniu równe, piętnaście przecinek pięć cztery. 6. Zielona elipsa// Koniec. Przykład 3. Podaj wartości wybranych parametrów b równa się 1 oraz alfa równa się 30 stopni. Przejdźmy do schematu. 1. Zielona elipsa // Start 2. Fioletowy równoległobok // b równa się 1, alfa równa się 30 stopni. 3. Żółty romb// a i b . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 4. Żółty romb// a i alfa Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 5 Żółty romb// b i alfa . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez pierwsze rozgałęzienie. 6. Niebieski prostokąt // Przekątna: d, równa się, początek ułamka, b, mianownik, sinus alfa, koniec ułamka, równa się, początek ułamka, jeden, mianownik, sinus trzydzieści stopni, koniec ułamka, równa się, dwa. Bok : a, równa się, pierwiastek kwadratowy z d indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, b indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego koniec pierwiastka, równa się, pierwiastek kwadratowy z dwa indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, jeden indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego koniec pierwiastka, w przybliżeniu równe, jeden przecinek siedem trzy. Kąt między przekątną i bokiem: BETA, równa się, dziewięćdziesiąt stopni, minus, alfa, równa się, dziewięćdziesiąt stopni, minus, trzydzieści stopni, równa się, sześćdziesiąt stopni. Obwód: L, równa się, dwa a, plus, dwa b, równa się, dwa, razy, jeden przecinek siedem trzy, plus, dwa, razy, jeden, równa się, pięć przecinek cztery sześć. Pole: P, równa się, a b, równa się, trzy, razy, jeden przecinek siedem trzy, w przybliżeniu równe, jeden przecinek siedem trzy. 7. Zielona elipsa// Koniec. Przykład 4. Podaj wartości wybranych parametrów d równa się 5 oraz alfa równa się 30 stopni. Przejdźmy do schematu. 1. Zielona elipsa // Start 2. Fioletowy równoległobok // d równa się 5, alfa równa się 30 stopni. 3. Żółty romb// a i b . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 4. Żółty romb// a i alfa Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 5 Żółty romb// b i alfa . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 6. Żółty romb // d i alfa. Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez pierwsze rozgałęzienie. 7. Niebieski prostokąt // Bok: d, równa się, początek ułamka, b, mianownik, sinus alfa, koniec ułamka, równa się, początek ułamka, jeden, mianownik, sinus trzydzieści stopni, koniec ułamka, równa się, dwa. Bok : <mathb=dcos30°=5·cos30°≈4,33. Kąt między przekątną i bokiem: BETA, równa się, dziewięćdziesiąt stopni, minus, alfa, równa się, dziewięćdziesiąt stopni, minus, trzydzieści stopni, równa się, sześćdziesiąt stopni. Obwód: L, równa się, dwa a, plus, dwa b, równa się, dwa, razy, dwa przecinek pięć, plus, dwa, razy, cztery przecinek trzy trzy, w przybliżeniu równe, trzynaście przecinek sześć siedem. Pole: P, równa się, a b, równa się, dwa przecinek pięć, razy, cztery przecinek trzy trzy, w przybliżeniu równe, dziesięć przecinek osiem cztery. 8. Zielona elipsa// Koniec. Przykład 5. Podaj wartości wybranych parametrów a równa się 3 oraz d równa się 5. Przejdźmy do schematu. 1. Zielona elipsa // Start 2. Fioletowy równoległobok // a równa się 3, d równa się 5. 3. Żółty romb// a i b . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 4. Żółty romb// a i alfa . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 5 . Żółty romb// b i alfa . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 6. Żółty romb// d i alfa . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 7. Żółty romb// a i d . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez pierwsze rozgałęzienie. 8. Żółty romb // a mniejsze od d. Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez pierwsze rozgałęzienie. Niebieski prostokąt // Bok: b, równa się, pierwiastek kwadratowy z d indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, a indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego koniec pierwiastka, równa się, pierwiastek kwadratowy z pięć indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, trzy indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego koniec pierwiastka, równa się, cztery. Kąt między przekątną i bokiem : alfa, równa się, arcsin początek ułamka, a, mianownik, d, koniec ułamka, równa się, arcsin początek ułamka, trzy, mianownik, pięć, koniec ułamka, w przybliżeniu równe, trzydzieści sześć przecinek osiem dziewięć stopni. Kąt między przekątną i bokiem: BETA, równa się, dziewięćdziesiąt stopni, minus, alfa, równa się, dziewięćdziesiąt stopni, minus, trzydzieści sześć przecinek osiem dziewięć stopni, w przybliżeniu równe, pięćdziesiąt trzy przecinek jeden jeden stopni. Obwód: L, równa się, dwa a, plus, dwa b, równa się, dwa, razy, trzy, plus, dwa, razy, cztery, równa się, czternaście. Pole: P, równa się, a b, równa się, trzy, razy, cztery, równa się, dwanaście. 9. Zielona elipsa// Koniec. Przykład 6. Podaj wartości wybranych parametrów a równa się 3 oraz d równa się 2. Przejdźmy do schematu. 1. Zielona elipsa // Start 2. Fioletowy równoległobok // a równa się 3, d równa się 5. 3. Żółty romb// a i b . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 4. Żółty romb// a i alfa . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 5 . Żółty romb// b i alfa . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 6. Żółty romb// d i alfa . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 7. Żółty romb// a i d . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez pierwsze rozgałęzienie. 8. Żółty romb // a mniejsze od d. Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. Niebieski prostokąt // Bok a musi być krótszy od przekątnej d. 9. Zielona elipsa// Koniec. Przykład 7. Podaj wartości wybranych parametrów b równa się 1 oraz d równa się 5. Przejdźmy do schematu. 