Autor: Małgorzata Kantor – Szczęśniak

Przedmiot: Matematyka

Temat: Sześcian wpisany w kulę

Grupa docelowa:

Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, poziom rozszerzony.

Podstawa programowa:

X. Stereometria.

Zakres podstawowy. Uczeń

6) oblicza objętości i pola powierzchni graniastosłupów, ostrosłupów, walca, stożka i kuli, również z wykorzystaniem trygonometrii i poznanych twierdzeń;

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji,

• kompetencje cyfrowe,

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się,

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• rozpoznaje sześcian wpisany w kulę i potrafi naszkicować przekrój osiowy tej sytuacji,

• bada zależność między promieniem kuli wpisanej w sześcian a krawędzią sześcianu,

• stosuje wzory na pola powierzchni i objętość kuli oraz sześcianu,

• przeprowadza proste rozumowanie pomagające ustalić strategię rozwiązania zadania.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm,

• konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

• rozmowa nauczająca z wykorzystaniem symulacji interaktywnej i ćwiczeń interaktywnych,

• analiza pomysłów.

Formy pracy:

• praca w grupach,

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do Internetu,

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale,

• projektor multimedialny/ tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

1. Nauczyciel prosi uczniów o zapoznanie się z treściami zapisanymi w sekcji „Przeczytaj” oraz przypomnienie zależności między polami powierzchni i objętościami brył podobnych.

Faza wstępna:

1. Nauczyciel podaje temat: „Sześcian wpisany w kulę” i cele zajęć.

Faza realizacyjna:

1. Nauczyciel prowadzi rozmowę nauczającą w oparciu o symulację i problemy zawarte w poleceniu 2 z sekcji „Symulacja interaktywna” .

2. Nauczyciel dzieli klasę na 6 grup. Każda grupa otrzymuje do rozwiązania jedno ćwiczenie spośród ćwiczeń 1 – 6 w części „Sprawdź się”.

3. Wyznaczony przez nauczyciela uczeń omawia rozwiązanie zadania na forum klasy.

Faza podsumowująca:

1. Nauczyciel omówia ewentualne problemy z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

2. Na koniec zajęć nauczyciel prosi uczniów o rozwinięcie zdania: „Po dzisiejszej lekcji powinienem/ powinnam zapamiętać, że …..”

Praca domowa:

Uczniowie dobierają się w pary i  rozwiązują ćwiczenia 7 i 8 z sekcji „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

• Kula i sferaD1F7mMmuSKula i sfera

• Własności sześcianów i prostopadłościanówD1BhAYGYEWłasności sześcianów i prostopadłościanów

Wskazówki metodyczne:

Nauczyciel może wykorzystać symulację interaktywnaą do pracy przed lekcją. Uczniowie zapoznają się z jego treścią i przygotowują do pracy na zajęciach w ten sposób, żeby móc samodzielnie rozwiązać zadania dotyczące tematu lekcji.