Przeczytaj
Lekcje o tematyce dotyczącej geometrii na powierzchni kuli nie będą zawierały gotowej wiedzy, którą trzeba przyswoić. Tutaj będziemy pracować z kuląkulą w trochę inny sposób niż dotychczas na lekcjach matematyki. Będziemy posługiwać się realnymi przedmiotami, dobrze nam znanymi, które będą pełniły rolę naszych pomocy naukowych i narzędzi badawczych podczas odkrywania podstaw geometrii na powierzchni kuli.
Na początek trochę popodróżujemy po globusie. Przygotujemy się w ten sposób do odkrywania własności figur geometrycznych na powierzchni kuli. Jednocześnie wzbudzimy w sobie refleksję nad swoimi wyobrażeniami, przyzwyczaimy się odpowiadać na pytania: Jak przypuszczam? Dlaczego tak przypuszczam? Jak to zrobić? Przygotujemy się więc do zastosowania metody badawczejmetody badawczej w odkrywaniu wiedzy.
KulaKula jako model Ziemi.
Czy widzimy na globusieglobusie jakieś figury geometryczne? Co nam pomaga określać wzajemne położenie obiektów geograficznych? Co pomaga nawigatorom wyznaczać kursy ich statków?
Rozwiązanie
Równoleżniki mają kształt okręgów, południki to półokręgi, natomiast południki i równoleżniki przecinają się tworząc siatkę geograficzną. „Oczka” tej siatki to czworokąty. Dzięki tej siatce możemy określać położenie różnych punktów na kuli ziemskiej, korzystając ze współrzędnych geograficznych. I ten właśnie system współrzędnych geograficznych pomaga żeglarzom.
Powierzchnia kuli jako model sfery niebieskiej.
A teraz spójrzmy w niebo:
W dzień:
lub w nocy:
Co może nam powiedzieć sklepienie niebieskiesklepienie niebieskie? Dlaczego przyjmujemy sferę za jego model?
Rozwiązanie
Uprośćmy malowniczy widok nieba, tworząc model graficzny sklepienia niebieskiego:
Jesteśmy, wraz z całą Ziemią, właśnie tam, gdzie stoi ta osoba. Słońce jest nad nami w zenicie, ale przecież nie zawsze tak jest. W różnych porach roku pod różnymi szerokościami geograficznymi promienie słoneczne padają pod różnymi kątami, np. tak:
Przy wyznaczaniu pozornych dróg Słońca na sklepieniu niebieskim modelem tego sklepienia jest właśnie sferasfera, czyli powierzchnia kuli. Aby wyznaczyć taką pozorną drogę Słońca o danej porze roku, pod daną szerokością geograficzną, należy wykonać odpowiednią konstrukcję na powierzchni kuli.
Słownik
bryła obrotowa, która powstaje w wyniku obrotu koła wokół jego średnicy
powierzchnia kuli; powstaje w wyniku obrotu okręgu wokół jego średnicy
pomniejszony model ciała niebieskiego (najczęściej Ziemi) lub sfery niebieskiej w postaci kuli umieszczonej na osi ustawionej pod kątem odpowiadającym kątowi nachylenia osi danego ciała (przechodzącej przez jego biegun północny i południowy)
abstrakcyjna sfera o nieokreślonym promieniu otaczająca obserwatora znajdującego się na Ziemi, utożsamiana z widzianym przez niego niebem
sposób pracy nad poznaniem jakiegoś zjawiska charakteryzujący się zastosowaniem odpowiednich narzędzi badawczych oraz wykonaniem określonych czynności prowadzących do sformułowania wniosków i odkrycia nowej (dla podmiotu badającego) wiedzy