Aplet

Polecenie 1

Zapoznaj się z dynamicznym wykresem funkcji (aplet własności funkcji). Zmieniając wielkość parametru $n$ na suwaku, możesz zmieniać elementy wykresu funkcji oraz zaznaczając odpowiednie pola dotyczące własności funkcji sprawdzać, czy poprawnie odczytujesz z wykresu własności wybranej funkcji.

RVVEZHQ7ULKTR

Polecenie 2

Na podstawie wykresu w aplecie dla $n = 3$ przeanalizuj przebieg wykresu funkcji i odczytaj z wykresu dziedzinę, zbiór wartości, miejsca zerowe, przedziały monotoniczności funkcji. Za dziedzinę funkcji przyjmij przedział $⟨- 8; 2⟩$ .

RpF3wwbfB1Da3

Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią x od minus 9 do 4 i pionową osią y od minus 4 do siedem. W układzie zaznaczono wykres będący krzywą, która rozpoczyna w zamalowanym punkcie o współrzędnych nawias minus osiem średnik dwa zamknięcie nawiasu dalej biegnie on ukośnie do punktu nawias minus pięć średnik sześć zamknięcie nawiasu, następnie dalej biegnie ukośnie do punktu nawias minus dwa średnik minus trzy zamknięcie nawiasu. Z tego punktu biegnie dalej ukośnie do zamalowanego punktu nawias dwa średnik zero zamknięcie nawiasu. Na osi x zaznaczono rzut tego wykresu, jest to obszar od minus osiem do dwa. Na oś y również zrzutowano wykres, jest to obszar od minus trzy do sześć.

$D_{f} = ⟨- 8, 2⟩$ ,

$Z W_{f} = ⟨- 3, 6⟩$ ,

miejsca zerowe funkcji: $f (x) = 0$ dla $x \in \{- 3, 2\}$ ,

funkcja jest rosnąca w przedziałach $⟨- 8, - 5⟩$ , oraz $⟨- 2, 2⟩$ , malejąca w przedziale $⟨- 5, - 2⟩$ .

Polecenie 3

Na podstawie wykresu w aplecie dla $n = 4$ przeanalizuj przebieg wykresu funkcji i odczytaj z wykresu dziedzinę, zbiór wartości, miejsca zerowe, przedziały monotoniczności funkcji. Za dziedzinę funkcji przyjmij przedział $⟨- 8, 5⟩$ .

R10Ri0zpVCS81

Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią x od minus 8 do 5 i pionową osią y od minus 3 do sześć. W układzie zaznaczono wykres będący krzywą, która rozpoczyna w zamalowanym punkcie o współrzędnych nawias minus osim średnik dwa zamknięcie nawiasu, dalej biegnie on ukośnie do punktu nawias minus pięć średnik sześć zamknięcie nawiasu, następnie dalej biegnie ukośnie do punktu nawias minus dwa średnik minus trzy zamknięcie nawiasu. Z tego punktu biegnie dalej ukośnie do punktu nawias dwa średnik zero zamknięcie nawiasu, dalej biegnie poziomo do zamalowanego punktu nawias pięć średnik zero zamknięcie nawiasu. Na osi x zaznaczono rzut tego wykresu, jest to obszar od minus dziewięć do pięć. Na oś y również zrzutowano wykres, jest to obszar od minus trzy do sześć.

$D_{f} = ⟨- 8, 5⟩$ ,

$Z W_{f} = ⟨- 3, 6⟩$ ,

miejsca zerowe funkcji: $f (x) = 0$ dla $x \in \{- 3, 2\} \cup ⟨2, 5⟩$ ,

funkcja jest rosnąca w przedziałach $⟨- 8, - 5⟩$ , oraz $⟨- 2, 2⟩$ , malejąca w przedziale $⟨- 5, - 2⟩$ , stała w przedziale $⟨2, 5⟩$ .

Przeczytaj

Sprawdź się