Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki

Lekcje o tematyce dotyczącej geometrii na powierzchni kuli nie będą zawierały gotowej wiedzy, którą trzeba przyswoić. Tutaj będziemy pracować z kuląkulakulą w trochę inny sposób niż dotychczas na lekcjach matematyki. Będziemy posługiwać się realnymi przedmiotami, dobrze nam znanymi, które będą pełniły rolę naszych pomocy naukowych i narzędzi badawczych podczas odkrywania podstaw geometrii na powierzchni kuli.

Na początek trochę popodróżujemy po globusie. Przygotujemy się w ten sposób do odkrywania własności figur geometrycznych na powierzchni kuli. Jednocześnie wzbudzimy w sobie refleksję nad swoimi wyobrażeniami, przyzwyczaimy się odpowiadać na pytania: Jak przypuszczam? Dlaczego tak przypuszczam? Jak to zrobić? Przygotujemy się więc do zastosowania metody badawczejmetoda badawczametody badawczej w odkrywaniu wiedzy.

Przykład 1

KulakulaKula jako model Ziemi.

RFGwI8zLhF97u
Źródło: dostępny w internecie: www.pixabay.com, domena publiczna.

Czy widzimy na globusieglobusglobusie jakieś figury geometryczne? Co nam pomaga określać wzajemne położenie obiektów geograficznych? Co pomaga nawigatorom wyznaczać kursy ich statków?

Rozwiązanie

Równoleżniki mają kształt okręgów, południki to półokręgi, natomiast południki i równoleżniki przecinają się tworząc siatkę geograficzną. „Oczka” tej siatki to czworokąty. Dzięki tej siatce możemy określać położenie różnych punktów na kuli ziemskiej, korzystając ze współrzędnych geograficznych. I ten właśnie system współrzędnych geograficznych pomaga żeglarzom.

Przykład 2

Powierzchnia kuli jako model sfery niebieskiej.

A teraz spójrzmy w niebo:

W dzień:

RLGPCSI5rYX9s
Źródło: dostępny w internecie: www.pixabay.com, domena publiczna.

lub w nocy:

R1S9urEhH9kAb
Źródło: dostępny w internecie: www.pixabay.com, domena publiczna.

Co może nam powiedzieć sklepienie niebieskiesklepienie niebieskie (sfera niebieska)sklepienie niebieskie? Dlaczego przyjmujemy sferę za jego model?

Rozwiązanie

Uprośćmy malowniczy widok nieba, tworząc model graficzny sklepienia niebieskiego:

RYhp44U3V9e53

Jesteśmy, wraz z całą Ziemią, właśnie tam, gdzie stoi ta osoba. Słońce jest nad nami w zenicie, ale przecież nie zawsze tak jest. W różnych porach roku pod różnymi szerokościami geograficznymi promienie słoneczne padają pod różnymi kątami, np. tak:

R128sELx5KNXV

Przy wyznaczaniu pozornych dróg Słońca na sklepieniu niebieskim modelem tego sklepienia jest właśnie sferasferasfera, czyli powierzchnia kuli. Aby wyznaczyć taką pozorną drogę Słońca o danej porze roku, pod daną szerokością geograficzną, należy wykonać odpowiednią konstrukcję na powierzchni kuli.

Słownik

kula
kula

bryła obrotowa, która powstaje w wyniku obrotu koła wokół jego średnicy

sfera
sfera

powierzchnia kuli; powstaje w wyniku obrotu okręgu wokół jego średnicy

globus
globus

pomniejszony model ciała niebieskiego (najczęściej Ziemi) lub sfery niebieskiej w postaci kuli umieszczonej na osi ustawionej pod kątem odpowiadającym kątowi nachylenia osi danego ciała (przechodzącej przez jego biegun północny i południowy)

sklepienie niebieskie (sfera niebieska)
sklepienie niebieskie (sfera niebieska)

abstrakcyjna sfera o nieokreślonym promieniu otaczająca obserwatora znajdującego się na Ziemi, utożsamiana z widzianym przez niego niebem

metoda badawcza
metoda badawcza

sposób pracy nad poznaniem jakiegoś zjawiska charakteryzujący się zastosowaniem odpowiednich narzędzi badawczych oraz wykonaniem określonych czynności prowadzących do sformułowania wniosków i odkrycia nowej (dla podmiotu badającego) wiedzy