Autor: Justyna Cybulska 

Przedmiot: Matematyka

Temat: Związek logarytmowania z potęgowaniem

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

I. Liczby rzeczywiste. Zakres podstawowy.

Uczeń:

9) stosuje związek logarytmowania z potęgowaniem, posługuje się wzorami na logarytm iloczynu, logarytm ilorazu i logarytm potęgi.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• oblicza wartości dokładne logarytmów, korzystając z definicji

• wykorzystuje podstawowe własności logarytmów w przekształcaniu wyrażeń arytmetycznych

• zapisuje potęgę za pomocą logarytmu

• zapisuje logarytm za pomocą potęgi

• ustala i realizuje strategię najszybszego rozwiązania problemu arytmetycznego

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• burza w szklance wody

• pytajnik

Formy pracy:

• praca w parach

• praca w grupach

• praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

• komputery z dostępem do Internetu w takiej liczbie, żeby każdy uczeń miał do dyspozycji komputer

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Uczniowie metodą „pytajnika” powtarzają wiadomości na temat logarytmów – uczniowie kolejno zadają pytania wybranym koleżankom bądź kolegom tak, aby uzyskać jak najwięcej wiadomości na temat logarytmów.

2. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć, uczniowie ustalają kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie pracują w małych grupach metodą „burza w szklance wody” – zaczątkiem burzy jest pytanie nauczyciela – co mają wspólnego logarytmy z potęgami. Uczniowie najpierw korzystając z definicji logarytmu próbują odpowiedzieć na to pytanie. Następnie analizują przykłady podane w sekcji „Przeczytaj” i  „Animacji „.

2. Grupy dzielą się wnioskami i wspólnie zapisują poznane wzory.

3. Następnie uczniowie w grupach rozwiązują ćwiczenia interaktywne 1 – 3.

Faza podsumowująca:

1. Wskazany przez nauczyciela uczeń przedstawia krótko najważniejsze elementy zajęć, poznane wiadomości, ukształtowane umiejętności.

2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, ocenia pracę grup i par.

Praca domowa:

Zadaniem uczniów jest rozwiązanie ćwiczeń interaktywnych 4 – 8 z sekcji „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

Definicja logarytmu. Własności logarytmuDaVXIAIkmDefinicja logarytmu. Własności logarytmu

Wskazówki metodyczne:

Animację można wykorzystać przy okazji wprowadzania tematyki dotyczącej funkcji logarytmicznej.