Druga zasada dynamiki
Scenariusz zajęć realizowanych zgodnie z metodologią STEM w oparciu o zasoby Zintegrowanej Platformy Edukacyjnej, opracowany w ramach rządowego programu wspierania organów prowadzących szkoły i placówki w rozwijaniu umiejętności cyfrowych dzieci i młodzieży na lata 2025‑2029 – „Cyfrowy Uczeń” (Dz.U.2025.1254)
Informacje ogólne
Imię i nazwisko autora: Izabela Okrzesik‑Frąckowiak
Przedmiot wiodący:
fizyka
Filary metodologii STEM realizowane w ramach zajęć:
(S) przedmioty przyrodnicze
chemia
fizyka
(M) matematyka
(T) technologie
informatyka
Etap edukacyjny:
III etap - szkoła ponadpodstawowa
liceum ogólnokształcące
technikum
szkoła branżowa
Pracownia STEM wspierana przez scenariusz:
P1: Projektowanie i prototypowanie
Czas potrzebny na realizację zajęć:
90 minut (2 godziny lekcyjne)
Sugerowany sposób organizacji czasu:
zajęcia podzielone na odrębne jednostki lekcyjne
Krótki opis zajęć
Zajęcia poświęcone są analizie i praktycznemu zastosowaniu drugiej zasady dynamiki Newtona w kontekście interdyscyplinarnych działań STEM. Uczniowie, pracując zespołowo, łączą wiedzę z fizyki, matematyki i chemii z wykorzystaniem narzędzi pracowni STEM: drukarki 3D, długopisów 3D i zestawów robotycznych. Celem lekcji jest zrozumienie zależności między siłą, masą i przyspieszeniem poprzez eksperymentowanie i projektowanie rozwiązań technicznych. Uczniowie budują i testują modele, analizują wyniki oraz formułują wnioski, rozwijając kompetencje badawcze, techniczne i analityczne.
Tytuły i odnośniki do e‑materiałów z ZPE, w oparciu o które przygotowane są zajęcia
Cele lekcji oraz realizowane punkty podstawy programowej
Cel ogólny zajęć:
Zrozumienie i praktyczne zastosowanie drugiej zasady dynamiki Newtona poprzez samodzielne badanie zależności między siłą, masą i przyspieszeniem
Cele operacyjne w sferze kognitywnej zgodnie ze zrewidowaną taksonomią Blooma
Z zakresu pamiętania informacji
(przywoływanie istotnych informacji).
Uczeń:
wyjaśnia treść drugiej zasady dynamiki Newtona
zapisuje wzór
określa jednostkę siły (1 N)
Z zakresu rozumienia informacji
(wyjaśnienie istotnych informacji).
Uczeń:
wyjaśnia, co oznacza w praktyce zależność między siłą, masą a przyspieszeniem
opisuje, dlaczego przy stałej masie zwiększenie siły powoduje większe przyspieszenie, a przy stałej sile — większa masa daje mniejsze przyspieszenie
Z zakresu zastosowania informacji
(rozwiązywanie problemów o zamkniętej strukturze, o jednoznacznym rozwiązaniu).
Uczeń:
rozwiązuje standardowe zadania obliczeniowe: np. obliczyć siłę potrzebną, by nadać ciału przyspieszenie, albo obliczyć przyspieszenie, jeśli siła i masa są znane
Z zakresu analizowania, oceniania i tworzenia informacji
(rozwiązywanie problemów o otwartej strukturze, tworzenie własnych rozwiązań zadanych problemów, ocena dotycząca wartości idei lub materiałów).
Uczeń:
projektuje prosty eksperyment (np. z wózkiem / robotem), by zweryfikować zależność (F = m a)
zbiera dane empiryczne, analizuje je (np. wykres siła — przyspieszenie), porównuje z modelem teoretycznym
ocenia swoje wyniki, wskazuje błędy / niedoskonałości metody, proponuje ulepszenia (np. zmiana konstrukcji, zmniejszenie tarcia)
Sposób realizacji zaplanowanych celów
Metody nauczania:
wykład informacyjny (krótki, wprowadzający)
pokaz multimedialny
burza mózgów
analiza pomysłów
projekt
Formy pracy:
praca indywidualna
praca w grupach
Realizowane punkty podstawy programowej kształcenia ogólnego dla danego przedmiotu
FIZYKA
Cele kształcenia – wymagania ogólne
II. Rozwiązywanie problemów z wykorzystaniem praw i zależności fizycznych.
Zakres podstawowy
Treści nauczania – wymagania szczegółowe
I. Wymagania przekrojowe.
Uczeń:
7) wyodrębnia z tekstów, tabel, diagramów lub wykresów, rysunków schematycznych lub blokowych informacje kluczowe dla opisywanego zjawiska bądź problemu; przedstawia te informacje w różnych postaciach.
II. Mechanika.
Uczeń:
6) stosuje zasady dynamiki do opisu zachowania się ciał.
Zakres rozszerzony
Treści nauczania – wymagania szczegółowe
I. Wymagania przekrojowe.
Uczeń:
7) wyodrębnia z tekstów, tabel, diagramów lub wykresów, rysunków schematycznych lub blokowych informacje kluczowe dla opisywanego zjawiska bądź problemu; przedstawia te informacje w różnych postaciach.
II. Mechanika. Uczeń:
13 ) stosuje zasady dynamiki do opisu zachowania się ciał.
CHEMIA
Cele kształcenia – wymagania ogólne: I. Pozyskiwanie, przetwarzanie i tworzenie informacji.
Uczeń: 1) pozyskuje i przetwarza informacje z różnorodnych źródeł; 2) korzysta z technologii informacyjno‑komunikacyjnych do wyszukiwania, przetwarzania, selekcji, agregacji, weryfikacji i wykorzystania danych; 3) ocenia wiarygodność uzyskanych danych; 4) konstruuje wykresy, tabele i schematy na podstawie dostępnych informacji.
MATEMATYKA
I. Sprawność rachunkowa. Wykonywanie obliczeń na liczbach rzeczywistych, także przy użyciu kalkulatora, stosowanie praw działań matematycznych przy przekształcaniu wyrażeń algebraicznych oraz wykorzystywanie tych umiejętności przy rozwiązywaniu problemów w kontekstach rzeczywistych i teoretycznych.
INFORMATYKA
Zakres podstawowy
I. Uczeń:
1. Planuje kroki rozwiązania problemu, wykorzystując podstawowe etapy myślenia komputacyjnego, takie jak: identyfikowanie istoty problemu, podział zadania na mniejsze części, określanie kolejności działań oraz przewidywanie skutków wykonania poszczególnych kroków.
2. Programuje algorytmy o prostej strukturze, obejmujące instrukcje warunkowe i iteracyjne, potrafiąc zapisać je w sposób poprawny logicznie i zgodny z zasadami wybranego języka programowania.
IV. Rozwijanie kompetencji społecznych
Zakres podstawowy
Uczeń:
1. Aktywnie współpracuje w zespołach projektowych, komunikując swoje pomysły, dzieląc zadania i przyjmując odpowiedzialność za realizację wybranych elementów projektu.
2. Korzysta z zasobów platform edukacyjnych i repozytoriów kodu, wyszukując informacje, materiały, przykłady kodu oraz narzędzia wspierające proces nauki i pracy programistycznej.
Przygotowanie do zajęć
Przygotowanie nauczyciela
Środki dydaktyczne i wyposażenie stanowiska
Komputer/ laptop i internet, by móc otworzyć materiały ZPE i pobrać pliki.
Zestaw programowalnych robotów / mobilnych wózków (np. zestawy edukacyjne — Arduino, LEGO, mBot, Makeblock itp.) z czujnikami prędkości, akcelerometrami, możliwością pomiaru ruchu.
Tor (lub powierzchnię) do jazdy robota/wózka — najlepiej płaska, możliwie gładka, minimalne tarcie; alternatywnie — tor powietrzny (jeśli dostępny).
Zestaw ciężarków / obciążników (różne masy) + bloczek / linkę / system, by siłę przenosić na wózek.
Drukarka 3D + filamenty (różne: PLA, PETG itp.) + zestaw długopisów 3D do wydruków pomocniczych (np. uchwytów na ciężarki, adapterów).
Narzędzia: miarka, taśma, taśma pomiarowa, linijka, stoper albo czujniki pomiarowe (czujnik czasu / enkoder / akcelerometr).
Środki BHP: okulary ochronne przy drukowaniu / składaniu, rękawice, instrukcja BHP, zapewniona wentylacja przy drukarce 3D, stabilne stanowiska pracy.
Dostosowanie zajęć do zróżnicowanych potrzeb uczniów (SPE)
Aby zajęcia były dostępne dla wszystkich uczniów, należy uwzględnić różnice w możliwościach poznawczych, sensorycznych i motorycznych oraz zapewnić różne sposoby odbioru i przetwarzania informacji.
Uczniowie z trudnościami wzrokowymi
przygotowanie materiałów w powiększonej czcionce lub o wysokim kontraście,
odczytywanie poleceń i wyników na głos,
możliwość korzystania z danych w formie audio lub cyfrowej,
elastyczny podział ról w grupie (np. większy udział w analizie danych zamiast odczytów wizualnych).
Uczniowie z dysleksją i trudnościami w czytaniu
stosowanie krótkich, punktowanych instrukcji,
udostępnienie materiałów w formie nagrań lub filmów (z napisami),
ograniczenie ilości tekstu ciągłego na rzecz schematów i tabel.
Uczniowie z niepełnosprawnością ruchową
dostosowanie stanowiska pracy (wysokość stołu, dostępność sprzętu),
możliwość wyboru roli w grupie (np. obsługa komputera, analiza danych),
zapewnienie wsparcia przy czynnościach wymagających precyzji manualnej.
Uczniowie z trudnościami poznawczymi
dzielenie zadania na mniejsze etapy (instrukcja krok po kroku),
udostępnienie wzorów obliczeń i przykładów,
wydłużenie czasu pracy,
częstsze wsparcie nauczyciela i pytania naprowadzające.
Uczniowie z lękiem lub niską pewnością siebie
możliwość wyboru roli mniej obciążającej (np. obserwator, analityk),
wcześniejsza demonstracja doświadczenia przez nauczyciela,
budowanie poczucia bezpieczeństwa poprzez pracę w parach.
Organizacja i komunikacja
jasne przedstawienie celów i kryteriów sukcesu,
stosowanie różnych form przekazu (ustna, wizualna, praktyczna),
monitorowanie pracy uczniów i bieżące wsparcie.
Przygotowanie uczniów
Przed lekcją uczniowie zapoznają się z materiałami wprowadzającymi :
ZPE „Druga zasada dynamiki Newtona” — przeczytać tekst wstępny
(opcjonalnie) Zapoznać się z podsumowaniem wiadomości z dynamiki (powtórka definicji, wzorów) dostępnym na stronie: Podsumowanie wiadomości z dynamiki
Przygotowują kartę eksperymentu (do wydruku), arkusz do zapisu wyników, tabelę pomiarową
Przygotowują własne pytania / problemy, które można zbadać eksperymentalnie
Kluczowe zasady bezpieczeństwa podczas zajęć
Przy drukarce 3D — kontrola nad temperaturą, używanie rękawic i okularów ochronnych przy obsłudze świeżo wydrukowanych elementów; dobra wentylacja pomieszczenia, szczególnie jeśli drukujemy filamentami, które mogą wydzielać opary
Przy pracy z robotami / wózkami i ciężarkami: zabezpieczenie linki / bloczka, stabilne mocowanie ciężarków, upewnienie się, że nikt nie stoi pod ciężarkami — by uniknąć urazów
Dbałość o czystość stanowisk, uważność przy przewodach elektrycznych, wyłączenie urządzeń po zajęciach
Przebieg zajęć
Faza wprowadzająca
Czas [min] | Działania nauczyciela | Działania uczniów | Uwagi / wskazówki metodyczne |
|---|---|---|---|
5 min | Nauczyciel pokazuje przykład z życia codziennego ( film lub animacja ) — ciało poruszające się, gdy działa siła, albo wózek z przyspieszeniem. Można posłużyć się analogią — pchanie wózka, dźwiganie plecaka, przyspieszanie roweru. Następnie zadaje pytanie: Od czego zależy, jak szybko zmieni się prędkość ciała, gdy je popchniemy? | Prezentują swoją wiedzę o ruchu, sile, masie, przyspieszeniu; podają wzory, przykłady jakie znają | |
5 min | Prezentacja celów lekcji — wyjaśnienie, co będziemy robić: poznamy teorię, a potem sami przeprowadzimy eksperyment + zaprogramujemy robota, by zbadać zależność siła‑przyspieszenie | W razie wątpliwości zadają pytania. | W trakcie omawiania celów podkreśl interdyscyplinarność (STEM): wyjaśnij, że uczniowie podczas lekcji będą inżynierami (budowa adapterów), programistami (kodowanie robota) i analitykami danych (matematyczna obróbka wyników) |
5 min | Prosi, by uczniowie w (2‑3 osobowych grupach) przeczytali fragment zawierający definicję zasady, wzór, jednostki. | Zapoznają się z materiałem w celu przypomnienie wcześniejszej nauki | Materiał dostępny na ZPE „Druga zasada dynamiki Newtona” |
5 min | Zadaje pytania: co oznaczają poszczególne zmienne; co to jest siła wypadkowa, masa, przyspieszenie | Dyskutują, wnioskują, notują. | Upewnij się, że uczniowie rozumieją pojęcie siły wypadkowej – zaznacz, że w rzeczywistym eksperymencie tarcie zawsze będzie częścią tej siły. |
5 min | Prosi kilka osób, by podali własne przykłady z życia codziennego, gdzie widać II zasadę (np. popychanie wózka, napęd samochodu, jazda na rowerze) | Podają przykłady z życia. | Zastosuj metodę analogii, aby ułatwić uczniom zrozumienie intuicyjne: zapytaj, o ile trudniej jest zatrzymać lub przyspieszyć pusty wózek w porównaniu do pełnego |
Faza realizacyjna
Czas [min] | Działania nauczyciela | Działania uczniów | Uwagi / wskazówki metodyczne |
|---|---|---|---|
15 min | Pełni rolę mentora. | 1. Zespół wybiera masę wózka / robota (np. 0,5 kg) + ciężarki / obciążenia. Jeśli trzeba — drukuje uchwyt / adapter do ciężarków na drukarce 3D. (wykorzystanie umiejętności konstruowania + technologii 3D). 2. Programowanie: uczniowie piszą (lub adaptują gotowy) skrypt w środowisku robotycznym / Python / Blockly, by robot ruszał i czujnik (np. akcelerometr / enkoder) mierzył przyspieszenie. Wyniki należy zapisać (np. do pliku) — to element informatyczny + matematyczny. | Zadanie zespołowe (3–4 osoby). Cel: samodzielnie przeprowadzić doświadczenie, by sprawdzić czy przyspieszenie ciała zależy od przyłożonej siły i masy — i czy wyniki zgadzają się z modelem ( F = m a ). Zwróć uwagę uczniów, że masa wydrukowanego uchwytu/adaptera 3D również stanowi część masy całkowitej układu (m) i musi zostać uwzględniona w obliczeniach, aby wyniki były rzetelne Zastosuj rusztowanie (scaffolding) w programowaniu: dla grup o mniejszych kompetencjach cyfrowych przygotuj gotowe bloki kodu do obsługi akcelerometru, aby mogli skupić się na fizycznym aspekcie eksperymentu. |
15min. | Pełni rolę mentora. | 3. Wykonanie serii pomiarów: zmieniając siłę (więcej ciężarków) przy stałej masie; albo zmieniając masę przy stałej sile — dwa warianty doświadczenia. Zapis danych: masa, siła, przyspieszenie, czas. | Zasugeruj wykonanie serii pomiarów (minimum 3–5) dla każdego zestawu danych. Uczy to uczniów, że w nauce powtarzalność jest kluczowa dla wiarygodności wyniku |
15 min | Pełni rolę mentora. | 4. Zespół rysuje wykres zależności (np. siła → przyspieszenie) i porównuje liniowość (sprawdza, czy prosta przechodzi przez zero, jaki ma współczynnik). Używa arkusza kalkulacyjnego — co ćwiczy umiejętności matematyczne. | Zachęcaj do użycia funkcji „linia trendu” w arkuszu Excel/Google Sheets. Jeśli prosta nie przechodzi przez początek układu współrzędnych, wykorzystaj to jako punkt wyjścia do dyskusji o sile tarcia statycznego, którą robot musiał pokonać na starcie |
