Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby udostępnić materiał Dodaj całą stronę do teczki

Równość ułamków

RYAG7AUNsNwyA1
Animacja

Na każdym talerzu znajduje się taka sama część pizzy. Ułamki opisujące te części pizzy są równe.

12=24=48
R1OLkgNnhduIC1
Animacja
12=24=48= 816

Rozszerzanie ułamków

Zauważ, że jeśli licznik i mianownik ułamka 12 pomnożymy przez 2, to otrzymamy równy mu ułamek 24.

RTZwR5feQopqK1
Animacja
Rozszerzanie ułamka 01
Definicja: Rozszerzanie ułamka 01

Jeśli pomnożymy licznik i mianownik ułamka przez tę samą liczbę, różną od zera, to mówimy, że rozszerzyliśmy ułamek, a wartość ułamka się nie zmieni.

A
Ćwiczenie 1

Podane ułamki rozszerz przez 3.

  1. 17=

  2. 23= 

  3. 79 = 

  4. 1012=

A
Ćwiczenie 2

Rozszerz podane ułamki przez 5.

  1. 13= 

  2. 34= 

  3. 67= 

  4. 810= 

A
Ćwiczenie 3

Uzupełnij.

  1. 14=24

  2. 12=24

  3. 23=24

  4. 46=24

  5. 58=24

  6. 1012=24

  7. 14=20

  8. 12=20

  9. 23=20

  10. 46=20

  11. 58=20

  12. 1012=20

A
Ćwiczenie 4

Uzupełnij.

  1. 13=24

  2. 35=15

  3. 27=21

  4. 59=20

  5. 18=48

  6. 710=70

  7. 211=33

  8. 12=60

  9. 215=20

  10. 78=77

  11. 1519=38

  12. 96=54

Skracanie ułamków

R1dXRqH8Vnex31
Animacja
Skracanie ułamków
Definicja: Skracanie ułamków

Jeśli licznik i mianownik ułamka podzielimy przez tę samą liczbę, różną od zera, to wartość ułamka nie zmieni się. Mówimy, że skróciliśmy ułamek.
Na przykład
Skracając ułamek 1218 przez 2, otrzymujemy 69.

Przykład 1
RURFaJ5CEU8IY
55_16_rozszerzanie_i_skracanie_ulamkow_zwyklych_Szkola Podstawowa
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 5

Skróć podane ułamki.
a) przez 3
312= 
918=  
3321 =  
2736= 
b) przez 4
812=  
420=  
3228=  
1636= 

A
Ćwiczenie 6

Uzupełnij brakujące liczniki i mianowniki tak, aby równości były prawdziwe.
a) 
812=3 
1845=2 
2024=12 
48=1 
3040=4 
1421=2 
b) 
2036=9 
2550=5 
4060=3 
2255=2 
1535=7 
96=3

Ułamki nieskracalne

A
Ćwiczenie 7

Skróć ułamek przez największą możliwą liczbę.

  1. 612=

  2. 824= 

  3. 918 = 

  4. 2736=

  5. 812= 

  6. 2025= 

  7. 1824= 

  8. 1836= 

Przykład 2

Nieraz trudno jest znaleźć największą liczbę, przez którą można skrócić dany ułamek. Na przykład, aby skrócić ułamek 3648 możemy postąpić tak:

RsD9jDADe3XFs
55_26_rozszerzanie_i_skracanie_ulamkow_zwyklych_Szkola Podstawowa
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ułamka 34 nie można już skrócić.

Ułamek nieskracalny
Definicja: Ułamek nieskracalny

Ułamek, którego nie można skrócić nazywamy ułamkiem nieskracalnym.

A
Ćwiczenie 8

Podane ułamki zapisz w postaci ułamka nieskracalnego.

  1. 2436=

  2. 1545=

  3. 1632=

  4. 2472=

  5. 6090=

  6. 2163=

A
Ćwiczenie 9

Podane ułamki zapisz w postaci ułamka nieskracalnego.

  1. 4872=

  2. 1560=

  3. 4048=

  4. 3060=

  5. 80120=

  6. 60180=

A
Ćwiczenie 10
RVFdD2GhPSgpC1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 11
RYXBnMlCua4nR1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
C
Ćwiczenie 12

Jeśli ułamek 47 rozszerzymy przez 3 lub przez 6, to otrzymamy ułamek, którego licznik i mianownik mają ciekawą własność. Jeżeli licznik przeczytamy od prawej do lewej strony, otrzymamy mianownik. Oczywiście ten sam efekt otrzymamy, gdy postąpimy podobnie z mianownikiem.
47= 122147= 2442
Znajdź inne ułamki, które mają tę samą własność.

Aplikacje dostępne w
Pobierz aplikację ZPE - Zintegrowana Platforma Edukacyjna na androida