1. Zielona elipsa // Start 2. Fioletowy równoległobok // b równa się 1, d równa się 5. 3. Żółty romb// a i b . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 4. Żółty romb// a i alfa . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 5 . Żółty romb// b i alfa . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 6. Żółty romb// d i alfa . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 7. Żółty romb// a i d . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 8. Żółty romb// b i d . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez pierwsze rozgałęzienie. 9. Żółty romb // b mniejsze od d. Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez pierwsze rozgałęzienie. 10. Niebieski prostokąt // Bok: a, równa się, pierwiastek kwadratowy z d indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, b indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego koniec pierwiastka, równa się, pierwiastek kwadratowy z pięć indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, jeden indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego koniec pierwiastka, w przybliżeniu równe, cztery przecinek dziewięć. Kąt między przekątną i bokiem : alfa, równa się, arcsin początek ułamka, b, mianownik, d, koniec ułamka, równa się, arcsin początek ułamka, jeden, mianownik, pięć, koniec ułamka, w przybliżeniu równe, jedenaście przecinek pięć cztery stopnie. Kąt między przekątną i bokiem: BETA, równa się, dziewięćdziesiąt stopni, minus, alfa, równa się, dziewięćdziesiąt stopni, minus, jedenaście przecinek pięć cztery stopnie, w przybliżeniu równe, siedemdziesiąt osiem przecinek cztery sześć stopni. Obwód: L, równa się, dwa a, plus, dwa b, równa się, dwa, razy, jeden, plus, dwa, razy, cztery przecinek dziewięć, w przybliżeniu równe, jedenaście przecinek osiem. Pole: P, równa się, a b, równa się, jeden, razy, cztery przecinek dziewięć, w przybliżeniu równe, cztery przecinek dziewięć. 11. Zielona elipsa// Koniec. Przykład 8. Podaj wartości wybranych parametrów b równa się 8oraz d równa się 5. Przejdźmy do schematu. 1. Zielona elipsa // Start 2. Fioletowy równoległobok // b równa się 8, d równa się 5. 3. Żółty romb// a i b . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 4. Żółty romb// a i alfa . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 5 . Żółty romb// b i alfa . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 6. Żółty romb// d i alfa . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 7. Żółty romb// a i d . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 8. Żółty romb// b i d . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 9. Żółty romb // b mniejsze od d. Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez pierwsze rozgałęzienie. 10. Niebieski prostokąt // Bok b musi być krótszy od przekątnej d.. 11. Zielona elipsa// Koniec.
Schemat interaktywny. Nagłówek: Wybierz parametry prostokąta a i b, a i alfa, b i alfa, d i alfa, a i d oraz b i d gdzie a to pierwszy bok, b to drugi bok, d to przekątna i alfa to kąt między przekątną i bokiem. Przykład 1. Podaj wartości wybranych parametrów a równa się 3 oraz b równa się 1. Przejdźmy do schematu. 1. Zielona elipsa // Start 2. Fioletowy równoległobok // a równa się 3, b równa się 1. 3. Żółty romb// a i b . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez pierwsze rozgałęzienie. 4. Niebieski prostokąt // Przekątna: d, równa się, pierwiastek kwadratowy z a indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, b indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego koniec pierwiastka, równa się, pierwiastek kwadratowy z trzy indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, jeden indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego koniec pierwiastka, w przybliżeniu równe, trzy przecinek jeden sześć. Kąt między przekątną i bokiem : alfa, równa się, arcsin początek ułamka, a, mianownik, d, koniec ułamka, równa się, arcsin początek ułamka, trzy, mianownik, trzy przecinek jeden sześć, koniec ułamka, w przybliżeniu równe, siedemdziesiąt jeden przecinek sześć jeden stopni. Kąt między przekątną i bokiem: BETA, równa się, dziewięćdziesiąt stopni, minus, alfa, równa się, dziewięćdziesiąt stopni, minus, siedemdziesiąt jeden przecinek sześć jeden stopni, w przybliżeniu równe, osiemnaście przecinek trzy dziewięć stopni. Obwód: L, równa się, dwa a, plus, dwa b, równa się, dwa, razy, trzy, plus, dwa, razy, jeden, równa się, osiem. Pole: P, równa się, a b, równa się, trzy, razy, jeden, równa się, trzy. 5. Zielona elipsa// Koniec. Przykład 2. Podaj wartości wybranych parametrów a równa się 3 oraz alfa równa się 30 stopni. Przejdźmy do schematu. 1. Zielona elipsa // Start 2. Fioletowy równoległobok // a równa się 3, alfa równa się 30 stopni. 3. Żółty romb// a i b . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 4. Żółty romb// a i alfa Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez pierwsze rozgałęzienie. 5.Niebieski prostokąt // Przekątna: d, równa się, początek ułamka, a, mianownik, sinus alfa, koniec ułamka, równa się, początek ułamka, trzy, mianownik, sinus trzydzieści stopni, koniec ułamka, równa się, sześć. Bok : b, równa się, pierwiastek kwadratowy z d indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, a indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego koniec pierwiastka, równa się, pierwiastek kwadratowy z sześć indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, trzy indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego koniec pierwiastka, w przybliżeniu równe, pięć przecinek jeden osiem. Kąt między przekątną i bokiem: BETA, równa się, dziewięćdziesiąt stopni, minus, alfa, równa się, dziewięćdziesiąt stopni, minus, trzydzieści stopni, równa się, sześćdziesiąt stopni. Obwód: L, równa się, dwa a, plus, dwa b, równa się, dwa, razy, trzy, plus, dwa, razy, pięć przecinek jeden osiem, równa się, szesnaście przecinek trzy sześć. Pole: P, równa się, a b, równa się, trzy, razy, pięć przecinek jeden osiem, w przybliżeniu równe, piętnaście przecinek pięć cztery. 