Dla nauczyciela
Autor: Gabriela Pendyk
Przedmiot: Matematyka
Temat: Własności funkcji dla .
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
V. Funkcje.
Zakres podstawowy. Uczeń:
13) posługuje się funkcją , w tym jej wykresem, do opisu i interpretacji zagadnień związanych z wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi, również w zastosowaniach praktycznych;
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii
kompetencje cyfrowe
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się
Cele operacyjne:
Uczeń:
szkicuje wykres funkcji dla ;
określa własności funkcji dla .
dowodzi różnowartościowości funkcji dla .
dowodzi monotoniczności funkcji dla .
dowodzi nieparzystości funkcji dla .
Strategie nauczania:
konstruktywizm
Metody i techniki nauczania:
wykład informacyjny,
burza mózgów,
pokaz multimedialny,
rozwiązywanie zadań pod kontrolą nauczyciela
Formy pracy:
praca całego zespołu klasowego
praca indywidualna
Środki dydaktyczne:
komputery z dostępem do internetu,
projektor multimedialny,
e‑podręcznik,
tablica interaktywna/tablica, pisaki/kreda
Przebieg lekcji
Faza wstępna:
Uczniowie zapoznają się z modułem Wprowadzenie.
Nauczyciel podaje temat i cele zajęć.
Faza realizacyjna:
Uczniowie zapoznają się z treściami zawartymi w infografice. Szkicują wykres funkcji dla wybranego przez siebie . Następnie opisują własności funkcji.
Uczniowie wymieniają wypisane własności i wyciągają wniosek, że każda funkcja tej postaci ma identyczne własności.
Następnie nauczyciel omawia z uczniami przykłady umieszczone w sekcji Przeczytaj.
Następnie uczniowie pracują indywidualnie - wykonują ćwiczenia 6‑8 w sekcji Sprawdź się.
Faza podsumowująca:
wybrani uczniowie prezentują rozwiązania ćwiczeń interaktywnych wskazanych przez nauczyciela,
uczniowie określają, co było dla nich trudne lub niezrozumiałe, a nauczyciel udziela wyjaśnień
nauczyciel omawia przebieg zajęć, ocenia aktywność uczniów
Praca domowa:
Uczniowie mają za zadanie wykonać ćwiczenia 1‑5 zawarte w module Sprawdź się.
Materiały pomocnicze:
Monotoniczność funkcjiMonotoniczność funkcji
Wykres funkcji Wykres funkcji
Własności funkcjiWłasności funkcji
Wskazówki metodyczne:
Infografikę można wykorzystać jako powtórzenie i utrwalenie wiadomości o funkcji homograficznej.