Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
Polecenie 1

Aplet pozwala wyznaczyć:

  • prostą p przechodzącą przez punkt M i prostopadłą do płaszczyzny α

  • rzut prostokątny S punktu M na płaszczyznę α

  • punkt symetryczny M' do punktu M względem płaszczyzny α

Zmieniaj położenie punktu M (przez który przechodzi szukana prosta p) oraz punktów A, B, C wyznaczających płaszczyznę α (pamiętaj, że punkty A, B, C nie mogą leżeć na jednej prostej) i obserwuj, jak zmienia się:

  • położenie rzutu S

  • położenie punktu symetrycznego M'

Zapoznaj się z opisem apletu. Aplet pozwala wyznaczyć:

  • rzut prostokątny S punktu M na płaszczyznę α,

  • punkt symetryczny M' do punktu M względem płaszczyzny α.

R1RIyLOxFuf56
Aplet przedstawia płaszczyznę alfa przez która przechodzi prosta p. Na prostej zaznaczone są trzy punkty: M, S i M prim. Punkt S leży na płaszczyźnie alfa. Punkt M prim jest symetryczny do punktu M względem punktu S i znajduje się pod płaszczyzną. Punkty A B i C wyznaczają płaszczyznę alfa. Przykład 1. Niech A=1,-1,0, B=2,3,0, C=3,6,0 oraz M=1,2,5. Wówczas S=1,2,0, M'=1,2,-5. Przykład 2. Niech A=-1,2,3, B=2,-1,0, C=3,2,-1 oraz M=2,-1,4. Wówczas S=0,-1,2M'=-2,-1,0.
Polecenie 2

Rozwiąż test. Możesz wykorzystać aplet. Wskaż wszystkie poprawne odpowiedzi.

R1OnMOk120dud
Rzutem punktu M=1,2,5 na płaszczyznę α wyznaczoną przez punkty A=1,1,0, B=2,3,0C=3,6,0 jest: Możliwe odpowiedzi: 1. Prawidłowa odpowiedź, 2. Nieprawidłowa odpowiedź A, 3. Nieprawidłowa odpowiedź B
R7rGpP1sQ6ebO
Punktem symetrycznym do punktu 1,2,5 względem płaszczyzny wyznaczonej przez punktyA=1,1,0, B=2,3,0C=3,6,0 jest: Możliwe odpowiedzi: 1. Prawidłowa odpowiedź, 2. Nieprawidłowa odpowiedź A, 3. Nieprawidłowa odpowiedź B
RxpApGjpPhJ37
Rzutem punktu M=2,1,4 na płaszczyznę α wyznaczoną przez punkty A=1,2,3, B=2,-1,0C=3,2,-1 jest: Możliwe odpowiedzi: 1. S=0,1,2, 2. S=1,2,4, 3. S=-2,3,0
R1EG5qsDq9aJo
Punktem symetrycznym do punktu M=2,1,4 względem płaszczyzny α wyznaczonej przez punkty A=1,2,3, B=2,1,0C=3,2,-1 jest: Możliwe odpowiedzi: 1. M'=2,1,0, 2. M'=3,0,1, 3. M'=1,-3,-4