W schemacie interaktywnym są pola do wpisania długości boków, długości przekątnej oraz miary kąta między przekątną i bokiem prostokąta. Możesz wpisać wartości w wybrane dwa pola na ekranie. Wtedy wyliczone zostaną wartości pozostałych parametrów oraz kąty między przekątnymi, pole i obwód prostokąta.
1. Jeżeli wybierzesz bok i kąt między przekątną i bokiem, to w obliczeniach kąt ten będzie traktowany jak kąt między przekątną i wybranym bokiem.
2. Jeżeli wybierzesz przekątną i kąt między przekątną i bokiem, to boki prostokąta zostaną wyznaczone jednoznacznie z dokładnością do kolejności.
3. Jeżeli wybierzesz dwa boki, to zostaną wyliczone dwa kąty między przekątną i bokiem.
4. Pamiętaj, że przekątna musi być dłuższa od obu boków oraz że kąt musi być większy od zera i mniejszy od kąta prostego.
5. Zwróć uwagę, że wyniki mogą być podane w przybliżeniu.
Zapoznaj się z poniższym opisem schematu.
R1VXoHl5kVcAq1
Schemat interaktywny. Nagłówek: Wybierz parametry prostokąta a i b, a i alfa, b i alfa, d i alfa, a i d oraz b i d gdzie a to pierwszy bok, b to drugi bok, d to przekątna i alfa to kąt między przekątną i bokiem. Przykład 1. Podaj wartości wybranych parametrów a równa się 3 oraz b równa się 1. Przejdźmy do schematu. 1. Zielona elipsa // Start 2. Fioletowy równoległobok // a równa się 3, b równa się 1. 3. Żółty romb// a i b . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez pierwsze rozgałęzienie. 4. Niebieski prostokąt // Przekątna: . Kąt między przekątną i bokiem : . Kąt między przekątną i bokiem: . Obwód: . Pole: . 5. Zielona elipsa// Koniec. Przykład 2. Podaj wartości wybranych parametrów a równa się 3 oraz alfa równa się 30 stopni. Przejdźmy do schematu. 1. Zielona elipsa // Start 2. Fioletowy równoległobok // a równa się 3, alfa równa się 30 stopni. 3. Żółty romb// a i b . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 4. Żółty romb// a i alfa Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez pierwsze rozgałęzienie. 5.Niebieski prostokąt // Przekątna: . Bok : . Kąt między przekątną i bokiem: . Obwód: . Pole: . 6. Zielona elipsa// Koniec. Przykład 3. Podaj wartości wybranych parametrów b równa się 1 oraz alfa równa się 30 stopni. Przejdźmy do schematu. 1. Zielona elipsa // Start 2. Fioletowy równoległobok // b równa się 1, alfa równa się 30 stopni. 3. Żółty romb// a i b . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 4. Żółty romb// a i alfa Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 5 Żółty romb// b i alfa . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez pierwsze rozgałęzienie. 6. Niebieski prostokąt // Przekątna: . Bok : . Kąt między przekątną i bokiem: . Obwód: . Pole: . 7. Zielona elipsa// Koniec. Przykład 4. Podaj wartości wybranych parametrów d równa się 5 oraz alfa równa się 30 stopni. Przejdźmy do schematu. 1. Zielona elipsa // Start 2. Fioletowy równoległobok // d równa się 5, alfa równa się 30 stopni. 3. Żółty romb// a i b . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 4. Żółty romb// a i alfa Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 5 Żółty romb// b i alfa . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 6. Żółty romb // d i alfa. Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez pierwsze rozgałęzienie. 7. Niebieski prostokąt // Bok: . Bok : <mathb=dcos30°=5·cos30°≈4,33. Kąt między przekątną i bokiem: . Obwód: . Pole: . 8. Zielona elipsa// Koniec. Przykład 5. Podaj wartości wybranych parametrów a równa się 3 oraz d równa się 5. Przejdźmy do schematu. 1. Zielona elipsa // Start 2. Fioletowy równoległobok // a równa się 3, d równa się 5. 3. Żółty romb// a i b . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 4. Żółty romb// a i alfa . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 5 . Żółty romb// b i alfa . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 6. Żółty romb// d i alfa . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 7. Żółty romb// a i d . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez pierwsze rozgałęzienie. 8. Żółty romb // a mniejsze od d. Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez pierwsze rozgałęzienie. Niebieski prostokąt // Bok: . Kąt między przekątną i bokiem : . Kąt między przekątną i bokiem: . Obwód: . Pole: . 