Zapiszemy zbiór rozwiązań układu nierówności $\left\{\begin{array}{c}x>-2\\ x\le 3\end{array}\right.$ w postaci przedziału liczbowego.

W tym celu na osi liczbowej zaznaczamy część wspólną obu nierówności.

RYbrNroHEhFa0

Ilustracja przedstawia poziomą oś x o wartościach opisanych od minus dwa do siedem. Na osi zaznaczony został przedział od minus dwa do trzy. Przedział jest lewostronnie otwarty i prawostronnie zamknięty.

Rozwiązaniem układu nierówności są wszystkie liczby rzeczywiste należące do przedziału $\left(-2, 3\right.⟩$.

Rozwiążemy podwójną nierównośćnierówność podwójnapodwójną nierówność $2x-1\le 3x+1\le x+5$.

Zapiszemy zbiór rozwiązań nierówności w postaci przedziału liczbowego.

Aby rozwiązać nierówność podwójnąnierówność podwójnanierówność podwójną $2x-1\le 3x+1\le x+5$, zapiszemy ją w postaci koniunkcji dwóch nierówności.

$2x-1\le 3x+1$ i $3x+1\le x+5$

Następnie każdą nierówność rozwiążemy osobno.

Rozwiązanie drugiej nierówności.

Zbiór rozwiązań nierówności to $⟨-2, 2⟩$.

Rozwiążemy teraz nierówność podwójną, przekształcając jednocześnie jej każdą stronę.

Od każdej strony nierówności odejmujemy liczbę $6$.

Następnie każdą stronę nierówności dzielimy przez liczbę $2$.

Zbiór rozwiązań nierówności to $⟨-5, -\frac{1}{2}⟩$.

Rozwiążemy teraz nierówność z wartością bezwzględną: $\left|x\right|<1$.

W tym celu zapiszemy nierówność podwójną $-1<x<1$.

Następnie nierówność podwójną zapiszemy jako koniunkcję dwóch nierówności.

Rozwiązaniem nierówności jest każda liczba rzeczywista należąca do przedziału $\left(-1, 1\right)$.

nierówności z tymi samymi niewiadomymi, którą można zapisać za pomocą układu dwóch nierówności