Autor: Paweł Dziuba

Przedmiot: Matematyka

Temat: Kąty w trójkącie

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

VIII. Planimetria. Zakres podstawowy. Uczeń:

2. rozpoznaje trójkąty ostrokątne, prostokątne i rozwartokątne przy danych długościach boków (m.in. stosuje twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa i twierdzenie cosinusów); stosuje twierdzenie: w trójkącie naprzeciw większego kąta wewnętrznego leży dłuższy bok;

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• udawadnia twierdzenia o sumie kątów w trójkącie,

• wyznacza sumę miar katów wewnętrznych i zewnętrznych w wielokącie,

• wyznacza miary kątów w pewnej grupie, charakterystycznych trójkątów,

• stosuje poznane fakty i twierdzenia do rozwiązywania zadań geometrycznych.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

• konektywizm

Metody i techniki nauczania:

• metoda tekstu przewodniego

• metoda myszy i kota

• dyskusja

Formy pracy:

• praca indywidualna

• praca w grupach

• praca całego zespołu

Środki dydaktyczne:

• komputery z dostępem do internetu,

• projektor multimedialny,

• e‑podręcznik,

• arkusze papieru, pisaki

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

• Nauczyciel wprowadza uczniów w temat lekcji: Kąty w trójkącie.

• Następnie uczniowie tworzą mapy myśli zawierającą klasyfikację trójkątów.

• Nauczyciel podaje cele lekcji, a uczniowie proponują kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

• Uczniowie w parach zapoznają się z treścią sekcji „Przeczytaj”, a następnie z przykładami przedstawionymi w prezentacji multimedialnej.

• Następnie metodą kot i mysz rozwiązują ćwiczenia interaktywne w sekcji „Sprawdź się”. Mysz stara się jak najlepiej rozwiązać zadania, a kot sprawdza ich poprawność. Po dwóch nieudanych próbach kot „łapie mysz”, która odpada z gry. Aby gra toczyła się dalej - role uczniów odwracają się i mysz staje się kotem - procedura się powtarza.

Faza podsumowująca:

• Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

• Wybrany uczeń podsumowuje zajęcia, zwracając uwagę na nabyte umiejętności.

Praca domowa:

• Zadanie dla kolegi/koleżanki. Uczniowie dobierają się w pary i opracowują zadania analogiczne do ćwiczeń 1 i 2 z sekcji „Sprawdź się”. Następnie przesyłają je do siebie mailem, rozwiązują i na następnej lekcji porównują wyniki.

Materiały pomocnicze:

• Trójkąty i ich własnościDp4OWTyJpTrójkąty i ich własności

• Własności i rodzaje trójkątówDyoCtdUUTWłasności i rodzaje trójkątów

Wskazówki metodyczne:

Prezentacja multimedialna może być wykorzystana na lekcji jako podsumowanie i utrwalenie wiedzy na temat „Kąty w trójkącie”.