Odejmowanie ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach
Dodawanie ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach
Spójrzmy na rysunek i obliczmy, jaka część figury została zamalowana.
R5zDUPsBTSMju1
Rysunek trójkąta podzielonego na 16 równych części. Na zielono zamalowano cztery części, na niebiesko osiem z szesnastu części.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Kolorem niebieskim zamalowano trójkąta, a kolorem zielonym trójkąta. Łącznie zamalowano więc tej figury.
A
Ćwiczenie 1
Oblicz i zapisz, jaka część figury została zamalowana.
R29Od1dd6ktq61
Rysunek prostokąta podzielonego na 12 równych części. Zamalowane kolorem niebieskim 2 części i kolorem zielonym 5 części. Zapis: dwie dwunaste plus pięć dwunastych.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RV6zHEB1qrEa51
Rysunek figury podzielonej na 13 równych części. . Zamalowane kolorem niebieskim 4 części i kolorem zielonym 5 części. Zapis: cztery trzynaste plus pięć trzynastych.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1FwQIbQIIbNm1
Rysunek figury podzielonej na 7 równych części. Zamalowane kolorem niebieskim 3 części i kolorem zielonym 1 część. Zapis: trzy siódme plus jedna siódma.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 2
Zapisz dodawanie zilustrowane rysunkiem.
R1NIBPgYmDj1T1
Rysunek trzech prostokątów podzielonych na 6 równych części. Między pierwszym a drugim prostokątem znak plus. Między drugim a trzecim znak równa się. W pierwszym prostokącie zamalowane 2 części, w drugim 3 części, w trzecim zamalowane 5 części.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Rcmmm78d38gQo1
Rysunek trzech prostokątów, każdy podzielony na 9 równych części. Między pierwszym a drugim prostokątem znak plus. Między drugim a trzecim znak równa się. W pierwszym zamalowano 5 części, w drugim 3 części, w trzecim 8 części.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R13qTLijtBsWc1
Rysunek trzech prostokątów, każdy podzielony na 11 równych części. Między pierwszym a drugim prostokątem znak plus. Między drugim a trzecim znak równa się. W pierwszym zamalowane 4 części, w drugim 5 części, w trzecim 9 części.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ważne!
Aby dodać ułamki o jednakowych mianownikach, należy dodać ich liczniki, a mianownik pozostawić bez zmiany.
Przeważnie dodawanie liczników wykonujemy w pamięci.
Dodawanie ułamków
RhPsOTUzHSfAM1
Animacja
Animacja
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Animacja
A
Ćwiczenie 3
Dodaj ułamki.
Ważne!
Jeżeli wynik dodawania jest ułamkiem, który można skrócić, warto to zrobić. Na przykład
B
Ćwiczenie 4
Oblicz, a następnie wynik zapisz w postaci ułamka nieskracalnego.
Ważne!
Jeżeli wynik dodawania jest ułamkiem niewłaściwym, można go zapisać w postaci liczby mieszanej. Warto także skrócić część ułamkową liczby mieszanej. Na przykład
A
Ćwiczenie 5
Dodaj ułamki. Wynik zapisz najpierw w postaci ułamka, a następnie w postaci liczby mieszanej. Pamiętaj o skracaniu ułamków.
Rysunek dziewięciu prostokątów, które ilustrują działanie: jedna cała jedna piąta plus dwie całe trzy piąte.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RkIHu10RfuAdo1
Rysunek dziewiętnastu prostokątów, które ilustrują działanie: trzy całe cztery siódme plus pięć całych dwie siódme.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R4GWF9G8WF8Bp1
Rysunek trzynastu prostokątów, które ilustrują działanie: jedna cała i trzy czwarte plus dwie całe i trzy czwarte plus jedna cała i jedna czwarta.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
lub
Ważne!
Aby dodać liczby mieszane, należy dodać najpierw części całkowite, a następnie części ułamkowe.
Jeśli suma części ułamkowych jest ułamkiem niewłaściwym, wyłączamy z niego całości.
więc
B
Ćwiczenie 7
Oblicz. Liczbę mieszaną zapisz w takiej postaci, w której wszystkie całości są wyłączone, a ułamek jest nieskracalny.
B
Ćwiczenie 8
Do sumy liczb i dodaj sumę liczb i
C
Ćwiczenie 9
Oblicz sumę czterech liczb, z których pierwsza jest równa i jest o mniejsza od drugiej. Trzecia liczba jest większa od drugiej o , ale mniejsza od czwartej o .
C
Ćwiczenie 10
Oblicz i policz, na ile sposobów można uzupełnić brakujące liczniki.