Polecenie 1

Przeanalizuj informacje zawarte w prezentacji multimedialnej, a następnie na ich podstawie rozwiąż poniższe polecenia.

RS29X9lkAV1H8
Slajd pierwszy, Przykład pierwszy. Napis, stożek powstaje w wyniku obrotu trójkąta równoramiennego wokół własnej osi symetrii. Kąt między ramionami tego trójkąta ma miarę alfa. Obliczmy miarę łukową kąta środkowego rozwiniętej powierzchni bocznej tego stożka. Pod tekstem ilustracja przedstawiająca przekrój stożka A B C D, gdzie odcinek A C to średnica podstawy stożka, punkt B jest górnym wierzchołkiem stożka, a odcinek B D jest wysokością h, upuszczoną na odcinek A C. Odcinek A D jest promieniem r, natomiast odcinek A B jest tworzącą oznaczoną jako l. Kąt rozwarcia stożka oznaczony został jako alfa. Obok ilustracji, sinus początek ułamka, alfa, mianownik, dwa, koniec ułamka, równa się, początek ułamka, r, mianownik, l, koniec ułamka. Slajd drugi, ilustracja przedstawia wycinek koła o promieniu r i długości łuku d. Miara łukowa kąta środkowego czyli kąt między dwoma ramionami wycinka wynosi Delta. Napis, DELTA, równa się, początek ułamka, d, mianownik, r, koniec ułamka. Slajd trzeci, ilustracja przedstawia siatkę stożka. Składa się z ona z koła o promieniu r będącym podstawą bryły oraz z wycinka koła o promieniu l. Łuk wycinka ma długość dwa, razy, PI, razy, r, natomiast kąt rozwarcia łuku został oznaczony jako beta. Napis obok ilustracji, BETA, równa się, początek ułamka, dwa, razy, PI, razy, r, mianownik, l, koniec ułamka, początek ułamka, BETA, mianownik, trzysta sześćdziesiąt stopni, koniec ułamka, razy, dwa, razy, PI, razy, l, równa się, dwa, razy, PI, razy, r, początek ułamka, BETA, mianownik, trzysta sześćdziesiąt stopni, koniec ułamka, równa się, początek ułamka, r, mianownik, l, koniec ułamka, początek ułamka, BETA, mianownik, trzysta sześćdziesiąt stopni, koniec ułamka, równa się, sinus początek ułamka, alfa, mianownik, dwa, koniec ułamka, BETA stopień, równa się, trzysta sześćdziesiąt stopni, razy, sinus początek ułamka, alfa, mianownik, dwa, koniec ułamka, BETA stopień, równa się, dwa, razy, PI, razy, sinus początek ułamka, alfa, mianownik, dwa, koniec ułamka. Slajd czwarty, napis. Przykład drugi. Na rysunku przedstawiona jest powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu. Oblicz promień podstawy stożka r oraz jego wysokość h. Ilustracja przedstawia powierzchnie boczną stożka po rozwinięciu. Jest to wycinek koła o promieniu o długości 36, łuku o długości dwa, razy, PI, razy, r oraz kącie rozwarcia łuku 160 stopni. Slajd piąty. początek ułamka, r, mianownik, l, koniec ułamka, równa się, początek ułamka, BETA stopień, mianownik, trzysta sześćdziesiąt stopni, koniec ułamka, r, równa się, l, razy, początek ułamka, BETA stopień, mianownik, trzysta sześćdziesiąt stopni, koniec ułamkar, równa się, l, razy, początek ułamka, BETA stopień, mianownik, trzysta sześćdziesiąt stopni, koniec ułamka, r, równa się, trzydzieści sześć, razy, początek ułamka, sto pięćdziesiąt stopni, mianownik, trzysta sześćdziesiąt stopni, koniec ułamka, równa się, piętnaście. Slajd szósty, r indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, h indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, l indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, h indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, l indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, r indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, h, równa się, pierwiastek kwadratowy z l indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, r indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego koniec pierwiastka, h, równa się, pierwiastek kwadratowy z trzydzieści sześć indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, piętnaście indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego koniec pierwiastka, h, równa się, pierwiastek kwadratowy z tysiąc siedemdziesiąt jeden koniec pierwiastka, h, równa się, trzy, razy, pierwiastek kwadratowy z sto dziewiętnaście koniec pierwiastka.
Polecenie 2

Na rysunku przedstawiona jest powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu. Obliczymy promień podstawy stożka r oraz jego wysokość h.

RX3l2MlmIrnnC
Polecenie 3

Wyznacz miarę kąta środkowego powierzchni bocznej stożka, jeśli wysokość stożka jest równa 25, a promień podstawy wynosi 4.