Autor: Adam Jackowski

Temat: Działania na wielomianach - powtórzenie wiadomości

Grupa docelowa:

Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

Cele kształcenia – wymagania ogólne:

I. Sprawność rachunkowa. Wykonywanie obliczeń na liczbach rzeczywistych, także przy użyciu kalkulatora, stosowanie praw działań matematycznych przy przekształcaniu wyrażeń algebraicznych oraz wykorzystywanie tych umiejętności przy rozwiązywaniu problemów w kontekstach rzeczywistych i teoretycznych.

Treści nauczania – wymagania szczegółowe:

II. Wyrażenia algebraiczne. Zakres podstawowy. Uczeń:

2) dodaje, odejmuje i mnoży wielomiany jednej i wielu zmiennych,

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;

• kompetencje cyfrowe;

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• rozpoznaje wielomian, określia stopień wielomianu,

• wyznacza sumę, różnicę, iloczyn lub iloraz dwóch wielomianów,

• określa stopień wielomianu powstałego po wykonaniu odpowiedniego działania.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• burza mózgów

• rosnące plakaty

• zadania z kubka

• stoliki eksperckie

Formy pracy:

• praca w parach

• praca w grupach

• praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

komputery z dostępem do Internetu w takiej liczbie, żeby każda para uczniów miała do dyspozycji komputer

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

Nauczyciel prosi wybranych uczniów (uczniowie ci będą pełnili rolę ekspertów na lekcji) o zapoznanie się w domu z materiałem z sekcji „Przeczytaj”.

Faza wstępna:

1. Uczniowie pracują w grupach metodą rosnących plakatów. Najpierw za pomocą burzy mózgów przypominają sobie wszystko, co wiedzą na temat wielomianów (jednomian, stopień wielomianu, działania na wielomianach), a następnie przedstawiają graficznie uzyskane wiadomości. Powstały plakat uzupełnią w końcowej części zajęć o nowo uzyskane informacje. W ten sposób plakat „rozrośnie się”.

2. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć, uczniowie ustalają kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie pracują w 3 grupach. Zapoznają się z działaniami na wielomianach. Przechodzą do trzech stolików eksperckich.

2. Stoliki:

   • pierwszy: Dodawanie i odejmowanie wielomianów.

   • drugi: Mnożenie wielomianów.

   • trzeci: Dzielenie wielomianów.

3. Przy każdym stoliku siedzi ekspert – uczeń, który wcześniej zapoznał się z rozwiązaniami zadań z grupy, którą określa nazwa stolika (są to zadania z bloku Przeczytaj). Kartki z zadaniami schowane są w kubku. Wskazany przez eksperta uczeń losuje zadanie z kubka i próbuje je rozwiązać, objaśniając przy tym na głos wykonywane czynności. Pozostali członkowie grupy mogą mu podsuwać pomysły na rozwiązanie. Jeśli w określonym czasie grupa nie upora się z zadaniem, może poprosić o pomoc eksperta.

4. Uczniowie zapoznają się Prezentacją multimedialną. Analizują w grupach dzielenie wielomianów z zastosowanie schematu Hornera.

5. Ostatnim elementem wspólnej pracy jest wzbogacenie rosnących plakatów o wiadomości zdobyte w czasie zajęć.

6. Uczniowie w parach wykonują ćwiczenia interaktywne.

Faza podsumowująca:

1. Liderzy omawiają pracę swoich grup, wskazują na trudności, prezentują wykonane plakaty.

2. Wskazany przez nauczyciela uczeń przedstawia krótko najważniejsze elementy zajęć i zdobyte wiadomości.

3. Nauczyciel ocenia pracę uczniów – wskazuje na mocne i słabe strony.

Praca domowa:

Nauczyciel poleca uczniom wykonać te ćwiczenia interaktywne, które nie zostały wykonane podczas lekcji oraz plecenia w sekcji „Prezentacja multimedialna”.

Materiały pomocnicze:

• Stopień wielomianuDbgdxpinQStopień wielomianu

• Suma i różnica wielomianówDIH5BY03MSuma i różnica wielomianów

• Iloczyn wielomianówDUDu8L3SiIloczyn wielomianów

• Podzielność wielomianówDsabIR94Podzielność wielomianów

Wskazówki metodyczne:

Prezentację można zastosować na lekcji poświęconej dzieleniu wielomianów.