Aplet przedstawia graniastosłup prawidłowy czworokątny A B C D E F G H, gdzie wierzchołek F znajduje się nad wierzchołkiem A, wierzchołek E nad B, wierzchołek G nad C oraz wierzchołek H nad D. Slajd pierwszy, zaznaczono wszystkie przekątne bryły, A G, B H, C E, D F. Wszystkie mają długość d, równa się, pierwiastek kwadratowy z dwa a indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, h indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego koniec pierwiastka i przecinają się w punkcie P. Slajd drugi, poprowadzono dwie przekątne B H i A H, przecinające się w punkcie P. Obie przekątne tworzą kąt alfa. Krawędź podstawy ma długość cztery natomiast krawędź boczna ma długość sześć. Slajd trzeci, rysunek z poprzedniego slajdu, zaznaczono płaszczyznę A B G H. Obie te przekątne leżą w płaszczyźnie wyznaczonej przez wierzchołki A B G H i wyznaczają prostokąt. Slajd czwarty, rysunek z poprzedniego slajdu. Obliczamy długość przekątnej graniastosłupa. d, równa się, pierwiastek kwadratowy z cztery indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, cztery indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, sześć indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego koniec pierwiastka, równa się, pierwiastek kwadratowy z sześćdziesiąt osiem koniec pierwiastka, równa się, dwa pierwiastek kwadratowy z siedemnaście koniec pierwiastka. Slajd piąty, rysunek z poprzedniego slajdu, W trójkącie równoramiennym P G H o bokach pierwiastek z siedemnastu, pierwiastek z siedemnastu, cztery, zapisujemy twierdzenie cosinusów, a następnie wyznaczamy wartość cos alfa. Slajd szósty, rysunek z poprzedniego slajdu, cztery indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, pierwiastek kwadratowy z siedemnaście koniec pierwiastka indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, pierwiastek kwadratowy z siedemnaście koniec pierwiastka indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, dwa, razy, pierwiastek kwadratowy z siedemnaście koniec pierwiastka indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, pierwiastek kwadratowy z siedemnaście koniec pierwiastka indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, razy, kosinus alfa, szesnaście, równa się, siedemnaście, plus, siedemnaście, minus, dwa, razy, siedemnaście, razy, kosinus alfa, trzydzieści cztery kosinus alfa, równa się, osiemnaście, kosinus alfa, równa się, początek ułamka, dziewięć, mianownik, siedemnaście, koniec ułamka, w przybliżeniu równe, zero przecinek pięć dwa dziewięć cztery. Slajd siódmy, ilustracja ze slajdu drugiego, z tablic wartości funkcji trygonometrycznych możemy odczytać przybliżoną wartość kąta alfa. Najbardziej zbliżona wartość do naszego cosinusa to zero przecinek pięć dwa dziewięć cztery, a więc alfa równa się pięćdziesiąt osiem stopni. Slajd ósmy, ilustracja z pierwszego slajdu, W związku z tym, że w podstawie graniastosłupa jest kwadrat, taki sam kąt występuje pomiędzy każdą parą przekątnych wychodzących z sąsiednich wierzchołków, a więc B H i C E, C E i D F, D F i A G. Slajd dziewiąty, ilustracja z poprzedniego slajdu, zaznaczono kąt beta pomiędzy przekątnymi E C i A G. Drugim przypadkiem jest kąt beta pomiędzy przekątnymi wychodzącymi z przeciwległych wierzchołków podstawy, na przykład A G i C E. Slajd dziesiątym, ilustracja z poprzedniego slajdu, zaznaczono płaszczyznę A E G C. Obie przekątne leżą na płaszczyźnie wyznaczonej przez wierzchołki A E G C i są przekątnymi prostokąta A E G C. Jednym z jego wymiarów jest długość przekątnej podstawy A C, czyli cztery pierwiastki z dwóch. Slajd jedenasty, ilustracja z poprzedniego slajdu, z wcześniejszych obliczeń wiemy, że długość przekątnej graniastosłupa d jest równa dwa pierwiastki z siedemnastu. Wykorzystamy twierdzenie cosinusów w trójkącie P G E. Slajd dwunasty, ilustracja z poprzedniego slajdu, cztery pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, pierwiastek kwadratowy z siedemnaście koniec pierwiastka indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, pierwiastek kwadratowy z siedemnaście koniec pierwiastka indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, dwa, razy, pierwiastek kwadratowy z siedemnaście koniec pierwiastka indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, pierwiastek kwadratowy z siedemnaście koniec pierwiastka indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, razy, kosinus BETA, trzydzieści dwa, równa się, siedemnaście, plus, siedemnaście, minus, dwa, razy, siedemnaście, razy, kosinus BETA, trzydzieści cztery kosinus BETA, równa się, dwa, kosinus BETA, równa się, początek ułamka, jeden, mianownik, siedemnaście, koniec ułamka, równa się, zero przecinek zero pięć osiem osiem. Slajd trzynasty, ilustracja z poprzedniego slajdu, w tablicach wartości funkcji trygonometrycznych znajdujemy wartość najbliższą obliczonej i odczytujemy miarę kąta beta. Beta równa się osiemdziesiąt siedem stopni. Slajd czternasty, ilustracja z poprzedniego slajdu, taki sam kąt występuje pomiędzy drugą parą przekątnych B H i D F.