Zapoznaj się z opisem apletu i zwróć uwagę, jak zmiana wartości parametrów A, B i C wpływa na położenie paraboli zadanej równaniem $y=a{x}^2+bx+c$.

W aplecie zamieszczony jest układ współrzędnych z poziomą osią X od minus pięciu do sześciu oraz pionową osią Y od minus czterech do czterech. Na płaszczyźnie znajduje się wykres funkcji, którą można manipulować, zmieniając wartość parametrów A, B oraz C dla funkcji zadanej wzorem Y równa się A kwadrat X dodać B X dodać C. Parametr A określa, jak skierowane są ramiona paraboli. Jeżeli A jest ujemne, to ramiona paraboli skierowane są do dołu. Jeżeli A jest dodatnie, to ramiona paraboli skierowane są do góry. Jeżeli natomiast A jest równe zero, to funkcja przyjmuje postać liniową i opisuje ją wzór Y równa się B X dodać C. Dla dodatnich A istnieje pewna prawidłowość: im dodatnie A jest większe, tym przestrzeń między ramionami jest węższa. Dla ujemnych A z kolei ramiona zwężają się wraz z coraz mniejszą wartością A. Parametr B w równaniu kwadratowym postaci Y równa się A kwadrat X dodać B X dodać C wpływa na położenie wierzchołka paraboli. Jego wpływ na położenie paraboli na płaszczyźnie jest nieco bardziej skomplikowany, niż w przypadku parametru A. Otóż, mając parabolę z ramionami skierowanymi do góry, czyli o dodatnim A, parametr B przesuwa wierzchołek wraz z parabolą. Dla B ujemnych malejących wierzchołek przesuwa się w prawą stronę i w dół po krzywej, dla rosnących dodatnich B, wierzchołek paraboli przesuwa się coraz bardziej w lewo i w dół. Dla paraboli o ramionach skierowanych w dół, czyli ujemnym parametrze A, parametr B działa inaczej, mianowicie dla rosnących dodatnich B, wierzchołek przesuwa się do góry i prawo na płaszczyźnie. Dla malejących ujemnych B, wierzchołek przesuwa się również w górę, ale jednocześnie w lewą stronę. Dla B równego zero, wierzchołek leży na osi Y. Parametr C określa z kolei, w jakim punkcie parabola przecina oś Y niezależnie od tego, czy jest to ramię paraboli czy jej wierzchołek. Dla wszystkich parametrów równych zero, otrzymujemy funkcję y równe zero, czyli poziomą prostą pokrywającą się z osią X