Przeanalizuj dowody twierdzeń zawarte w poniższej animacji.
R1aDrU4K9r3x1
Polecenie 2
Udowodnij twierdzenie:
Jeżeli suma cyfry jedności, podwojonej cyfry dziesiątek i czterokrotności cyfry setek liczby naturalnej trzycyfrowej dzieli się przez , to ta liczba dzieli się przez .
Z założenia wiemy, że liczba dzieli się przez , gdzie , , są kolejno cyframi setek, dziesiątek i jedności liczby .
Zauważmy, że:
Ponieważ liczba jest całkowita, więc dzieli się przez .
Ponadto z założenia wiadomo, że dzieli się przez .
Zatem liczba dzieli się przez jako suma liczb podzielnych przez . QED.