Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
Polecenie 1

Przeanalizuj infografikę, a następnie wykonaj polecenie 2.

R1eJUEIVUBi63
Infografika dotyczy równoważnych układów równań. Pierwsza zasada brzmi: równania składowe równoważnych układów równań nie muszą równoważna. Z lewej strony grafiki znajduje się układ równań: 5x10y=252x+y=0, natomiast z prawej strony znajduje się następujący układ równań: x+2y=5xy=3. Równanie 5x10y=25 jest połączone z równaniem x+2y=5, nad strzałką łączącą te równania widnieje napis: równania są równoważne. Równania 2x+y=0 i xy=3 również zostały połączone strzałką, pod tą strzałką widnieje napis: równania nie są równoważne. Poniżej po lewej stronie znajduje się rozwiązanie układu, jest ono następujące: x=1y=2, z kolei z prawej strony znajduje się rozwiązanie: x=1y=2. Rozwiązania te są połączone strzałką, nad którą znajduje się napis: układy równań mają takie samo rozwiązanie. Druga zasada brzmi: równoważne układy mają taki sam zbiór rozwiązań. Poniżej znajdują się dwa układy współrzędnych o poziomych osiach x od minus cztery do pięć i pionowych osiach y do minus cztery do cztery. W układzie znajdującym się z lewej strony zaznaczono dwie ukośne proste. Pierwsza z nich ma równanie 2x+y=0 i przechodzi przez punkt nawias minus jeden średnik dwa zamknięcie nawiasu oraz przez środek układu współrzędnych. Druga prosta ma równanie 5x10y=25 i przechodzi przez punkt nawias minus trzy średnik minus cztery zamknięcie nawiasu oraz przecina oś x w punkcie nawias pięć średnik zero zamknięcie nawiasu. Proste przecinają się w punkcie nawias jeden średnik minus dwa zamknięcie nawiasu. W układzie znajdującym się po prawej stronie również zaznaczono dwie ukośne proste. Pierwsza z nich ma równanie xy=3 i przecina oś y w punkcie nawias zero średnik minus trzy zamknięcie nawiasu oraz przecina oś x w punkcie nawias trzy średnik zero zamknięcie nawiasu. Druga prosta ma równanie x+2y=5 i przechodzi przez punkt nawias minus jeden średnik minus trzy zamknięcie nawiasu oraz punkt nawias trzy średnik minus jeden zamknięcie nawiasu. Proste przecinają się w punkcie nawias jeden średnik minus dwa zamknięcie nawiasu. Prosta znajdująca się po lewej stronie o równaniu 2x+y=0 jest połączona z prostą po prawej stornie o równaniu xy=3. Nad strzałką znajduje się napis: równania nie są równoważne. Prosta znajdująca się w układzie po lewej stronie o równaniu 5x10y=25 jest połączona z prostą z prawego układu współrzędnych o równaniu x+2y=5. Nad strzałką jest napis równania są równoważne. Punkty przecięcia się prostych znajdujących się po lewej i po prawej stronie również połączono strzałką, znajduje się nad nią napis: układy równań mają takie samo rozwiązanie.
Polecenie 2

Dobierz w pary równoważne układy równań. Podaj ich rozwiązania.

A. 7x+y=2,52x-y=2

B. -3x+7,5y=18-4x=6-y

C. x+0,25y=-0,52·x+y-12·2x-y=4

D. 4x+y=14y=10-28x