Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
Polecenie 1

W aplecie zmieniając współczynniki a, b, c w równaniu y=ax2+bx+c obserwuj zmiany kształtu wykresu.

Zapoznaj się z opisem apletu dotyczącym zmian kształtu wykresu dla zmieniających się współczynników a, b, c w równaniu y=ax2+bx+c.

R1Nh05YrkP8FV
Na aplecie przedstawiono układ współrzędnych z poziomą osią X od minus trzech do siedmiu, oraz z pionową osią Y od minus jeden do ośmiu. Na płaszczyźnie narysowano wykres funkcji opisanej wzorem y=ax2+bx+c. Wartości parametrów a, b i c można zmieniać za pomocą suwaka znajdującego się poniżej. Na podstawie zadanych wartości parametrów wyrysowany zostaje wykres funkcji. Przykład 1. Gdy a=-1, b=4 oraz c=-3 wykres biegnie w następujący sposób. Od minus nieskończoności, przez punkt -4;-3, przebija nad oś X do punktu -2;1, gdzie ponownie odbija w dół i biegnie do punktu 0;-3. W punkcie 0;-3 odbija w górę, przebija nad oś X do punktu 2;1, gdzie ponownie odbija w dół i przez punkt 4;-3 biegnie do plus nieskończoności. Miejscami zerowymi są punkty x=-3, x=-1, x=1 oraz x=3. Przykład 2. Gdy a=0, b=1 oraz c=1 wykres funkcji składa się z dwóch półprostych. Pierwsza półprosta biegnie od minus nieskończoności, przez punkt -2;3 do punktu 0;1, gdzie odbija w górę i biegnie do plus nieskończoności przez punkt 2;3. Przykład 3. Gdy a=3, b=0 oraz c=-2 wykres funkcji stanowi hiperbola. Wierzchołkiem wykresu funkcji jest punkt o współrzędnych -3;0, natomiast miejscami zerowymi są punkty x=-1 oraz x=1.
Polecenie 2

Na podstawie apletu odpowiedz na pytanie: Czy osią symetrii wykresu funkcji typu y=ax2+bx+c jest zawsze prosta o równaniu x=0?

Czy osią symetrii wykresu funkcji typu y=ax2+bx+c jest zawsze prosta o równaniu x=0? Skorzystaj z opisu apletu aby odpowiedzieć na pytanie.