6. Zielona elipsa// Koniec. Przykład 3. Podaj wartości wybranych parametrów b równa się 1 oraz alfa równa się 30 stopni. Przejdźmy do schematu. 1. Zielona elipsa // Start 2. Fioletowy równoległobok // b równa się 1, alfa równa się 30 stopni. 3. Żółty romb// a i b . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 4. Żółty romb// a i alfa Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 5 Żółty romb// b i alfa . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez pierwsze rozgałęzienie. 6. Niebieski prostokąt // Przekątna: d, równa się, początek ułamka, b, mianownik, sinus alfa, koniec ułamka, równa się, początek ułamka, jeden, mianownik, sinus trzydzieści stopni, koniec ułamka, równa się, dwa. Bok : a, równa się, pierwiastek kwadratowy z d indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, b indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego koniec pierwiastka, równa się, pierwiastek kwadratowy z dwa indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, jeden indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego koniec pierwiastka, w przybliżeniu równe, jeden przecinek siedem trzy. Kąt między przekątną i bokiem: BETA, równa się, dziewięćdziesiąt stopni, minus, alfa, równa się, dziewięćdziesiąt stopni, minus, trzydzieści stopni, równa się, sześćdziesiąt stopni. Obwód: L, równa się, dwa a, plus, dwa b, równa się, dwa, razy, jeden przecinek siedem trzy, plus, dwa, razy, jeden, równa się, pięć przecinek cztery sześć. Pole: P, równa się, a b, równa się, trzy, razy, jeden przecinek siedem trzy, w przybliżeniu równe, jeden przecinek siedem trzy. 7. Zielona elipsa// Koniec. Przykład 4. Podaj wartości wybranych parametrów d równa się 5 oraz alfa równa się 30 stopni. Przejdźmy do schematu. 1. Zielona elipsa // Start 2. Fioletowy równoległobok // d równa się 5, alfa równa się 30 stopni. 3. Żółty romb// a i b . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 4. Żółty romb// a i alfa Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 5 Żółty romb// b i alfa . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 6. Żółty romb // d i alfa. Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez pierwsze rozgałęzienie. 7. Niebieski prostokąt // Bok: d, równa się, początek ułamka, b, mianownik, sinus alfa, koniec ułamka, równa się, początek ułamka, jeden, mianownik, sinus trzydzieści stopni, koniec ułamka, równa się, dwa. Bok : <mathb=dcos30°=5·cos30°≈4,33. Kąt między przekątną i bokiem: BETA, równa się, dziewięćdziesiąt stopni, minus, alfa, równa się, dziewięćdziesiąt stopni, minus, trzydzieści stopni, równa się, sześćdziesiąt stopni. Obwód: L, równa się, dwa a, plus, dwa b, równa się, dwa, razy, dwa przecinek pięć, plus, dwa, razy, cztery przecinek trzy trzy, w przybliżeniu równe, trzynaście przecinek sześć siedem. Pole: P, równa się, a b, równa się, dwa przecinek pięć, razy, cztery przecinek trzy trzy, w przybliżeniu równe, dziesięć przecinek osiem cztery. 8. Zielona elipsa// Koniec. Przykład 5. Podaj wartości wybranych parametrów a równa się 3 oraz d równa się 5. Przejdźmy do schematu. 1. Zielona elipsa // Start 2. Fioletowy równoległobok // a równa się 3, d równa się 5. 3. Żółty romb// a i b . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 4. Żółty romb// a i alfa . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 5 . Żółty romb// b i alfa . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 6. Żółty romb// d i alfa . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 7. Żółty romb// a i d . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez pierwsze rozgałęzienie. 8. Żółty romb // a mniejsze od d. Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez pierwsze rozgałęzienie. Niebieski prostokąt // Bok: b, równa się, pierwiastek kwadratowy z d indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, a indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego koniec pierwiastka, równa się, pierwiastek kwadratowy z pięć indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, trzy indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego koniec pierwiastka, równa się, cztery. Kąt między przekątną i bokiem : alfa, równa się, arcsin początek ułamka, a, mianownik, d, koniec ułamka, równa się, arcsin początek ułamka, trzy, mianownik, pięć, koniec ułamka, w przybliżeniu równe, trzydzieści sześć przecinek osiem dziewięć stopni. Kąt między przekątną i bokiem: BETA, równa się, dziewięćdziesiąt stopni, minus, alfa, równa się, dziewięćdziesiąt stopni, minus, trzydzieści sześć przecinek osiem dziewięć stopni, w przybliżeniu równe, pięćdziesiąt trzy przecinek jeden jeden stopni. Obwód: L, równa się, dwa a, plus, dwa b, równa się, dwa, razy, trzy, plus, dwa, razy, cztery, równa się, czternaście. Pole: P, równa się, a b, równa się, trzy, razy, cztery, równa się, dwanaście. 9. Zielona elipsa// Koniec. Przykład 6. Podaj wartości wybranych parametrów a równa się 3 oraz d równa się 2. Przejdźmy do schematu. 1. Zielona elipsa // Start 2. Fioletowy równoległobok // a równa się 3, d równa się 5. 3. Żółty romb// a i b . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 4. Żółty romb// a i alfa . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 5 . Żółty romb// b i alfa . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 6. Żółty romb// d i alfa . