Autor: Jolanta Schilling

Przedmiot: Matematyka

Temat: Równania kwadratowe zapisane w postaci iloczynowej

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

III. Równania i nierówności. Zakres podstawowy.

Uczeń:

4) rozwiązuje równania i nierówności kwadratowe.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• przedstawia równanie kwadratowe $a{x}^2+bx+c=0$, $a\ne 0$ w postaci iloczynowej

• podaje pierwiastki równania kwadratowego zapisanego w postaci iloczynowej

• oblicza współczynniki trójmianu kwadratowego o danych pierwiastkach

• dobiera odpowiedni  model matematyczny do rozwiązania nietypowego zadnia

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• analiza przypadków

• burza mózgów

• dyskusja

Formy pracy:

• praca indywidualna

• praca w grupach

• praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki

• zasoby multimedialne zawarte w e–materiale

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Uczniowie metodą burzy mózgów przypominają podstawowe postaci równań kwadratowych.

2. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

1. Każdy uczeń otrzymuje od nauczyciela 5 przykładów równań kwadratowych zapisanych w postaci iloczynowej. Zadaniem uczniów jest zapisanie równań w postaci ogólnej.

2. Nauczyciel prosi uczniów o przeanalizowanie twierdzenia i przykładów z sekcji „Przeczytaj”.

3. Uczniowie oglądają infografikę i omawiają ją wraz z nauczycielem.

4. Uczniowie podzieleni na grupy 4 – 6 osobowe omawiają rezultaty swojej pracy i porównują wyniki. Tworzą wspólny plakat ilustrujący rozwiązania zadań.

5. Uczniowie w parach lub indywidualnie wykonują ćwiczenia interaktywne wskazane przez nauczyciela. Wspólnie omawiają odpowiedzi.

Faza podsumowująca:

1. Jako podsumowanie nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące rozwiązywania równań kwadratowych i zapisywania równań w postaci iloczynowej.

2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

Praca domowa:

Zadaniem uczniów jest rozwiązanie polecenia 2.

Materiały pomocnicze:

Miejsca zerowe funkcji kwadratowej. Postać iloczynowa funkcji kwadratowejD13yvTeOqMiejsca zerowe funkcji kwadratowej. Postać iloczynowa funkcji kwadratowej

Wskazówki metodyczne:

Infografika może być wykorzystana przez chętnych uczniów do samodzielnego przygotowania prezentacji pokazującej sposoby zapisywania równań kwadratowych w postaci iloczynowej.