Autor: Anna Rybak

Przedmiot: Matematyka

Temat: Wielokąty na powierzchni kuli

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

VIII. Planimetria.

Zakres podstawowy. Uczeń:

2) rozpoznaje trójkąty ostrokątne, prostokątne i rozwartokątne;

3) rozpoznaje wielokąty foremne i korzysta z ich podstawowych własności;

4) korzysta z własności kątów i przekątnych w prostokątach, równoległobokach, rombach i trapezach.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;

• kompetencje cyfrowe;

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• pogłębia wiadomości o wielokątach na płaszczyźnie;

• bada własności wielokątów na sferze;

• porównuje własności wielokątów na płaszczyźnie i na sferze;

• odkrywa wielokąty, które istnieją na sferze, a nie istnieją na płaszczyźnie.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm;

• strategia czynnościowego nauczania matematyki;

• strategia porównawcza.

Metody i techniki nauczania:

• metoda problemowa;

• burza mózgów;

• dyskusja;

• eksperyment;

• ćwiczenia.

Formy pracy:

• praca indywidualna;

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• komputer z dostępem do internetu;

• zasoby multimedialne zawarte w e–materiale;

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda;

• kulki styropianowe, owoce kuliste, zakrętki do butelek, wykałaczki, igły lub szpilki.

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Nauczyciel przedstawia uczniom temat – „Wielokąty na powierzchni kuli”, wskazuje cele zajęć oraz ustala z nimi kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie zapoznają się z materiałem z sekcji „Przeczytaj”, przypominając wiadomości o wielokątach na płaszczyźnie.

2. Uczniowie oglądają film z sekcji „Film edukacyjny”, na podstawie którego uczą się tworzyć wielokąty na powierzchni kuli i przygotowują przyrząd do mierzenia kątów na sferze.

3. Następnie wykonują polecenia z tej sekcji, wykonując eksperymenty i odkrywając nową dla siebie wiedzę dotyczącą trójkątów i czworokątów sferycznych i odkrywając dwukąt na sferze. Dyskutują o swoich odkryciach.

4. Uczniowie samodzielnie wykonują ćwiczenia z sekcji Sprawdź się (z wyjątkiem Ćwiczenia 9), a następnie w dyskusji podsumowują swoje wyniki.

Faza podsumowująca:

1. Nauczyciel zadaje uczniom pytania: Co było w lekcji trudne? Co było w lekcji interesujące? Odnosi się do elementów wskazanych jako trudne.

2. Uczniowie krótko podsumowują swoje osiągnięcia, rozwijając zdanie: Na dzisiejszych zajęciach najważniejsze dla mnie było...

Praca domowa:

Uczniowie wykonują Ćwiczenie 9 z sekcji „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

• Wielokąty, ich własności i rodzajeDXNLaXAGXWielokąty, ich własności i rodzaje

• Wielokąty foremneDmzes0vyAWielokąty foremne

• Rodzaje czworokątów i ich własnościD15Qr0SaFRodzaje czworokątów i ich własności

Wskazówki metodyczne:

• Najważniejsza w tej lekcji jest praca własna uczniów z różnymi (w tym manualnymi) pomocami dydaktycznymi), formułowanie przez nich wniosków i argumentowanie poprawności tych wniosków – zgodnie ze strategią czynnościowego nauczania matematyki. Rola nauczyciela ogranicza się do inspirowania uczniów do prowadzenia pracy badawczej i odkrywania wiedzy oraz wspierania w momentach dla uczniów trudnych. Największą wartością tej lekcji będzie samodzielne odkrycie przez uczniów nowej wiedzy.

• film edukacyjny można wykorzystać jako przykład w każdej sytuacji, gdy chcemy zachęcić uczniów do przygotowywania nietypowych pomocy dydaktycznych, które będą im służyły jako narzędzia ich pracy badawczej.