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 7. Żółty romb// a i d . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez pierwsze rozgałęzienie. 8. Żółty romb // a mniejsze od d. Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. Niebieski prostokąt // Bok a musi być krótszy od przekątnej d. 9. Zielona elipsa// Koniec. Przykład 7. Podaj wartości wybranych parametrów b równa się 1 oraz d równa się 5. Przejdźmy do schematu. 1. Zielona elipsa // Start 2. Fioletowy równoległobok // b równa się 1, d równa się 5. 3. Żółty romb// a i b . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 4. Żółty romb// a i alfa . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 5 . Żółty romb// b i alfa . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 6. Żółty romb// d i alfa . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 7. Żółty romb// a i d . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 8. Żółty romb// b i d . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez pierwsze rozgałęzienie. 9. Żółty romb // b mniejsze od d. Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez pierwsze rozgałęzienie. 10. Niebieski prostokąt // Bok: a, równa się, pierwiastek kwadratowy z d indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, b indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego koniec pierwiastka, równa się, pierwiastek kwadratowy z pięć indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, jeden indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego koniec pierwiastka, w przybliżeniu równe, cztery przecinek dziewięć. Kąt między przekątną i bokiem : alfa, równa się, arcsin początek ułamka, b, mianownik, d, koniec ułamka, równa się, arcsin początek ułamka, jeden, mianownik, pięć, koniec ułamka, w przybliżeniu równe, jedenaście przecinek pięć cztery stopnie. Kąt między przekątną i bokiem: BETA, równa się, dziewięćdziesiąt stopni, minus, alfa, równa się, dziewięćdziesiąt stopni, minus, jedenaście przecinek pięć cztery stopnie, w przybliżeniu równe, siedemdziesiąt osiem przecinek cztery sześć stopni. Obwód: L, równa się, dwa a, plus, dwa b, równa się, dwa, razy, jeden, plus, dwa, razy, cztery przecinek dziewięć, w przybliżeniu równe, jedenaście przecinek osiem. Pole: P, równa się, a b, równa się, jeden, razy, cztery przecinek dziewięć, w przybliżeniu równe, cztery przecinek dziewięć. 11. Zielona elipsa// Koniec. Przykład 8. Podaj wartości wybranych parametrów b równa się 8oraz d równa się 5. Przejdźmy do schematu. 1. Zielona elipsa // Start 2. Fioletowy równoległobok // b równa się 8, d równa się 5. 3. Żółty romb// a i b . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 4. Żółty romb// a i alfa . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 5 . Żółty romb// b i alfa . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 6. Żółty romb// d i alfa . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 7. Żółty romb// a i d . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 8. Żółty romb// b i d . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 9. Żółty romb // b mniejsze od d. Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez pierwsze rozgałęzienie. 10. Niebieski prostokąt // Bok b musi być krótszy od przekątnej d.. 11. Zielona elipsa// Koniec.
Jeżeli dane są długości boków prostokąta a, b to pole prostokąta wyznaczamy ze wzoru: Możliwe odpowiedzi: 1. początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, a b., 2. a b., 3. a indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, b indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego., 4. pierwiastek kwadratowy z a indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, b indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego.
R7bLh8FFUfsYF
Jeśli a, równa się, sześć, b, równa się, osiem, to pole prostokąta jest równe: Możliwe odpowiedzi: 1. dziesięć., 2. dwadzieścia cztery., 3. czterdzieści osiem., 4. sto.
RWlsfLBTV2CJ1
Jeżeli pole jest równe sześćdziesiąt trzy i a, równa się, siedem, to przekątna tego prostokąta ma długość: Możliwe odpowiedzi: 1. dziewięć., 2. osiem., 3. pierwiastek kwadratowy z sto trzydzieści.
RkRAZPQdGpYA5
Jeżeli dane są długości: boku prostokąta a i przekątnej d, to pole prostokąta wyznaczamy ze wzoru: Możliwe odpowiedzi: 1. początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, a d., 2. a d., 3. a pierwiastek kwadratowy z d indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, a indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego., 4. a pierwiastek kwadratowy z d indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, a indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego.
RBtg2eQjFBBFF
Jeśli a, równa się, sześć, d, równa się, dziesięć, to pole prostokąta jest równe: Możliwe odpowiedzi: 1. trzydzieści sześć., 2. czterdzieści osiem., 3. sześćdziesiąt., 4. osiemdziesiąt.
R19WI1v6gEWbJ
Jeżeli pole jest równe sześćdziesiąt i a, równa się, dwanaście, to sinus kąta między bokiem a i przekątną tego prostokąta wynosi: Możliwe odpowiedzi: 1. początek ułamka, jeden, mianownik, pięć, koniec ułamka., 2. początek ułamka, siedem, mianownik, dwanaście, koniec ułamka., 3. początek ułamka, trzy, mianownik, dziesięć, koniec ułamka., 4. początek ułamka, pięć, mianownik, trzynaście, koniec ułamka.
R1ZyU5A7QdfOx
Jeżeli dane są: długość boku prostokąta a i kąt alfa między bokiem a i przekątną tego prostokąta, to pole prostokąta wyznaczamy ze wzoru: Możliwe odpowiedzi: 1. a indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego., 2. a indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, sinus alfa., 3. a indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, kosinus alfa., 4. a indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, tangens alfa.
