Autor: Paweł Kwiatkowski, Witold Sadowski

Przedmiot: Matematyka

Temat: Stosunek pól figur podobnych

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

VIII. Planimetria.

Zakres podstawowy. Uczeń:
8) korzysta z cech podobieństwa trójkątów;

9) wykorzystuje zależności między obwodami oraz między polami figur podobnych

12) przeprowadza dowody geometryczne.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• układa odpowiednie proporcje, aby wyznaczyć skalę podobieństwa figur podobnych,

• stosuje twierdzenie o stosunku pól trójkątów podobnych do rozwiązywania zadań.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• lekcja odwrócona

• burza mózgów

• metoda stolików eksperckich

Formy pracy:

• praca indywidualna

• praca w grupach

• praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

• komputery z dostępem do Internetu w takiej liczbie, żeby każda para uczniów miała do dyspozycji komputer; lekcję tę można przeprowadzić, mając do dyspozycji jeden komputer z rzutnikiem multimedialnym

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

1. Uczniowie zapoznają się z informacjami i przykładami 1 - 4  zawartymi w sekcji „Przeczytaj”.

Faza wstępna:

1. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

2. Uczniowie, metodą burzy mózgów, przypominają informacje o podobieństwie trójkątów.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie najpierw samodzielnie rozwiązują zadania z  Galerii zdjęć interaktywnych, a następnie porównują odpowiedzi z przedstawionymi w galerii.

2. Nauczyciel dzieli klasę na 5 grup. Każda z grup zapoznaje się z 2 (wskazanymi przez nauczyciela) sposobami rozwiązania zadania z Polecenia 5.  Grupy pracują metodą stolików eksperckich,  pod kierunkiem ekspertów, wcześniej wyznaczonych przez nauczyciela.

3. Nauczyciel kontroluje pracę uczniów, wyjaśnia wątpliwości.

4. Uczniowie zmieniają grupy tak, by w każdej nowej grupie znalazł się uczeń z każdej grupy poprzedniej. Uczniowie omawiają wspólnie  wszystkie sposoby rozwiązania zadania z Przykładu 5.

5. Uczniowie indywidualnie rozwiązują ćwiczenia 1 – 4 z sekcji „Sprawdź się”.

Faza podsumowująca:

1. Nauczyciel prosi wybranych uczniów o przedstawienie najważniejszych elementów, jakie były omawiane w trakcie lekcji. Ze zwróceniem uwagi na sposób osiągania celów lekcji.

2. Nauczyciel ocenia pracę grup i ekspertów.

Praca domowa:

Nauczyciel poleca, aby uczniowie wykonali w domu ćwiczenia interaktywne, które nie zostały wykonane w czasie zajęć.

Materiały pomocnicze:

• Cechy podobieństwa trójkątówD6QhoxTeICechy podobieństwa trójkątów

• Pola figur podobnychD14ATWBklPola figur podobnych

Wskazówki metodyczne:

Nauczyciel może wykorzystać galerię zdjęć interaktywnych w trakcie realizacji tematu „Pola figur podobnych”.