prostą przechodzącą przez punkt i prostopadłą do płaszczyzny
rzut prostokątny punktu na płaszczyznę
punkt symetryczny do punktu względem płaszczyzny
Zmieniaj położenie punktu (przez który przechodzi szukana prosta ) oraz punktów , , wyznaczających płaszczyznę (pamiętaj, że punkty , , nie mogą leżeć na jednej prostej) i obserwuj, jak zmienia się:
położenie rzutu
położenie punktu symetrycznego
Zapoznaj się z opisem apletu. Aplet pozwala wyznaczyć:
rzut prostokątny punktu na płaszczyznę ,
punkt symetryczny do punktu względem płaszczyzny .
R1RIyLOxFuf56
Aplet przedstawia płaszczyznę alfa przez która przechodzi prosta p. Na prostej zaznaczone są trzy punkty: M, S i M prim. Punkt S leży na płaszczyźnie alfa. Punkt M prim jest symetryczny do punktu M względem punktu S i znajduje się pod płaszczyzną. Punkty A B i C wyznaczają płaszczyznę alfa. Przykład 1. Niech , , oraz . Wówczas , . Przykład 2. Niech , , oraz . Wówczas i .
Aplet przedstawia płaszczyznę alfa przez która przechodzi prosta p. Na prostej zaznaczone są trzy punkty: M, S i M prim. Punkt S leży na płaszczyźnie alfa. Punkt M prim jest symetryczny do punktu M względem punktu S i znajduje się pod płaszczyzną. Punkty A B i C wyznaczają płaszczyznę alfa. Przykład 1. Niech , , oraz . Wówczas , . Przykład 2. Niech , , oraz . Wówczas i .
Rozwiąż test. Możesz wykorzystać aplet. Wskaż wszystkie poprawne odpowiedzi.
R1OnMOk120dud
Rzutem punktu na płaszczyznę wyznaczoną przez punkty , i jest: Możliwe odpowiedzi: 1. Prawidłowa odpowiedź, 2. Nieprawidłowa odpowiedź A, 3. Nieprawidłowa odpowiedź B
R7rGpP1sQ6ebO
Punktem symetrycznym do punktu względem płaszczyzny wyznaczonej przez punkty, i jest: Możliwe odpowiedzi: 1. Prawidłowa odpowiedź, 2. Nieprawidłowa odpowiedź A, 3. Nieprawidłowa odpowiedź B
RxpApGjpPhJ37
Rzutem punktu na płaszczyznę wyznaczoną przez punkty , i jest: Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3.
R1EG5qsDq9aJo
Punktem symetrycznym do punktu względem płaszczyzny wyznaczonej przez punkty , i jest: Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3.
R1OnMOk120dud
Rzutem punktu na płaszczyznę wyznaczoną przez punkty , i jest: Możliwe odpowiedzi: 1. Prawidłowa odpowiedź, 2. Nieprawidłowa odpowiedź A, 3. Nieprawidłowa odpowiedź B
R7rGpP1sQ6ebO
Punktem symetrycznym do punktu względem płaszczyzny wyznaczonej przez punkty, i jest: Możliwe odpowiedzi: 1. Prawidłowa odpowiedź, 2. Nieprawidłowa odpowiedź A, 3. Nieprawidłowa odpowiedź B
RxpApGjpPhJ37
Rzutem punktu na płaszczyznę wyznaczoną przez punkty , i jest: Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3.
R1EG5qsDq9aJo
Punktem symetrycznym do punktu względem płaszczyzny wyznaczonej przez punkty , i jest: Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3.