Rqpl5vBPHDvXX
Jeśli a, równa się, jedenaście, alfa, równa się, sześćdziesiąt stopni, to pole prostokąta jest równe: Możliwe odpowiedzi: 1. sto dwadzieścia jeden pierwiastek kwadratowy z trzy., 2. sto dwadzieścia jeden., 3. sześćdziesiąt przecinek pięć., 4. sześćdziesiąt przecinek pięć pierwiastek kwadratowy z trzy.
RzAKyEw4oln6q
Jeżeli pole jest równe trzysta sześćdziesiąt i tangens kąta między bokiem a i przekątną tego prostokąta wynosi początek ułamka, czterdzieści, mianownik, dziewięć, koniec ułamka, to długość tego boku wynosi: Możliwe odpowiedzi: 1. dziewięć., 2. trzydzieści sześć., 3. sześćdziesiąt., 4. osiemdziesiąt jeden.
Wskaż wszystkie poprawne odpowiedzi w teście składającym się z dziewięciu pytań jednokrotnego wyboru. Stosowna informacja zawarta jest w poleceniu.
R1IVh6g5wnbyM
Jeżeli dane są długości boków prostokąta a, b to pole prostokąta wyznaczamy ze wzoru: Możliwe odpowiedzi: 1. początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, a b., 2. a b., 3. a indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, b indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego., 4. pierwiastek kwadratowy z a indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, b indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego.
R7bLh8FFUfsYF
Jeśli a, równa się, sześć, b, równa się, osiem, to pole prostokąta jest równe: Możliwe odpowiedzi: 1. dziesięć., 2. dwadzieścia cztery., 3. czterdzieści osiem., 4. sto.
RWlsfLBTV2CJ1
Jeżeli pole jest równe sześćdziesiąt trzy i a, równa się, siedem, to przekątna tego prostokąta ma długość: Możliwe odpowiedzi: 1. dziewięć., 2. osiem., 3. pierwiastek kwadratowy z sto trzydzieści.
RkRAZPQdGpYA5
Jeżeli dane są długości: boku prostokąta a i przekątnej d, to pole prostokąta wyznaczamy ze wzoru: Możliwe odpowiedzi: 1. początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, a d., 2. a d., 3. a pierwiastek kwadratowy z d indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, a indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego., 4. a pierwiastek kwadratowy z d indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, a indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego.
RBtg2eQjFBBFF
Jeśli a, równa się, sześć, d, równa się, dziesięć, to pole prostokąta jest równe: Możliwe odpowiedzi: 1. trzydzieści sześć., 2. czterdzieści osiem., 3. sześćdziesiąt., 4. osiemdziesiąt.
R19WI1v6gEWbJ
Jeżeli pole jest równe sześćdziesiąt i a, równa się, dwanaście, to sinus kąta między bokiem a i przekątną tego prostokąta wynosi: Możliwe odpowiedzi: 1. początek ułamka, jeden, mianownik, pięć, koniec ułamka., 2. początek ułamka, siedem, mianownik, dwanaście, koniec ułamka., 3. początek ułamka, trzy, mianownik, dziesięć, koniec ułamka., 4. początek ułamka, pięć, mianownik, trzynaście, koniec ułamka.
R1ZyU5A7QdfOx
Jeżeli dane są: długość boku prostokąta a i kąt alfa między bokiem a i przekątną tego prostokąta, to pole prostokąta wyznaczamy ze wzoru: Możliwe odpowiedzi: 1. a indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego., 2. a indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, sinus alfa., 3. a indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, kosinus alfa., 4. a indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, tangens alfa.
Rqpl5vBPHDvXX
Jeśli a, równa się, jedenaście, alfa, równa się, sześćdziesiąt stopni, to pole prostokąta jest równe: Możliwe odpowiedzi: 1. sto dwadzieścia jeden pierwiastek kwadratowy z trzy., 2. sto dwadzieścia jeden., 3. sześćdziesiąt przecinek pięć., 4. sześćdziesiąt przecinek pięć pierwiastek kwadratowy z trzy.
RzAKyEw4oln6q
Jeżeli pole jest równe trzysta sześćdziesiąt i tangens kąta między bokiem a i przekątną tego prostokąta wynosi początek ułamka, czterdzieści, mianownik, dziewięć, koniec ułamka, to długość tego boku wynosi: Możliwe odpowiedzi: 1. dziewięć., 2. trzydzieści sześć., 3. sześćdziesiąt., 4. osiemdziesiąt jeden.
1
Polecenie 2
Zbuduj algorytm obliczający parametry prostokąta, zawierający pola do wpisania długości boków, długości przekątnej oraz miary kąta między przekątną i bokiem prostokąta. Powienin mieć możliwość wyboru dwóch parametrów. Z podanych parametrów wyliczone zostaną wartości pozostałych parametrów oraz kąty między przekątnymi, pole i obwód prostokąta.
R16oOSpeMut3g
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.
Przygotuj w języku PHP algorytm obliczający parametry prostokąta, zawierający pola do wpisania długości boków, długości przekątnej oraz miary kąta między przekątną i bokiem prostokąta. Powienin mieć możliwość wyboru dwóch parametrów. Z podanych parametrów wyliczone zostaną wartości pozostałych parametrów oraz kąty między przekątnymi, pole i obwód prostokąta.
Poniżej przedstawiono przykładowe rozwiązanie.
R96ZctGM9wFu3
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.
$lista podkreślnik a średnik.
$a średnik.
$b średnik.
$d średnik.
$alfa średnik.
prawy ukośnik prawy ukośnik Wyznaczanie parametrów prostokąta kropka.
function Parametry podkreślnik prostok podkreślnik C4 podkreślnik 85ta otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy.
global $lista podkreślnik a przecinek $a przecinek $b przecinek $d przecinek $alfa średnik.
