Aplet
Zapoznaj się z przedstawioną w aplecie konstrukcją trójkąta o danym kącie, dwusiecznej tego kąta i wysokości.
Zapoznaj się z przedstawioną konstrukcją trójkąta o danym kącie, dwusiecznej tego kąta i wysokości.
Konstrukcja trójkąta .
Wersja pierwsza. Konstrukcja trójkąta o następujących danych: kąt oraz i . Konstrukcję trójkąta przedstawimy w kolejnych krokach. Krok pierwszy. Rysujemy prostą , może być dla uproszczenia pozioma, i zaznaczamy na niej punkt . Krok drugi. Odkładamy kąt przy wierzchołku , którego jedno z ramiona zawiera się w prostej . Krok trzeci. Wyznaczamy dwusieczną kąta . Krok czwarty. Wyznaczamy przecięcie łuku okręgu o środku i promieniu . Krok piąty. Wyznaczamy prostą równoległą do prostej tak, by odległość między nimi wynosiła . Krok szósty. jest punktem przecięcia prostej i ramienia kąta nie zawierającego się w prostej . Krok siódmy. Przez punkty i prowadzimy prostą . Krok ósmy. Punkt jest punktem przecięcia prostych i . Krok dziewiąty. Rysujemy trójkąt .
Wersja druga. Konstrukcja trójkąta o następujących danych: kąt oraz i . Konstrukcję trójkąta przedstawimy w kolejnych krokach. Krok pierwszy. Rysujemy prostą , może być dla uproszczenia pozioma, i zaznaczamy na niej punkt . Krok drugi. Odkładamy kąt przy wierzchołku , którego jedno z ramiona zawiera się w prostej . Krok trzeci. Wyznaczamy dwusieczną kąta . Krok czwarty. Wyznaczamy przecięcie łuku okręgu o środku i promieniu . Krok piąty. Rysujemy łuk okręgu o środku w punkcie i promieniu równym . Krok szósty. Wyznaczamy środek odcinka . Krok siódmy. Rysujemy okrąg o środku i promieniu . Krok ósmy. Wyznaczamy punkt będący jednym z punktów przecięcia (o ile istnieją) okręgu o środku i promieniu oraz okręgu o środku i promieniu . Krok ósmy. Przez punkty i prowadzimy prostą . Krok dziewiąty. Rysujemy odcinek . Krok dziesiąty. Punkty i są punktami przecięcia prostej i ramion kąta . Krok jedenasty. Rysujemy trójkąt .
Otwórz aplet Konstrukcja trójkąta o danym kącie, dwusiecznej tego kąta i wysokości i wybierz opcję „”. Prześledź tę konstrukcję krok po kroku. Spróbuj samodzielnie uzasadnić jej poprawność. Zmieniając długość danych odcinków lub wielkość danego kąta, rozstrzygnij, kiedy konstrukcja ma rozwiązanie, a więc przy jakich danych trójkąt istnieje, oraz czy konstrukcja może mieć więcej niż jedno rozwiązanie.
Otwórz aplet „Konstrukcja trójkąta o danym kącie, dwusiecznej tego kąta i wysokości” i wybierz opcję „”. Prześledź tę konstrukcję krok po kroku. Spróbuj samodzielnie uzasadnić jej poprawność. Zmieniając długość danych odcinków lub wielkość danego kąta, rozstrzygnij, kiedy konstrukcja ma rozwiązanie, a więc przy jakich danych trójkąt istnieje, oraz czy konstrukcja może mieć więcej niż jedno rozwiązanie.