Autor: Tomasz Wójtowicz

Temat: Przesunięcie wykresu funkcji $y=a{x}^2$ wzdłuż osi $X$ i wzdłuż osi $Y$

Grupa docelowa:

Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje cyfrowe;

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• określa własności funkcji kwadratowej, po przesunięciu jej wykresu wzdłuż osi układu współrzędnych;

• odczytuje własności wykresu funkcji kwadratowej po przesunięciu paraboli, będącej wykresem tej funkcji wzdłuż osi $X$ i osi $Y$;

• wykorzystuje zdobytą wiedzę do rozwiązywania zadań.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm;

• konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

• dyskusja;

• drzewo pomysłów;

• liga zadaniowa.

Formy pracy:

• praca indywidualna;

• praca w grupach;

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda;

• komputery z dostępem do internetu dla uczniów.

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Nauczyciel prezentuje temat: „Przesunięcie wykresu funkcji $y=a{x}^2$ wzdłuż osi $X$ i wzdłuż osi $Y$” oraz cele zajęć, omawiając lub ustalając razem z uczniami kryteria sukcesu.

2. Prowadzący prosi uczniów, aby zgłaszali swoje propozycje pytań do tematu. Jedna osoba może zapisywać je na tablicy. Gdy uczniowie wyczerpią pomysły, a pozostały jakieś ważne kwestie do poruszenia, nauczyciel je dopowiada.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie w grupach zapoznają się z przykładami zawartymi w sekcji „Przeczytaj”. Ich zadaniem jest najpierw rozwiązanie danego przykładu, a dopiero następnie porównanie jego rozwiązania. Grupy tworzą drzewa pomysłów, na których umieszczają przykłady wykresów funkcji kwadratowych po przesunięciu wzdłuż osi układu współrzędnych. Po prezentacji prac grup powstają dwa, wspólne dla całej klasy, drzewa pomysłów na których są umieszczone własności wykresów funkcji po przesunięciu, gdy ramiona paraboli są skierowane w górę lub w dół.

2. Uczniowie zapoznają się indywidualnie z materiałem w sekcji „Symulacja interaktywna” i wykonują zawarte w tej sekcji polecenia.

3. Wybrani uczniowie wykonują ćwiczenia nr 1‑2 z sekcji „Sprawdź się” na forum klasy. Nauczyciel sprawdza poprawność wykonanych zadań, omawiając je wraz z uczniami na bieżąco.

4. Kolejny etap to liga zadaniowa - uczniowie wykonują w grupach na czas ćwiczenia 3‑5 z sekcji „Sprawdź się”, a następnie omawiają zadania na forum klasy.

5. Uczniowie indywidualnie wykonują ćwiczenia nr 6‑8. Następnie konsultują swoje rozwiązania z innym uczniem i ustalają prawidłowe rozwiązania.

Faza podsumowująca:

1. Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

2. Wybrany uczeń podsumowuje zajęcia, zwracając uwagę na nabyte umiejętności, odnosząc się do wyświetlonych na tablicy interaktywnej celów z sekcji „Wprowadzenie”.

Praca domowa:

1. Zadanie dla kolegi/koleżanki. Uczniowie dobierają się w pary i opracowują zadania analogiczne do ćwiczeń 7 i 8 z sekcji „Sprawdź się”. Następnie przesyłają je do siebie mailem, rozwiązują i na następnej lekcji porównują wyniki.

Materiały pomocnicze:

• Jednomian kwadratowy i jego współczynniki. Przesunięcie wykresu jednomianu kwadratowego wzdłuż osi układu współrzędnych.DsCTtcQ6AJednomian kwadratowy i jego współczynniki. Przesunięcie wykresu jednomianu kwadratowego wzdłuż osi układu współrzędnych.

Wskazówki metodyczne:

• „Symulację interaktywną” można wykorzystać na lekcji jako podsumowanie i utrwalenie wiedzy w temacie przesuwania wykresu funkcji kwadratowej wzdłuż osi układu współrzędnych.

• Symulację  interaktywną można wykorzystać do ćwiczenia umiejętności odczytywania własności wykresu funkcji kwadratowej.