$lista podkreślnik a znak równości array otwórz nawias okrągły ampersant kratka 039 średnik 1 ampersant kratka 039 średnik przecinek ampersant kratka 039 średnik 2 ampersant kratka 039 średnik przecinek ampersant kratka 039 średnik 3 ampersant kratka 039 średnik przecinek ampersant kratka 039 średnik 4 ampersant kratka 039 średnik przecinek ampersant kratka 039 średnik 5 ampersant kratka 039 średnik przecinek ampersant kratka 039 średnik 6 ampersant kratka 039 średnik zamknij nawias okrągły otwórz nawias kwadratowy 5 zamknij nawias kwadratowy średnik.
if otwórz nawias okrągły $lista podkreślnik a znak równości znak równości ampersant kratka 039 średnik 1 ampersant kratka 039 średnik zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy.
$a znak równości 3 średnik.
$b znak równości 1 średnik.
print otwórz nawias okrągły implode otwórz nawias okrągły ampersant kratka 039 średnik ampersant kratka 039 średnik przecinek array otwórz nawias okrągły ampersant kratka 039 średnik Przekątna dwukropek d ≈ ampersant kratka 039 średnik przecinek sqrt otwórz nawias okrągły $a asterysk $a plus $b asterysk $b zamknij nawias okrągły przecinek ampersant kratka 039 średnik kropka Kąt między przekątną i bokiem dwukropek otwórz nawias ostrokątny span aria minus hidden znak równości cudzysłów true cudzysłów zamknij nawias ostrokątny α otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów sr minus only cudzysłów data minus editor minus no minus parse zamknij nawias ostrokątny alfa otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny ≈ ampersant kratka 039 średnik przecinek asin otwórz nawias okrągły $a prawy ukośnik sqrt otwórz nawias okrągły $a asterysk $a plus $b asterysk $b zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły prawy ukośnik pi otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły asterysk 180 przecinek ampersant kratka 039 średnik ° kropka Kąt między przekątną i bokiem dwukropek otwórz nawias ostrokątny span aria minus hidden znak równości cudzysłów true cudzysłów zamknij nawias ostrokątny β otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów sr minus only cudzysłów data minus editor minus no minus parse zamknij nawias ostrokątny beta otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny ≈ ampersant kratka 039 średnik przecinek 90 minus asin otwórz nawias okrągły $a prawy ukośnik sqrt otwórz nawias okrągły $a asterysk $a plus $b asterysk $b zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły prawy ukośnik pi otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły asterysk 180 przecinek ampersant kratka 039 średnik ° kropka Obwód dwukropek L ≈ ampersant kratka 039 średnik przecinek 2 asterysk $a plus 2 asterysk $b przecinek ampersant kratka 039 średnik kropka Pole dwukropek P ≈ ampersant kratka 039 średnik przecinek $a asterysk $b przecinek ampersant kratka 039 średnik kropka ampersant kratka 039 średnik zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły średnik.
zamknij nawias klamrowy else if otwórz nawias okrągły $lista podkreślnik a znak równości znak równości ampersant kratka 039 średnik 2 ampersant kratka 039 średnik zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy.
$a znak równości 3 średnik.
$alfa znak równości 30 średnik.
print otwórz nawias okrągły implode otwórz nawias okrągły ampersant kratka 039 średnik ampersant kratka 039 średnik przecinek array otwórz nawias okrągły ampersant kratka 039 średnik Przekątna dwukropek d ≈ ampersant kratka 039 średnik przecinek $a prawy ukośnik sin otwórz nawias okrągły $alfa prawy ukośnik 180 asterysk pi otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły przecinek ampersant kratka 039 średnik kropka Bok dwukropek b ≈ ampersant kratka 039 średnik przecinek sqrt otwórz nawias okrągły otwórz nawias okrągły $a prawy ukośnik sin otwórz nawias okrągły $alfa prawy ukośnik 180 asterysk pi otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły asterysk otwórz nawias okrągły $a prawy ukośnik sin otwórz nawias okrągły $alfa prawy ukośnik 180 asterysk pi otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły minus $a asterysk $a zamknij nawias okrągły przecinek ampersant kratka 039 średnik kropka Kąt między przekątną i bokiem dwukropek otwórz nawias ostrokątny span aria minus hidden znak równości cudzysłów true cudzysłów zamknij nawias ostrokątny β otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów sr minus only cudzysłów data minus editor minus no minus parse zamknij nawias ostrokątny beta otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny ≈ ampersant kratka 039 średnik przecinek 90 minus $alfa przecinek ampersant kratka 039 średnik ° kropka Obwód dwukropek L ≈ ampersant kratka 039 średnik przecinek 2 asterysk $a plus 2 asterysk sqrt otwórz nawias okrągły otwórz nawias okrągły $a prawy ukośnik sin otwórz nawias okrągły $alfa prawy ukośnik 180 asterysk pi otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły asterysk otwórz nawias okrągły $a prawy ukośnik sin otwórz nawias okrągły $alfa prawy ukośnik 180 asterysk pi otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły minus $a asterysk $a zamknij nawias okrągły przecinek ampersant kratka 039 średnik kropka Pole dwukropek P ≈ ampersant kratka 039 średnik przecinek $a asterysk sqrt otwórz nawias okrągły otwórz nawias okrągły $a prawy ukośnik sin otwórz nawias okrągły $alfa prawy ukośnik 180 asterysk pi otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły asterysk otwórz nawias okrągły $a prawy ukośnik sin otwórz nawias okrągły $alfa prawy ukośnik 180 asterysk pi otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły minus $a asterysk $a zamknij nawias okrągły przecinek ampersant kratka 039 średnik kropka ampersant kratka 039 średnik zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły średnik.
zamknij nawias klamrowy else if otwórz nawias okrągły $lista podkreślnik a znak równości znak równości ampersant kratka 039 średnik 3 ampersant kratka 039 średnik zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy.
