Animacja

Polecenie 1

Zapoznaj się z animacją. Rozwiąż najpierw samodzielnie podane przykłady, a następnie porównaj z prezentowanymi rozwiązaniami.

R1ORAXrpA7a4o

Film nawiązujący do treści lekcji dotyczący związku logarytmowania z potęgowaniem.

Polecenie 2

Wykaż, że równanie $\log_{x + 2} 1 = 2$ nie ma rozwiązania.

Logarytm zapisany w równaniu jest określony, gdy $x + 2 > 0$ i $x + 2 \neq 1$ .

Z definicji logarytmu: ${(x + 2)}^{2} = 1$ .

Rozwiązujemy zapisane równanie.

${(x + 2)}^{2} - 1 = 0$

$(x + 2 + 1) (x + 2 - 1) = 0$

$x = - 3$ , $x = - 1$

Sprawdzamy, czy wyznaczone liczby spełniają zapisane wcześniej warunki.

$- 3 + 2 < 0$ – nie jest spełniony pierwszy z warunków.

$- 1 + 2 = 1$ – nie jest spełniony drugi z warunków

Wyznaczone liczby nie należą do dziedziny równania – równanie nie ma rozwiązania, co należało wykazać.

Przeczytaj