Autor: Justyna Cybulska

Przedmiot: Matematyka

Temat: Logarytm iloczynu

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony, klasa I lub II

Podstawa programowa:

I. Liczby rzeczywiste. Zakres podstawowy.

Uczeń:

9) stosuje związek logarytmowania z potęgowaniem, posługuje się wzorami na logarytm iloczynu, logarytm ilorazu i logarytm potęgi.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• udowadnia wzór na logarytm iloczynu

• stosuje wzór na logarytm iloczynu przekształcając wyrażenia arytmetyczne

• zapisuje sumę logarytmów w postaci logarytmu jednomianu

• określa historyczne znaczenie i przydatność wzoru na możliwość zamiany iloczynu na sumę

• łączy umiejętności z kilku działów matematyki, ustalając strategię rozwiązania zadania logarytmicznego

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• technika 1 – 2

• technika kruszenia

• technika obiegu kart

Formy pracy:

• praca w grupach

• praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

• komputery z dostępem do Internetu w takiej liczbie, żeby każdy uczeń miał do dyspozycji komputer

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Uczniowie, korzystając z techniki 1 – 2 (jedno pytanie, odpowiada 2 uczniów – pierwszy wypowiada podpowiedź, drugi daje odpowiedź), odpowiadają na pytania nauczyciela przypominające wiadomości o logarytmach.

2. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć, uczniowie ustalają kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie w grupach pracują techniką kruszenia. Znając cele zajęć, ustalają co należy zrobić, aby cele zostały osiągnięte. Zastanawiają się też w jaki sposób można uniknąć powstawania problemów w czasie rozwiązywania zadań.

2. Gdy już uczniowie ustalą plan działań, przystępują do przeanalizowania treści zawartych w sekcji „Przeczytaj” i  „Animacja „.

3. Teraz każda grupa przygotowuje jedno zadanie analogiczne do zawartych w przeczytanym materiale. Ułożone zadania grupy przekazują sobie nawzajem tak, aby każda z grup rozwiązała wszystkie zadania.

4. Zadania rozwiązywane są techniką obiegu kart. Czyli uczniowie danej grupy dopisują kolejne kroki rozwiązań.

Faza podsumowująca:

1. Podsumowaniem zajęć powinna być dyskusja, w wyniku której przedstawiciele grup omówią ustalone sposoby osiągania celów, ewentualne modyfikacje planu i osiągnięte efekty.

2. Końcowy element to refleksje nauczyciela na temat pracy uczniów i ocena prac grup.

Praca domowa:

Uczniowie mają za zadanie rozwiązanie ćwiczeń interaktywnych.

Materiały pomocnicze:

Działania na logarytmach. PrzykładyD1HkdfKUzDziałania na logarytmach. Przykłady

Wskazówki metodyczne:

Animacja jest dobrym materiałem do krótkiego powtórzenia materiału na początku lekcji poświęconej logarytmowi ilorazu.