$b znak równości 1 średnik.
$alfa znak równości 30 średnik.
print otwórz nawias okrągły implode otwórz nawias okrągły ampersant kratka 039 średnik ampersant kratka 039 średnik przecinek array otwórz nawias okrągły ampersant kratka 039 średnik Przekątna dwukropek d ≈ ampersant kratka 039 średnik przecinek $b prawy ukośnik sin otwórz nawias okrągły $alfa prawy ukośnik 180 asterysk pi otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły przecinek ampersant kratka 039 średnik kropka Bok dwukropek a ≈ ampersant kratka 039 średnik przecinek sqrt otwórz nawias okrągły otwórz nawias okrągły $b prawy ukośnik sin otwórz nawias okrągły $alfa prawy ukośnik 180 asterysk pi otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły asterysk otwórz nawias okrągły $b prawy ukośnik sin otwórz nawias okrągły $alfa prawy ukośnik 180 asterysk pi otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły minus $b asterysk $b zamknij nawias okrągły przecinek ampersant kratka 039 średnik kropka Kąt między przekątną i bokiem dwukropek otwórz nawias ostrokątny span aria minus hidden znak równości cudzysłów true cudzysłów zamknij nawias ostrokątny β otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów sr minus only cudzysłów data minus editor minus no minus parse zamknij nawias ostrokątny beta otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny ≈ ampersant kratka 039 średnik przecinek 90 minus $alfa przecinek ampersant kratka 039 średnik ° kropka Obwód dwukropek L ≈ ampersant kratka 039 średnik przecinek 2 asterysk $b plus 2 asterysk sqrt otwórz nawias okrągły otwórz nawias okrągły $b prawy ukośnik sin otwórz nawias okrągły $alfa prawy ukośnik 180 asterysk pi otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły asterysk otwórz nawias okrągły $b prawy ukośnik sin otwórz nawias okrągły $alfa prawy ukośnik 180 asterysk pi otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły minus $b asterysk $b zamknij nawias okrągły przecinek ampersant kratka 039 średnik kropka Pole dwukropek P ≈ ampersant kratka 039 średnik przecinek $b asterysk sqrt otwórz nawias okrągły otwórz nawias okrągły $b prawy ukośnik sin otwórz nawias okrągły $alfa prawy ukośnik 180 asterysk pi otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły asterysk otwórz nawias okrągły $b prawy ukośnik sin otwórz nawias okrągły $alfa prawy ukośnik 180 asterysk pi otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły minus $b asterysk $b zamknij nawias okrągły przecinek ampersant kratka 039 średnik kropka ampersant kratka 039 średnik zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły średnik.
zamknij nawias klamrowy else if otwórz nawias okrągły $lista podkreślnik a znak równości znak równości ampersant kratka 039 średnik 4 ampersant kratka 039 średnik zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy.
$d znak równości 5 średnik.
$alfa znak równości 30 średnik.
print otwórz nawias okrągły implode otwórz nawias okrągły ampersant kratka 039 średnik ampersant kratka 039 średnik przecinek array otwórz nawias okrągły ampersant kratka 039 średnik Bok dwukropek a ≈ ampersant kratka 039 średnik przecinek $d asterysk sin otwórz nawias okrągły $alfa prawy ukośnik 180 asterysk pi otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły przecinek ampersant kratka 039 średnik kropka Bok dwukropek b ≈ ampersant kratka 039 średnik przecinek $d asterysk cos otwórz nawias okrągły $alfa prawy ukośnik 180 asterysk pi otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły przecinek ampersant kratka 039 średnik kropka Kąt między przekątną i bokiem dwukropek otwórz nawias ostrokątny span aria minus hidden znak równości cudzysłów true cudzysłów zamknij nawias ostrokątny β otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów sr minus only cudzysłów data minus editor minus no minus parse zamknij nawias ostrokątny beta otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny ≈ ampersant kratka 039 średnik przecinek 90 minus $alfa przecinek ampersant kratka 039 średnik ° kropka Obwód dwukropek L ≈ ampersant kratka 039 średnik przecinek 2 asterysk $d asterysk sin otwórz nawias okrągły $alfa prawy ukośnik 180 asterysk pi otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły plus 2 asterysk $d asterysk cos otwórz nawias okrągły $alfa prawy ukośnik 180 asterysk pi otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły przecinek ampersant kratka 039 średnik kropka Pole dwukropek P ≈ ampersant kratka 039 średnik przecinek $d asterysk sin otwórz nawias okrągły $alfa prawy ukośnik 180 asterysk pi otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły asterysk $d asterysk cos otwórz nawias okrągły $alfa prawy ukośnik 180 asterysk pi otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły przecinek ampersant kratka 039 średnik kropka ampersant kratka 039 średnik zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły średnik.
zamknij nawias klamrowy else if otwórz nawias okrągły $lista podkreślnik a znak równości znak równości ampersant kratka 039 średnik 5 ampersant kratka 039 średnik zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy.
$a znak równości 3 średnik.
