Dla nauczyciela

Autor: Adam Jackowski

Przedmiot: Matematyka

Temat: Działania na wielomianach - powtórzenie wiadomości

Grupa docelowa:

Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

Cele kształcenia – wymagania ogólne:

I. Sprawność rachunkowa. Wykonywanie obliczeń na liczbach rzeczywistych, także przy użyciu kalkulatora, stosowanie praw działań matematycznych przy przekształcaniu wyrażeń algebraicznych oraz wykorzystywanie tych umiejętności przy rozwiązywaniu problemów w kontekstach rzeczywistych i teoretycznych.

Treści nauczania – wymagania szczegółowe:

II. Wyrażenia algebraiczne. Zakres podstawowy. Uczeń:

2) dodaje, odejmuje i mnoży wielomiany jednej i wielu zmiennych,

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;

  • kompetencje cyfrowe;

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

  • rozpoznaje wielomian, określia stopień wielomianu,

  • wyznacza sumę, różnicę, iloczyn lub iloraz dwóch wielomianów,

  • określa stopień wielomianu powstałego po wykonaniu odpowiedniego działania.

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

  • burza mózgów

  • rosnące plakaty

  • zadania z kubka

  • stoliki eksperckie

Formy pracy:

  • praca w parach

  • praca w grupach

  • praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

komputery z dostępem do Internetu w takiej liczbie, żeby każda para uczniów miała do dyspozycji komputer

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

Nauczyciel prosi wybranych uczniów (uczniowie ci będą pełnili rolę ekspertów na lekcji) o zapoznanie się w domu z materiałem z sekcji „Przeczytaj”.

Faza wstępna:

  1. Uczniowie pracują w grupach metodą rosnących plakatów. Najpierw za pomocą burzy mózgów przypominają sobie wszystko, co wiedzą na temat wielomianów (jednomian, stopień wielomianu, działania na wielomianach), a następnie przedstawiają graficznie uzyskane wiadomości. Powstały plakat uzupełnią w końcowej części zajęć o nowo uzyskane informacje. W ten sposób plakat „rozrośnie się”.

  2. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć, uczniowie ustalają kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

  1. Uczniowie pracują w 3 grupach. Zapoznają się z działaniami na wielomianach. Przechodzą do trzech stolików eksperckich.

  2. Stoliki:

    • pierwszy: Dodawanie i odejmowanie wielomianów.

    • drugi: Mnożenie wielomianów.

    • trzeci: Dzielenie wielomianów.

  3. Przy każdym stoliku siedzi ekspert – uczeń, który wcześniej zapoznał się z rozwiązaniami zadań z grupy, którą określa nazwa stolika (są to zadania z bloku Przeczytaj). Kartki z zadaniami schowane są w kubku. Wskazany przez eksperta uczeń losuje zadanie z kubka i próbuje je rozwiązać, objaśniając przy tym na głos wykonywane czynności. Pozostali członkowie grupy mogą mu podsuwać pomysły na rozwiązanie. Jeśli w określonym czasie grupa nie upora się z zadaniem, może poprosić o pomoc eksperta.

  4. Uczniowie zapoznają się Prezentacją multimedialną. Analizują w grupach dzielenie wielomianów z zastosowanie schematu Hornera.

  5. Ostatnim elementem wspólnej pracy jest wzbogacenie rosnących plakatów o wiadomości zdobyte w czasie zajęć.

  6. Uczniowie w parach wykonują ćwiczenia interaktywne.

Faza podsumowująca:

  1. Liderzy omawiają pracę swoich grup, wskazują na trudności, prezentują wykonane plakaty.

  2. Wskazany przez nauczyciela uczeń przedstawia krótko najważniejsze elementy zajęć i zdobyte wiadomości.

  3. Nauczyciel ocenia pracę uczniów – wskazuje na mocne i słabe strony.

Praca domowa:

Nauczyciel poleca uczniom wykonać te ćwiczenia interaktywne, które nie zostały wykonane podczas lekcji oraz plecenia w sekcji „Prezentacja multimedialna”.

Materiały pomocnicze:

Wskazówki metodyczne:

Prezentację można zastosować na lekcji poświęconej dzieleniu wielomianów.

Sprawdź się