Slajd 1. Mówimy, że prosta przebija płaszczyznę, gdy ma z nią dokładnie jeden punkt wspólny. Na ilustracji przedstawiono prostą k, która przebija płaszczyznę pi w punkcie A. Slajd 2. Rozważmy ostrosłup, w którego podstawie znajduje się trójkąt $ABC$. Na ilustracji przedstawiono ostrosłup o podstawie ABC i wierzchołku E. Podstawa ostrosłupa zawiera się w płaszczyźnie pi. Slajd 3. Wówczas każda z prostych, zawierających krawędź boczną tego ostrosłupa, jest prostą przebijającą płaszczyznę $ABC$. Slajd 4. Rozważmy teraz prostopadłościan o podstawie $ABCD$. Na ilustracji przedstawiono prostopadłościan o podstawie dolnej $ABCD$ i górnej $IJKL$. Podstawa $ABCD$ prostopadłościanu zawiera się w płaszczyźnie pi. Slajd 5. W tym przypadku proste zawierające krawędzie boczne, również przebijają płaszczyznę $ABCD$. Ponadto proste zawierające krawędzie boczne są prostopadłe do płaszczyzny $ABCD$. Slajd 6. Ogólnie mówiąc, prosta k jest prostopadła do płaszczyzny pi, jeśli jest prostopadła do każdej prostej leżącej w tej płaszczyźnie, przechodzącej przez punkt w którym k przebija płaszczyznę pi. Na ilustracji przedstawiono płaszczyznę oznaczoną pi, która zawiera dwie proste przecinające się w punkcie A. Narysowano prostą k, prostopadłą do obu prostych w punkcie A i przebijającą płaszczyznę pi w punkcie A. Slajd 7. Rozważmy płaszczyznę k i punkt w przestrzeni X. Slajd 8. Rzutem prostokątnym punktu X na płaszczyznę pi, nazywamy taki punkt X prim, należący do płaszczyzny pi, dla którego prosta $XX\text{'}$ jest prostopadła do płaszczyzny pi. Na ilustracji przedstawiono prostą, na której zaznaczono punkty X oraz X prim, która przebija płaszczyznę pi, prostopadle w punkcie X prim. Slajd 9. Jeśl punkt X należy do płaszczyzny pi to jego rzut prostokątny X prim na płaszczyznę pi, pokrywa się z nim samym. Na ilustracji przedstawiono prostą k, przebijającą płaszczyznę k, prostopadle w punkcie X. Zapisano równanie $X=X\text{'}$. Slajd 10. Łatwo zauważyć, że rzutem prostokątnym na płaszczyznę pi prostej prostopadłej do pi, jest punkt, w którym ta prosta przebija płaszczyznę pi. Na ilustracji przedstawiono prostą k, która przebija prostopadle płaszczyznę k. Na prostej k, nad płaszczyzną pi, zaznaczono punkty A, B, C, D, E oraz pod płaszczyzną zaznaczono punkty F, G i H. Prosta przebija płaszczyznę w punkcie A prim. Zapisano równanie. $A=A\text{'}=C\text{'}=D\text{'}=E\text{'}=F\text{'}=G\text{'}=H\text{'}$. Slajd 11. Można udowodnić, że rzutem prostokątnym na płaszczyznę pi, prostej która nie jest prostopadła do pi, jest prosta. Na ilustracji przedstawiono prostą przecinającą płaszczyznę pi w punkcie A, pod kątem ostrym. Na prostej zaznaczono punkty B, C i D. Linią przerywaną narysowano linię zawierającą się w płaszczyźnie, przechodzącą przez punkt A, na którą zrzutowano punkty B, C i D i zaznaczono odpowiednio punkty B prim, C prim, D prim. Slajd 11. Kątem między płaszczyzną pi a prostą, która nie jest do tej płaszczyzny prostopadła nazywamy kąt między tą prostą a jej rzutem prostokątnym na pi. Na ilustracji przedstawiono płaszczyznę pi. Zaznaczono dwie proste, jedna z nich zawiera się w płaszczyźnie pi, natomiast druga przebija płaszczyznę. Proste przecinają się w punkcie A. Łukiem zaznaczono kąt między nimi.