Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
Polecenie 1

Zapoznaj się ze sposobem rozwiązywania nierówności z wartością bezwzględną w postaci |x|>a, gdzie a>0 przedstawionym na infografice, a następnie wykonaj samodzielnie polecenie 2.

R1QKh7NmuolUW
Infografika przedstawia opis rozwiązywania nierówności typu wartość bezwzględna z x większa od a. Opis jeden: wartość bezwzględna z x większa od a. Aby rozwiązań nierówność postaci wartość bezwzględna z x większa od a, gdzie a większe od zero, możemy skorzystać z definicji algebraicznej wartości bezwzględnej liczby. Sposób ten wymaga rozpatrzenia dwóch przypadków, zgodnie z definicją. Wartość bezwzględna z x równa się klamra spinająca dwa rozwiązania: minus x dla x mniejszych od zero, oraz x dla x większych lub równych zero. Opis dwa: Przypadek jeden. W pierwszym przypadku rozwiązaniem są liczby, które spełniają równocześnie oba warunki nierówności. X mniejsze od zero oznacza, że wartość bezwzględna z x równa się minus x. Wtedy nierówność przyjmuje postać: Minus x większe od a X mniejsze od minus a. Klamra spinająca dwie nierówności: x mniejsze od zero i x mniejsze od minus a. Co oznacza że x należy do przedziału otwartego od minus nieskończoności do minus a. Opis trzy: Przypadek dwa. W drugim przypadku rozwiązaniem są liczby, które spełniają równocześnie obie nierówności. X większe lub równe zero oznacza, że wartość bezwzględna z x równa się x. Wtedy nierówność przyjmuje postać: X większe od a. Klamra spinająca dwie nierówności: x wiesze lub równe zero i x większe od a. Co oznacza że x należy do przedziału otwartego od a do nieskończoności. Opis cztery: Zaznaczamy rozwiązania otrzymane w obu przypadkach na jednej osi liczbowej. Rozwiązaniem nierówności jest ich suma. Zapisujemy rozwiązanie przedstawione na rysunku w postaci sumy przedziałów. Rysunek przedstawia oś liczbową X. Na osi oznaczono punkty minus a oraz a. Obszar mniejszy niż minus a i większy od a został zaznaczony. X należy do przedziału otwartego od minus nieskończoności do minus a dodać przedział otwarty od a do nieskończoności.
Polecenie 2

Rozwiąż nierówność. Zaznacz rozwiązanie na osi liczbowej i zapisz w postaci sumy przedziałów.

5x>32