Autor: Małgorzata Kantor–Szczęśniak

Przedmiot: Matematyka

Temat: Sześcian wpisany w kulę

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

X. Stereometria.

Zakres podstawowy. Uczeń:

6) oblicza objętość i pola powierzchni graniastosłupów, ostrosłupów, walca, stożka, kuli, również z wykorzystaniem trygonometrii i poznanych twierdzeń.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• rozpoznaje prostopadłościan wpisany w kulę i potrafi naszkicować przekrój osiowy tej sytuacji

• bada zależność między promieniem kuli opisanej na prostopadłościanie a przekątną bryły

• stosuje wzory na pola powierzchni i objętość kuli oraz prostopadłościanu

• przeprowadza rozumowanie pomagające ustalić strategię rozwiązania zadania

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

• konektywizm

Metody i techniki nauczania:

• dyskusja

• analiza pomysłów

Formy pracy:

• praca w grupach

• praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do Internetu

• zasoby multimedialne zawarte w e–materiale

• projektor multimedialny/ tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

• Nauczyciel prosi uczniów o zapoznanie się z treściami zapisanymi w sekcji „Przeczytaj”.

Faza wstępna:

• Nauczyciel podaje temat: „Prostopadłościan wpisany w kulę” i cele zajęć.

Faza realizacyjna:

1. Nauczyciel razem z uczniami analizuje polecenia z sekcji „Symulacja interaktywna”.

2. Następnie nauczyciel dzieli klasę na 6 grup. Każda grupa otrzymuje do rozwiązania jedno ćwiczenie z pośród ćwiczeń 1 – 6 w części „Sprawdź się”.

3. Wyznaczony przez nauczyciela uczeń omawia rozwiązanie zadania na forum klasy.

Faza podsumowująca:

1. Nauczyciel omawia ewentualne problemy związane z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

2. Na koniec zajęć nauczyciel prosi uczniów o rozwinięcie zdania: „Po dzisiejszej lekcji powinienem/powinnam zapamiętać, że...”.

Praca domowa:

Uczniowie dobierają się w pary i rozwiązują ćwiczenia 7 i 8 z sekcji „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

• ProstopadłościanDL1BgrU0rProstopadłościan

• Kula i sferaD1F7mMmuSKula i sfera

Wskazówki metodyczne:

Nauczyciel może poprosić o uczniów o przeanalizowanie zależności objętości kuli od wymiarów prostopadłościanu na podstawie symulacji interaktywnej.