Aplet
Polecenie 1
Zapoznaj się z apletem. Porównaj swoje obserwacje z definicją:
Zapoznaj się z definicją iloczynu wektora niezerowego, a następnie z opisem apletu.
Iloczynem wektora niezerowego i liczby rzeczywistej nazywamy wektor, który:
jest równoległy do wektora (ma kierunek wektora );
ma długość równą ;
ma zwrot zgodny ze zwrotem wektora , gdy , zaś przeciwny, gdy .
Jeśli u jest wektorem zerowym lub , to przyjmujemy, że iloczyn wektora i liczby jest wektorem zerowym.
Polecenie 2
Łączenie par. Na podstawie powyższego apletu rozwiąż test dotyczący mnożenia wektora przez liczbę. Obydwa dokończenia zdania mogą być prawdziwe.. . Możliwe odpowiedzi: Wiadomo, że jest wektorem niezerowym. Który z wektorów jest dłuższy?, Wiadomo, że jest wektorem niezerowym. Wówczas wektory i , Wektor jest iloczynem wektora i liczby . Wówczas długość wektora, Wiadomo, że iloczyn wektora i liczby a jest wektorem zerowym. Wynika z tego, że. . Możliwe odpowiedzi: Wiadomo, że jest wektorem niezerowym. Który z wektorów jest dłuższy?, Wiadomo, że jest wektorem niezerowym. Wówczas wektory i , Wektor jest iloczynem wektora i liczby . Wówczas długość wektora, Wiadomo, że iloczyn wektora i liczby a jest wektorem zerowym. Wynika z tego, że
Na podstawie powyższego apletu rozwiąż test dotyczący mnożenia wektora przez liczbę. Obydwa dokończenia zdania mogą być prawdziwe.
Wektor jest iloczynem wektora i liczby . Zatem wektor jest iloczynem wektora i liczby | Wiadomo, że jest wektorem niezerowym. Który z wektorów jest dłuższy? | Wiadomo, że jest wektorem niezerowym. Wówczas wektory i | Wektor jest iloczynem wektora i liczby . Wówczas długość wektora | Wiadomo, że iloczyn wektora i liczby a jest wektorem zerowym. Wynika z tego, że |
□ | □ | mają te same zwroty □ | stanowi długości wektora □ | lub □ |
□ | □ | mają przeciwne zwroty □ | stanowi długości wektora □ | i □ |