Polecenie 2
Do wykresu funkcji logarytmicznej określonej wzorem należy punkt o współrzędnych . Wyznacz wzór funkcji , jeżeli wiadomo, że funkcja jest rosnąca.
Ustalimy najpierw dziedzinę funkcji .
Z dziedziny logarytmu otrzymujemy, że oraz .
Po podstawieniu współrzędnych podanego punktu do wzoru funkcji otrzymujemy równanie:
, więc .
Otrzymujemy, że lub .
Po uzgodnieniu z dziedziną funkcji oraz warunkiem, że funkcja jest rosnąca, otrzymujemy, że .
Funkcja jest określona wzorem .