9. Zielona elipsa// Koniec. Przykład 6. Podaj wartości wybranych parametrów a równa się 3 oraz d równa się 2. Przejdźmy do schematu. 1. Zielona elipsa // Start 2. Fioletowy równoległobok // a równa się 3, d równa się 5. 3. Żółty romb// a i b . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 4. Żółty romb// a i alfa . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 5 . Żółty romb// b i alfa . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 6. Żółty romb// d i alfa . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 7. Żółty romb// a i d . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez pierwsze rozgałęzienie. 8. Żółty romb // a mniejsze od d. Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. Niebieski prostokąt // Bok a musi być krótszy od przekątnej d. 9. Zielona elipsa// Koniec. Przykład 7. Podaj wartości wybranych parametrów b równa się 1 oraz d równa się 5. Przejdźmy do schematu. 1. Zielona elipsa // Start 2. Fioletowy równoległobok // b równa się 1, d równa się 5. 3. Żółty romb// a i b . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 4. Żółty romb// a i alfa . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 5 . Żółty romb// b i alfa . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 6. Żółty romb// d i alfa . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 7. Żółty romb// a i d . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 8. Żółty romb// b i d . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez pierwsze rozgałęzienie. 9. Żółty romb // b mniejsze od d. Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez pierwsze rozgałęzienie. 10. Niebieski prostokąt // Bok: . Kąt między przekątną i bokiem : . Kąt między przekątną i bokiem: . Obwód: . Pole: . 11. Zielona elipsa// Koniec. Przykład 8. Podaj wartości wybranych parametrów b równa się 8oraz d równa się 5. Przejdźmy do schematu. 1. Zielona elipsa // Start 2. Fioletowy równoległobok // b równa się 8, d równa się 5. 3. Żółty romb// a i b . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 4. Żółty romb// a i alfa . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 5 . Żółty romb// b i alfa . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 6. Żółty romb// d i alfa . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 7. Żółty romb// a i d . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 8. Żółty romb// b i d . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 9. Żółty romb // b mniejsze od d. Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez pierwsze rozgałęzienie. 10. Niebieski prostokąt // Bok b musi być krótszy od przekątnej d.. 11. Zielona elipsa// Koniec.
Schemat interaktywny. Nagłówek: Wybierz parametry prostokąta a i b, a i alfa, b i alfa, d i alfa, a i d oraz b i d gdzie a to pierwszy bok, b to drugi bok, d to przekątna i alfa to kąt między przekątną i bokiem. Przykład 1. Podaj wartości wybranych parametrów a równa się 3 oraz b równa się 1. Przejdźmy do schematu. 1. Zielona elipsa // Start 2. Fioletowy równoległobok // a równa się 3, b równa się 1. 3. Żółty romb// a i b . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez pierwsze rozgałęzienie. 4. Niebieski prostokąt // Przekątna: . Kąt między przekątną i bokiem : . Kąt między przekątną i bokiem: . Obwód: . Pole: . 5. Zielona elipsa// Koniec. Przykład 2. Podaj wartości wybranych parametrów a równa się 3 oraz alfa równa się 30 stopni. Przejdźmy do schematu. 1. Zielona elipsa // Start 2. Fioletowy równoległobok // a równa się 3, alfa równa się 30 stopni. 3. Żółty romb// a i b . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 4. Żółty romb// a i alfa Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez pierwsze rozgałęzienie. 5.Niebieski prostokąt // Przekątna: . Bok : . Kąt między przekątną i bokiem: . Obwód: . Pole: . 6. Zielona elipsa// Koniec. Przykład 3. Podaj wartości wybranych parametrów b równa się 1 oraz alfa równa się 30 stopni. Przejdźmy do schematu. 1. Zielona elipsa // Start 2. Fioletowy równoległobok // b równa się 1, alfa równa się 30 stopni. 3. Żółty romb// a i b . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 4. Żółty romb// a i alfa Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 5 Żółty romb// b i alfa . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez pierwsze rozgałęzienie. 6. Niebieski prostokąt // Przekątna: . Bok : . Kąt między przekątną i bokiem: . Obwód: . Pole: . 