Autor: Małgorzata Kantor – Szczęśniak

Przedmiot: Matematyka

Temat: Ostrosłup prawidłowy czworokątny wpisany w kulę

Grupa docelowa:

Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, poziom rozszerzony.

Podstawa programowa:

Zakres podstawowy. Uczeń:

6) oblicza objętość i pola powierzchni graniastosłupów, ostrosłupów, walca, stożka, kuli, również z wykorzystaniem trygonometrii i poznanych twierdzeń.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji,

• kompetencje cyfrowe,

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się,

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• zna własności kuli opisanej na ostrosłupie prawidłowym czworokątnym,

• stosuje wzory na pola powierzchni i objętość ostrosłupów oraz kuli,

• przeprowadza proste rozumowanie pomagające ustalić strategię rozwiązania zadania.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm,

• konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

• lekcja odwrócona,

• pokaz multimedialny,

• analiza pomysłów.

Formy pracy:

• praca w grupach,

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do Internetu,

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale,

• projektor multimedialny/ tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

1. Nauczyciel prosi uczniów o zapoznanie się z treściami zapisanymi w sekcji „Przeczytaj” oraz przypomnienie wiadomości o objętości ostrosłupa, okręgu opisanym na trójkącie równobocznym, prostokątnym i dowolnym.

Faza wstępna:

1. Nauczyciel podaje temat: „Ostrosłup prawidłowy czworokątny wpisany w kulę” i cele zajęć. Razem z uczniami ustala kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

1. Nauczyciel wyświetla aplet i omawia jego działanie.

2. Nauczyciel czyta polecenia pod apletem - uczniowie, metodą analizy pomysłów, próbują uzupełnić luki. Wybrany uczeń sprawdza poprawność odpowiedzi przy pomocy apletu.

3. Nauczyciel dzieli klasę na 6 grup. Każda grupa otrzymuje do rozwiązania jedno ćwiczenie spośród ćwiczeń 1 – 6 w części „Sprawdź się”.

4. Wyznaczony przez nauczyciela uczeń omawia rozwiązanie zadania na forum klasy.

Faza podsumowująca:

1. Nauczyciel omawia ewentualne problemy z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

2. Na koniec zajęć nauczyciel prosi uczniów o rozwinięcie zdania: „Po dzisiejszej lekcji powinienem/ powinnam zapamiętać, że …..”

Praca domowa:

Uczniowie rozwiązują ćwiczenia 7 i 8 z sekcji „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

• Ostrosłup i jego własnościDxeuZnYIsOstrosłup i jego własności

• Kula i sferaD1F7mMmuSKula i sfera

Wskazówki metodyczne:

Aplet wraz z towarzyszącymi mu ćwiczeniami może stanowić pracę domową dla uczniów.