Dla nauczyciela

Autor: Anna Rybak

Przedmiot: Matematyka

Temat: Okręgi na powierzchni kuli

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

VIII. Planimetria.

Zakres podstawowy. Uczeń:

1) wyznacza promienie i średnice okręgów, długości cięciw okręgów oraz odcinków stycznych, w tym z wykorzystaniem twierdzenia Pitagorasa.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych;

  • kompetencje cyfrowe;

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

  • pogłębia wiadomości o okręgach na płaszczyźnie;

  • bada własności okręgów na płaszczyźnie i na sferze;

  • porównuje własności okręgów na płaszczyźnie i na sferze.

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

  • burza mózgów;

  • dyskusja;

  • eksperyment.

Formy pracy:

  • praca indywidualna;

  • praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

  • komputer z dostępem do internetu;

  • zasoby multimedialne zawarte w e–materiale;

  • tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda;

  • globusy, kulki styropianowe, owoce kuliste, zakrętki do butelek, wykałaczki, igły lub szpilki.

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

  1. Nauczyciel przedstawia uczniom temat – „Okręgi na powierzchni kuli”, wskazuje cele zajęć oraz ustala z nimi kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

  1. Uczniowie zapoznają się z materiałem z sekcji „Przeczytaj”, przypominając wiadomości o okręgach na płaszczyźnie.

  2. Uczniowie zapoznają się z filmem edukacyjnym (czyli wykonują Polecenie 1 z sekcji „Film edukacyjny”).

  3. Następnie wykonują Polecenia 2 i 3, rozwiązują postawione problemy dotyczące stosunku długości okręgu sferycznego do jego średnicy, a następnie dyskutują o swoich wnioskach.

  4. Uczniowie w drodze burzy mózgów generują pomysły na wykonanie Ćwiczenia 1, a następnie wykonują odpowiednie czynności na swoich narzędziach badawczych (kulkach, owocach itp.).

  5. Uczniowie samodzielnie wykonują Ćwiczenie 2, a następnie w dyskusji podsumowują swoje wyniki.

  6. Uczniowie dyskutują nad Ćwiczeniem 3, następnie indywidualnie wykonują Ćwiczenia 4, 5, 6, 8 i w drodze dyskusji prezentują i podsumowują swoje rezultaty.

Faza podsumowująca:

  1. Nauczyciel zadaje uczniom pytania: Co było w lekcji trudne? Co było w lekcji interesujące? Odnosi się do elementów wskazanych jako trudne.

  2. Uczniowie krótko podsumowują swoje osiągnięcia, rozwijając zdanie: Na dzisiejszych zajęciach najważniejsze dla mnie było…

Praca domowa:

  • Uczniowie wykonują Ćwiczenie 7 z sekcji „Film edukacyjny”.

Materiały pomocnicze:

Wskazówki metodyczne:

  • W tej lekcji występują czynności konkretne (na przedmiotach rzeczywistych), wyobrażeniowe (na schematach, rysunkach itp.) i abstrakcyjne (podczas wnioskowania). Uczniowie mogą dokonywać też symulacji komputerowych i sprawdzać swoje przypuszczenia.

  • Najważniejsza w lekcji jest praca własna uczniów z różnymi (w tym manualnymi) pomocami dydaktycznymi), formułowanie przez nich wniosków i argumentowanie poprawności tych wniosków. Nie starajmy się odpowiadać za uczniów na postawione pytania. W sytuacjach, gdy uczniowie mają problem ze sformułowaniem wniosku cierpliwie naprowadzajmy ich pytaniami pomocniczymi na pożądane tory rozumowania, inspirujmy do wykonywania czynności abstrakcyjnych na bazie wykonanych przez nich czynności konkretnych. To uczniowie mają prowadzić pracę badawczą i odkrywać wiedzę, otworzyć się na prowadzenie naukowego dyskursu.

  • Film (zwłaszcza część pierwszą odnoszącą się do okręgów na płaszczyźnie) można też wykorzystać jako wprowadzenie do omawiania tematów związanych z okręgami – przypomnienie wiadomości o okręgach. Drugą część filmu można wykorzystać jako przykład w każdej sytuacji, gdy chcemy zachęcić uczniów do przygotowywania nietypowych pomocy dydaktycznych, które będą im służyły jako narzędzia ich pracy badawczej i do rozwiązywania problemów.

Sprawdź się