Polecenie 2
Samochód jadący ze stałą prędkością pokonał odległość . Samochód jadący ze stałą prędkością o większą pokonał w tym samym czasie drogę długości .
a) Oblicz prędkości, z jakimi poruszały się oba samochody.
b) Oblicz czas, w jakim każdy z samochodów przebył podaną drogę.
Wprowadźmy następujące oznaczenia:
– prędkość z jaką poruszał się samochód, który pokonał odległość , gdzie
– prędkość z jaką poruszał się samochód, który pokonał odległość
Niech , gdzie będzie czasem potrzebnym do pokonania podanych odległości.
Wobec tego:
oraz
a) Ponieważ czas przejazdu w obu przypadkach jest taki sam, zatem do obliczenia prędkości rozwiązujemy równanie:
Zatem prędkości jazdy samochodów wynosiły odpowiednio oraz .
b) Do wyznaczenia wartości użyjemy wzoru .
Zatem