7. Zielona elipsa// Koniec. Przykład 4. Podaj wartości wybranych parametrów d równa się 5 oraz alfa równa się 30 stopni. Przejdźmy do schematu. 1. Zielona elipsa // Start 2. Fioletowy równoległobok // d równa się 5, alfa równa się 30 stopni. 3. Żółty romb// a i b . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 4. Żółty romb// a i alfa Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 5 Żółty romb// b i alfa . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 6. Żółty romb // d i alfa. Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez pierwsze rozgałęzienie. 7. Niebieski prostokąt // Bok: . Bok : <mathb=dcos30°=5·cos30°≈4,33. Kąt między przekątną i bokiem: . Obwód: . Pole: . 8. Zielona elipsa// Koniec. Przykład 5. Podaj wartości wybranych parametrów a równa się 3 oraz d równa się 5. Przejdźmy do schematu. 1. Zielona elipsa // Start 2. Fioletowy równoległobok // a równa się 3, d równa się 5. 3. Żółty romb// a i b . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 4. Żółty romb// a i alfa . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 5 . Żółty romb// b i alfa . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 6. Żółty romb// d i alfa . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 7. Żółty romb// a i d . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez pierwsze rozgałęzienie. 8. Żółty romb // a mniejsze od d. Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez pierwsze rozgałęzienie. Niebieski prostokąt // Bok: . Kąt między przekątną i bokiem : . Kąt między przekątną i bokiem: . Obwód: . Pole: . 9. Zielona elipsa// Koniec. Przykład 6. Podaj wartości wybranych parametrów a równa się 3 oraz d równa się 2. Przejdźmy do schematu. 1. Zielona elipsa // Start 2. Fioletowy równoległobok // a równa się 3, d równa się 5. 3. Żółty romb// a i b . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 4. Żółty romb// a i alfa . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 5 . Żółty romb// b i alfa . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 6. Żółty romb// d i alfa . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 7. Żółty romb// a i d . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez pierwsze rozgałęzienie. 8. Żółty romb // a mniejsze od d. Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. Niebieski prostokąt // Bok a musi być krótszy od przekątnej d. 9. Zielona elipsa// Koniec. Przykład 7. Podaj wartości wybranych parametrów b równa się 1 oraz d równa się 5. Przejdźmy do schematu. 1. Zielona elipsa // Start 2. Fioletowy równoległobok // b równa się 1, d równa się 5. 3. Żółty romb// a i b . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 4. Żółty romb// a i alfa . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 5 . Żółty romb// b i alfa . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 6. Żółty romb// d i alfa . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 7. Żółty romb// a i d . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 8. Żółty romb// b i d . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez pierwsze rozgałęzienie. 9. Żółty romb // b mniejsze od d. Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez pierwsze rozgałęzienie. 10. Niebieski prostokąt // Bok: . Kąt między przekątną i bokiem : . Kąt między przekątną i bokiem: . Obwód: . Pole: . 11. Zielona elipsa// Koniec. Przykład 8. Podaj wartości wybranych parametrów b równa się 8oraz d równa się 5. Przejdźmy do schematu. 1. Zielona elipsa // Start 2. Fioletowy równoległobok // b równa się 8, d równa się 5. 3. Żółty romb// a i b . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 4. Żółty romb// a i alfa . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 5 . Żółty romb// b i alfa . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 6. Żółty romb// d i alfa . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 7. Żółty romb// a i d . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 8. Żółty romb// b i d . Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 9. Żółty romb // b mniejsze od d. Dwa rozgałęzienia 1. tak, 2. nie. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez pierwsze rozgałęzienie. 10. Niebieski prostokąt // Bok b musi być krótszy od przekątnej d.. 11. Zielona elipsa// Koniec.
