Autor: Paweł Dziuba

Temat: Własności pola

Grupa docelowa:

Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

VIII. Planimetria.

Zakres podstawowy. Uczeń:

11) stosuje funkcje trygonometryczne do wyznaczania długości odcinków w figurach płaskich oraz obliczania pól figur;

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• stosuje własności pola do rozwiązywania zadań na dowodzenie,

• wyznacza równości pól  dwóch różnych figur,

• stosuje  wzór Picka do obliczania pola  wielokąta prostego, którego wierzchołki są punktami kratowymi na płaszczyźnie.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm;

• konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

• dyskusja

• mapa myśl

Formy pracy:

• praca w parach;

• praca w grupach;

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

• Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

• Uczniowie sporządzają mapę myśli przypominającą  wzory na pola wielokątów znane ze szkoły podstawowej.

Faza realizacyjna:

• Uczniowie wraz z nauczycielem analizują i omawiają rozwiązane przykłady z sekcji Przeczytaj.

• Nauczyciel wyświetla zawartość sekcji „Prezentacja multimedialna”. Uczniowie  analizują uniwersalny wzór na pole wielokąta foremnego. Uczniowie w parach rozwiązują polecenie nr 2. Wybrana para prezentuje swoje rozwiązanie. Nauczyciel, w razie potrzeby, uzupełnia informacje. Dyskusja - gdzie jeszcze można wykorzystać poznany wzór na pole wielokąta foremnego, 

• Następnie uczniowie wykonują w parach ćwiczenia interaktywne (1,3,4,6,7,8)

Faza podsumowująca:

• Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem zadań.

• Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, ocenia pracę grup.

Praca domowa:

• Uczniowie wykonują w w domu ćwiczenie 2 i 5.

Materiały pomocnicze:

• Pole wielokątaD3rUikMMHPole wielokąta

• Obliczanie pól wielokątówDvAvrc080Obliczanie pól wielokątów

Wskazówki metodyczne:

Na podstawie prezentacji multimedialnej uczniowie mogą przygotować infografikę o polach wielokątów foremnych.

Prezentacja multimedialna może być wykorzystana na zajęciach poświęconych obliczaniu pól wielokątów foremnych.