Zapoznaj się z animacją 3D dotyczącą miar kątów między płaszczyznami w graniastosłupie prawidłowym trójkątnym, a następnie wykonaj poniższe polecenie.
R1SgxPMXBWfXl
2
Polecenie 2
Wyznacz pole i objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy , jeżeli wiadomo, że płaszczyzna przechodząca przez krawędź podstawy oraz wierzchołek górnej podstawy (jak na rysunku) jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem .
R1ImWKzIpxnLS
Wprowadźmy dodatkowe oznaczenia na rysunku i zaznaczmy odpowiedni kąt.
R1QMI70RFf3RB
Jeżeli jest długością krawędzi bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego, to do wyznaczenia wartości korzystamy z trójkąta prostokątnego, jak na poniższym rysunku:
R1PmRgSWahN4c
Zatem:
Obliczamy pole powierzchni oraz objętość graniastosłupa: