Film samouczek
Polecenie 1
Zapoznaj się z filmem samouczkiem, a następnie wykonaj polecenia zamieszczone pod filmem.
Polecenie 2
Polecenie 3
Sprawdzimy, kiedy spełniony jest warunek wystarczający istnienia ekstremum funkcji .
Zapoznaj się z filmem samouczkiem, a następnie wykonaj polecenia zamieszczone pod filmem.
Sprawdzimy, kiedy spełniony jest warunek wystarczający istnienia ekstremum funkcji .
Funkcja jako wymierna jest różniczkowalna w zbiorze . Jej pochodna dana jest wzorem
, .
Na mocy Twierdzenia o warunku wystarczającym istnienia ekstremum funkcji sprawdzamy kiedy pochodna jest dodatnia, a kiedy ujemna. Mamy kolejno:
,
,
,
;
,
,
,
.
Stąd warunek wystarczający istnienia ekstremum funkcji jest spełniony w otoczeniu punktów i .