Dla nauczyciela
Autor: Jolanta Schilling
Przedmiot: Matematyka
Temat: Równania kwadratowe zapisane w postaci iloczynowej
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
III. Równania i nierówności. Zakres podstawowy.
Uczeń:
4) rozwiązuje równania i nierówności kwadratowe.
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii
kompetencje cyfrowe
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się
Cele operacyjne:
Uczeń:
przedstawia równanie kwadratowe , w postaci iloczynowej
podaje pierwiastki równania kwadratowego zapisanego w postaci iloczynowej
oblicza współczynniki trójmianu kwadratowego o danych pierwiastkach
dobiera odpowiedni model matematyczny do rozwiązania nietypowego zadnia
Strategie nauczania:
konstruktywizm
Metody i techniki nauczania:
analiza przypadków
burza mózgów
dyskusja
Formy pracy:
praca indywidualna
praca w grupach
praca całego zespołu klasowego
Środki dydaktyczne:
komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki
zasoby multimedialne zawarte w e–materiale
tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda
Przebieg lekcji
Faza wstępna:
Uczniowie metodą burzy mózgów przypominają podstawowe postaci równań kwadratowych.
Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.
Faza realizacyjna:
Każdy uczeń otrzymuje od nauczyciela 5 przykładów równań kwadratowych zapisanych w postaci iloczynowej. Zadaniem uczniów jest zapisanie równań w postaci ogólnej.
Nauczyciel prosi uczniów o przeanalizowanie twierdzenia i przykładów z sekcji „Przeczytaj”.
Uczniowie oglądają infografikę i omawiają ją wraz z nauczycielem.
Uczniowie podzieleni na grupy 4 – 6 osobowe omawiają rezultaty swojej pracy i porównują wyniki. Tworzą wspólny plakat ilustrujący rozwiązania zadań.
Uczniowie w parach lub indywidualnie wykonują ćwiczenia interaktywne wskazane przez nauczyciela. Wspólnie omawiają odpowiedzi.
Faza podsumowująca:
Jako podsumowanie nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące rozwiązywania równań kwadratowych i zapisywania równań w postaci iloczynowej.
Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.
Praca domowa:
Zadaniem uczniów jest rozwiązanie polecenia 2.
Materiały pomocnicze:
Miejsca zerowe funkcji kwadratowej. Postać iloczynowa funkcji kwadratowejMiejsca zerowe funkcji kwadratowej. Postać iloczynowa funkcji kwadratowej
Wskazówki metodyczne:
Infografika może być wykorzystana przez chętnych uczniów do samodzielnego przygotowania prezentacji pokazującej sposoby zapisywania równań kwadratowych w postaci iloczynowej.