Jeżeli dane są długości boków prostokąta , to pole prostokąta wyznaczamy ze wzoru: Możliwe odpowiedzi: 1. ., 2. ., 3. ., 4. .
Jeżeli dane są długości boków prostokąta , to pole prostokąta wyznaczamy ze wzoru:
R7bLh8FFUfsYF
Jeśli , , to pole prostokąta jest równe: Możliwe odpowiedzi: 1. ., 2. ., 3. ., 4. .
Jeśli , , to pole prostokąta jest równe:
RWlsfLBTV2CJ1
Jeżeli pole jest równe i , to przekątna tego prostokąta ma długość: Możliwe odpowiedzi: 1. ., 2. ., 3. .
Jeżeli pole jest równe i , to przekątna tego prostokąta ma długość:
RkRAZPQdGpYA5
Jeżeli dane są długości: boku prostokąta i przekątnej , to pole prostokąta wyznaczamy ze wzoru: Możliwe odpowiedzi: 1. ., 2. ., 3. ., 4. .
Jeżeli dane są długości: boku prostokąta i przekątnej , to pole prostokąta wyznaczamy ze wzoru:
RBtg2eQjFBBFF
Jeśli , , to pole prostokąta jest równe: Możliwe odpowiedzi: 1. ., 2. ., 3. ., 4. .
Jeśli , , to pole prostokąta jest równe:
R19WI1v6gEWbJ
Jeżeli pole jest równe i , to sinus kąta między bokiem i przekątną tego prostokąta wynosi: Możliwe odpowiedzi: 1. ., 2. ., 3. ., 4. .
Jeżeli pole jest równe i , to sinus kąta między bokiem i przekątną tego prostokąta wynosi:
R1ZyU5A7QdfOx
Jeżeli dane są: długość boku prostokąta i kąt między bokiem i przekątną tego prostokąta, to pole prostokąta wyznaczamy ze wzoru: Możliwe odpowiedzi: 1. ., 2. ., 3. ., 4. .
Jeżeli dane są: długość boku prostokąta i kąt między bokiem i przekątną tego prostokąta, to pole prostokąta wyznaczamy ze wzoru:
Rqpl5vBPHDvXX
Jeśli , , to pole prostokąta jest równe: Możliwe odpowiedzi: 1. ., 2. ., 3. ., 4. .
Jeśli , , to pole prostokąta jest równe:
RzAKyEw4oln6q
Jeżeli pole jest równe i tangens kąta między bokiem i przekątną tego prostokąta wynosi , to długość tego boku wynosi: Możliwe odpowiedzi: 1. ., 2. ., 3. ., 4. .
Jeżeli pole jest równe i tangens kąta między bokiem i przekątną tego prostokąta wynosi , to długość tego boku wynosi:
Wskaż wszystkie poprawne odpowiedzi w teście składającym się z dziewięciu pytań jednokrotnego wyboru. Stosowna informacja zawarta jest w poleceniu.
R1IVh6g5wnbyM
Jeżeli dane są długości boków prostokąta , to pole prostokąta wyznaczamy ze wzoru: Możliwe odpowiedzi: 1. ., 2. ., 3. ., 4. .
Jeżeli dane są długości boków prostokąta , to pole prostokąta wyznaczamy ze wzoru:
R7bLh8FFUfsYF
Jeśli , , to pole prostokąta jest równe: Możliwe odpowiedzi: 1. ., 2. ., 3. ., 4. .
Jeśli , , to pole prostokąta jest równe:
RWlsfLBTV2CJ1
Jeżeli pole jest równe i , to przekątna tego prostokąta ma długość: Możliwe odpowiedzi: 1. ., 2. ., 3. .
Jeżeli pole jest równe i , to przekątna tego prostokąta ma długość:
RkRAZPQdGpYA5
Jeżeli dane są długości: boku prostokąta i przekątnej , to pole prostokąta wyznaczamy ze wzoru: Możliwe odpowiedzi: 1. ., 2. ., 3. ., 4. .
Jeżeli dane są długości: boku prostokąta i przekątnej , to pole prostokąta wyznaczamy ze wzoru:
RBtg2eQjFBBFF
Jeśli , , to pole prostokąta jest równe: Możliwe odpowiedzi: 1. ., 2. ., 3. ., 4. .