10 min | Pełni rolę mentora. | Dyskusja w zespole: ocena zgodności z teorią, identyfikacja błędów (tarcie, opory, dokładność czujników, masa adapterów), propozycje ulepszeń (np. gładka powierzchnia, lepsze czujniki, więcej prób). | Wykorzystaj metodę analizy krytycznej: nie traktuj błędu pomiarowego jako porażki, ale jako „materiał badawczy”. Zapytaj uczniów: „Jakie czynniki sprawiły, że wasze przyspieszenie było mniejsze niż obliczone teoretycznie?” (tarcie, opory powietrza, niedokładność czujnika) |
Faza podsumowująca
Czas [min] | Działania nauczyciela | Działania uczniów | Uwagi / wskazówki metodyczne |
|---|---|---|---|
10 min | Zadaje pytania podsumowujące i zachęca do refleksji. | Każdy zespół w 2–3 zdaniach mówi, co odkrył: czy wyniki potwierdziły zależność, jakie były trudności, co zmienić następnym razem | Podczas prezentacji wyników przez zespoły, zwróć uwagę na różnice w otrzymanych współczynnikach kierunkowych prostych. Może to prowadzić do ciekawych wniosków na temat bezwładności ciał o różnych masach. |
Po zajęciach
Propozycja działań dla uczniów, które mają na celu integrację i utrwalenie zdobytej wiedzy
Napisać krótki raport (2–3 strony) opisujący przebieg eksperymentu, wyniki, wykresy, wnioski, propozycje ulepszeń.
Wykonać samodzielnie (lub w parach) dodatkowe doświadczenie domowe: np. zmierzyć, jak zmienia się przyspieszenie na powierzchni o większym tarciu (np. zamiast gładkiego toru – surowy blat, dywan), opisać różnice.
Rozwiązać zestaw 5–10 zadań obliczeniowych (znanych z typowego podręcznika lub z Internetu), korzystając z II zasady dynamiki (z naciskiem na jednostki, obliczenia siły, masy, przyspieszenia).
(Opcjonalnie) Zaprojektować prosty model 3D (używając oprogramowania CAD) uchwytu lub obciążenia, wydrukować, przetestować.
Propozycja ewaluacji lekcji i stopnia realizacji zaplanowanych celów edukacyjnych
Zapisz treść drugiej zasady dynamiki. Co oznaczają poszczególne symbole we wzorze?
Jakie były główne źródła błędu w doświadczeniu? Co byś zmienił, gdybyś powtarzał doświadczenie?
Dlaczego wartość przyspieszenia przy danej sile zmienia się z masą? Co to mówi o bezwładności ciał?
W jaki sposób wykorzystanie drukarki 3D i konstrukcji własnych uchwytów/elementów pomogło w badaniu zasady?
Bibliografia i załączniki
Szczegółowy wykaz elementów e‑materiałów z ZPE wykorzystanych do opracowania scenariusza
Tytuł e‑materiału | Odnośnik | Element e‑materiału |
|---|---|---|
II zasada dynamiki | tekst do przeczytania: Druga zasada dynamiki Newtona | |
Druga zasada dynamiki Newtona | powtórka materiału: Podsumowanie wiadomości z dynamiki | |
Podsumowanie wiadomości z dynamiki | powtórka materiału: Podsumowanie wiadomości z dynamiki | |
Newton's 2nd law | scenariusz dla II etapu kształcenia |
Inne niezbędne środki i pomoce dydaktyczne
dostęp do komputera / laptopa i internetu, by otworzyć materiały ZPE i pobrać pliki
zestaw programowalnych robotów / mobilnych wózków (np. zestawy edukacyjne — Arduino, LEGO, mBot, Makeblock itp.) z czujnikami prędkości, akcelerometrami, możliwością pomiaru ruchu
drukarka 3D + filamenty (różne: PLA, PETG itp.) + zestaw długopisów 3D do wydruków pomocniczych (np. uchwytów na ciężarki, adapterów)
narzędzia: miarka, taśma, taśma pomiarowa, linijka, stoper albo czujniki pomiarowe (czujnik czasu / enkoder / akcelerometr)