Autor: Grażyna Kiełczykowska

Temat: Ostrosłup prawidłowy sześciokątny

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

X. Stereometria.

Zakres podstawowy. Uczeń:

3) rozpoznaje w graniastosłupach i ostrosłupach kąty między odcinkami (np. krawędziami, krawędziami i przekątnymi) oraz kąty między ścianami, oblicza miary tych kątów;

6) oblicza objętości i pola powierzchni graniastosłupów, ostrosłupów, walca, stożka i kuli, również z wykorzystaniem trygonometrii i poznanych twierdzeń;

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• definiuje ostrosłup prawidłowy sześciokątny,

• oblicza długość krawędzi ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego, pole podstawy i pole ścian bocznych,

• oblicza miarę kąta płaskiego przy wierzchołku ostrosłupa.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm.

Metody i techniki nauczania:

• pogadanka,

• analiza pomysłów.

Formy pracy:

• praca indywidualna,

• praca w grupach,

• praca całego zespołu.

Środki dydaktyczne:

• przykłady brył w kształcie ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego,

• komputery z dostępem do Internetu,

• projektor multimedialny,

• e‑podręcznik,

• arkusze papieru, pisaki.

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

• Nauczyciel pyta uczniów, gdzie spotkali się z ostrosłupami prawidłowymi sześciokątnymi, czy widzieli bryły o takim kształcie w życiu codziennym.

• Nauczyciel pokazuje przykładowe bryły. Wybrany uczeń podaje liczby wierzchołków, krawędzi i ścian ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego.

Faza realizacyjna:

• Nauczyciel dzieli uczniów na 4‑osobowe grupy. Uczniowie w grupach zapoznają się z informacjami w sekcji Przeczytaj. Analizują przedstawione przykłady i notują pytania. Następnie przedstawiają pytania na forum klasy. Odpowiadają na nie uczniowie z innych grup. Nauczyciel wyjaśnia ewentualne wątpliwości.

• Nauczyciel prosi uczniów, aby zapoznali się z treścią materiału w sekcji „Infografika”. Następnie na forum klasy wspólnie wyjaśniają ewentualne wątpliwości.

• Uczniowie indywidualnie rozwiązują ćwiczenia 1‑5 z sekcji Sprawdź się a następnie porównują swoje wyniki z koleżanką/kolegą,

• Wybrani uczniowie rozwiązują ćwiczenia nr 6, 7 i 8.

Faza podsumowująca:

• Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

Praca domowa:

Uczniowie podają wymiary dachu w kształcie ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego, w którym kąt płaski będzie miał miarę $54°$.

Materiały pomocnicze:

Ostrosłup i jego własnościDxeuZnYIsOstrosłup i jego własności

Wskazówki metodyczne:

• Nauczyciel może wykorzystać infografikę np. przy omawianiu brył w kontekście realistycznym.

• Uczeń może wykorzystać infografikę jako pracę domową.