Czworościan foremny o krawędzi długości planowano przeciąć płaszczyzną równoległą do dwóch krawędzi skośnych czworościanu i . Na czworościanie zaznaczono linię planowanego przecięcia na wszystkich ścianach. Na ścianie jest ona równoległa do krawędzi i odległa o od tej krawędzi.
RHCMUlmH3kEyA
W wyniku przecięcia czworościanu foremnego płaszczyzną równoległą do dwóch prostych skośnych otrzymujemy prostokąt.
Polecenie 1
Wybierz z trójkątów poniżej te, które należą do siatki czworościanu, i ułóż je w równoległobok tak, aby bordowe odcinki planowanego przecięcia łączyły się.
Zastanów się jak będzie wyglądała siatka tego czworościanu składająca się z trójkątów ułożonych w równoległobok z uwzględnieniem odcinków reprezentujących odcinki planowanego przecięcia. Następnie zapoznaj się z apletem.
RxPUyeYqOK8WN
Polecenie 2
Wyznacz obwód figury, którą otrzymamy jako przekrój, w planowanym przecięciu czworościanu foremnego.
RWCPMiFjAlrmR
Korzystając z apletu powyżej możemy zauważyć, że długość różowego odcinka na siatce czworościanu foremnego w postaci równoległoboku, równa jest długości dłuższego boku równoległoboku składającego się z dwóch boków trójkąta równobocznego. Stąd wynika, że obwód prostokąta będącego przekrojem planowanego przecięcia wynosi .