$d znak równości 5 średnik.
if otwórz nawias okrągły $a otwórz nawias ostrokątny $d zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy.
print otwórz nawias okrągły implode otwórz nawias okrągły ampersant kratka 039 średnik ampersant kratka 039 średnik przecinek array otwórz nawias okrągły ampersant kratka 039 średnik Bok dwukropek b ≈ ampersant kratka 039 średnik przecinek sqrt otwórz nawias okrągły $d asterysk $d minus $a asterysk $a zamknij nawias okrągły przecinek ampersant kratka 039 średnik kropka Kąt między przekątną i bokiem dwukropek otwórz nawias ostrokątny span aria minus hidden znak równości cudzysłów true cudzysłów zamknij nawias ostrokątny α otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów sr minus only cudzysłów data minus editor minus no minus parse zamknij nawias ostrokątny alfa otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny ≈ ampersant kratka 039 średnik przecinek asin otwórz nawias okrągły $a prawy ukośnik $d zamknij nawias okrągły prawy ukośnik pi otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły asterysk 180 przecinek ampersant kratka 039 średnik ° kropka Kąt między przekątną i bokiem dwukropek otwórz nawias ostrokątny span aria minus hidden znak równości cudzysłów true cudzysłów zamknij nawias ostrokątny β otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów sr minus only cudzysłów data minus editor minus no minus parse zamknij nawias ostrokątny beta otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny ≈ ampersant kratka 039 średnik przecinek 90 minus asin otwórz nawias okrągły $a prawy ukośnik $d zamknij nawias okrągły prawy ukośnik pi otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły asterysk 180 przecinek ampersant kratka 039 średnik ° kropka Obwód dwukropek L ≈ ampersant kratka 039 średnik przecinek 2 asterysk $a plus 2 asterysk sqrt otwórz nawias okrągły $d asterysk $d minus $a asterysk $a zamknij nawias okrągły przecinek ampersant kratka 039 średnik kropka Pole dwukropek P ≈ ampersant kratka 039 średnik przecinek $a asterysk sqrt otwórz nawias okrągły $d asterysk $d minus $a asterysk $a zamknij nawias okrągły przecinek ampersant kratka 039 średnik kropka ampersant kratka 039 średnik zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły średnik.
zamknij nawias klamrowy else otwórz nawias klamrowy.
print otwórz nawias okrągły ampersant kratka 039 średnik Bok a musi być krótszy od przekątnej d kropka ampersant kratka 039 średnik zamknij nawias okrągły średnik.
zamknij nawias klamrowy.
zamknij nawias klamrowy else otwórz nawias klamrowy.
$b znak równości 1 średnik.
$d znak równości 5 średnik.
if otwórz nawias okrągły $b otwórz nawias ostrokątny $d zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy.
print otwórz nawias okrągły implode otwórz nawias okrągły ampersant kratka 039 średnik ampersant kratka 039 średnik przecinek array otwórz nawias okrągły ampersant kratka 039 średnik Bok dwukropek a ≈ ampersant kratka 039 średnik przecinek sqrt otwórz nawias okrągły $d asterysk $d minus $b asterysk $b zamknij nawias okrągły przecinek ampersant kratka 039 średnik kropka Kąt między przekątną i bokiem dwukropek otwórz nawias ostrokątny span aria minus hidden znak równości cudzysłów true cudzysłów zamknij nawias ostrokątny α otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów sr minus only cudzysłów data minus editor minus no minus parse zamknij nawias ostrokątny alfa otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny ≈ ampersant kratka 039 średnik przecinek asin otwórz nawias okrągły sqrt otwórz nawias okrągły $d asterysk $d minus $b asterysk $b zamknij nawias okrągły prawy ukośnik $d zamknij nawias okrągły prawy ukośnik pi otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły asterysk 180 przecinek ampersant kratka 039 średnik ° kropka Kąt między przekątną i bokiem dwukropek otwórz nawias ostrokątny span aria minus hidden znak równości cudzysłów true cudzysłów zamknij nawias ostrokątny β otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów sr minus only cudzysłów data minus editor minus no minus parse zamknij nawias ostrokątny beta otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny ≈ ampersant kratka 039 średnik przecinek 90 minus asin otwórz nawias okrągły sqrt otwórz nawias okrągły $d asterysk $d minus $b asterysk $b zamknij nawias okrągły prawy ukośnik $d zamknij nawias okrągły prawy ukośnik pi otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły asterysk 180 przecinek ampersant kratka 039 średnik ° kropka Obwód dwukropek L ≈ ampersant kratka 039 średnik przecinek 2 asterysk $b plus 2 asterysk sqrt otwórz nawias okrągły $d asterysk $d minus $b asterysk $b zamknij nawias okrągły przecinek ampersant kratka 039 średnik kropka Pole dwukropek P ≈ ampersant kratka 039 średnik przecinek $b asterysk sqrt otwórz nawias okrągły $d asterysk $d minus $b asterysk $b zamknij nawias okrągły przecinek ampersant kratka 039 średnik kropka ampersant kratka 039 średnik zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły średnik.
zamknij nawias klamrowy else otwórz nawias klamrowy.
print otwórz nawias okrągły ampersant kratka 039 średnik Bok b musi być krótszy od przekątnej d kropka ampersant kratka 039 średnik zamknij nawias okrągły średnik.
zamknij nawias klamrowy.
zamknij nawias klamrowy.
zamknij nawias klamrowy.
Parametry podkreślnik prostok podkreślnik C4 podkreślnik 85ta otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły średnik.
