Animacja
Zapoznaj się z poniższą animacją. Przeanalizuj omówione w niej rozwiązanie zadania, w którym zastosowano regułę dodawania.
Korzystając z omówionego przykładu, rozwiąż samodzielnie następujące zadanie.
W pewnym liceum dla uczniów klas trzecich prowadzone są zajęcia trzech kół zainteresowań:
koła matematycznego,
koła biologicznego,
koła historycznego.
Na liście uczniów, którzy biorą udział w zajęciach choć jednego z tych trzech kół jest ogółem osób, przy czym:
w zajęciach koła matematycznego bierze udział osób,
w zajęciach koła biologicznego bierze udział osób,
w zajęciach koła historycznego bierze udział osób.
Wykaż, że w tym liceum łączna liczba uczniów klas trzecich, którzy biorą udział w zajęciach tylko jednego koła zainteresowań, jest o większa od liczby uczniów, którzy biorą udział w zajęciach wszystkich trzech kół zainteresowań.
Ponieważ na podstawie reguły dodawania dla dowolnych trzech zbiorów , oraz prawdziwe są równości:
,
,
,
,
,
oraz
więc
Dla dowolnych trzech zbiorów , oraz prawdziwa jest równość