Jeśli , , to pole prostokąta jest równe:
R19WI1v6gEWbJ
Jeżeli pole jest równe i , to sinus kąta między bokiem i przekątną tego prostokąta wynosi: Możliwe odpowiedzi: 1. ., 2. ., 3. ., 4. .
Jeżeli pole jest równe i , to sinus kąta między bokiem i przekątną tego prostokąta wynosi:
R1ZyU5A7QdfOx
Jeżeli dane są: długość boku prostokąta i kąt między bokiem i przekątną tego prostokąta, to pole prostokąta wyznaczamy ze wzoru: Możliwe odpowiedzi: 1. ., 2. ., 3. ., 4. .
Jeżeli dane są: długość boku prostokąta i kąt między bokiem i przekątną tego prostokąta, to pole prostokąta wyznaczamy ze wzoru:
Rqpl5vBPHDvXX
Jeśli , , to pole prostokąta jest równe: Możliwe odpowiedzi: 1. ., 2. ., 3. ., 4. .
Jeśli , , to pole prostokąta jest równe:
RzAKyEw4oln6q
Jeżeli pole jest równe i tangens kąta między bokiem i przekątną tego prostokąta wynosi , to długość tego boku wynosi: Możliwe odpowiedzi: 1. ., 2. ., 3. ., 4. .
Jeżeli pole jest równe i tangens kąta między bokiem i przekątną tego prostokąta wynosi , to długość tego boku wynosi:
1
Polecenie 2
Zbuduj algorytm obliczający parametry prostokąta, zawierający pola do wpisania długości boków, długości przekątnej oraz miary kąta między przekątną i bokiem prostokąta. Powienin mieć możliwość wyboru dwóch parametrów. Z podanych parametrów wyliczone zostaną wartości pozostałych parametrów oraz kąty między przekątnymi, pole i obwód prostokąta.
R16oOSpeMut3g
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.
Przygotuj w języku PHP algorytm obliczający parametry prostokąta, zawierający pola do wpisania długości boków, długości przekątnej oraz miary kąta między przekątną i bokiem prostokąta. Powienin mieć możliwość wyboru dwóch parametrów. Z podanych parametrów wyliczone zostaną wartości pozostałych parametrów oraz kąty między przekątnymi, pole i obwód prostokąta.
Poniżej przedstawiono przykładowe rozwiązanie.
R96ZctGM9wFu3
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.
$lista podkreślnik a średnik.
$a średnik.
$b średnik.
$d średnik.
$alfa średnik.
prawy ukośnik prawy ukośnik Wyznaczanie parametrów prostokąta kropka.
function Parametry podkreślnik prostok podkreślnik C4 podkreślnik 85ta otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy.
global $lista podkreślnik a przecinek $a przecinek $b przecinek $d przecinek $alfa średnik.
$lista podkreślnik a znak równości array otwórz nawias okrągły ampersant kratka 039 średnik 1 ampersant kratka 039 średnik przecinek ampersant kratka 039 średnik 2 ampersant kratka 039 średnik przecinek ampersant kratka 039 średnik 3 ampersant kratka 039 średnik przecinek ampersant kratka 039 średnik 4 ampersant kratka 039 średnik przecinek ampersant kratka 039 średnik 5 ampersant kratka 039 średnik przecinek ampersant kratka 039 średnik 6 ampersant kratka 039 średnik zamknij nawias okrągły otwórz nawias kwadratowy 5 zamknij nawias kwadratowy średnik.
if otwórz nawias okrągły $lista podkreślnik a znak równości znak równości ampersant kratka 039 średnik 1 ampersant kratka 039 średnik zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy.
$a znak równości 3 średnik.
$b znak równości 1 średnik.
print otwórz nawias okrągły implode otwórz nawias okrągły ampersant kratka 039 średnik ampersant kratka 039 średnik przecinek array otwórz nawias okrągły ampersant kratka 039 średnik Przekątna dwukropek d ≈ ampersant kratka 039 średnik przecinek sqrt otwórz nawias okrągły $a asterysk $a plus $b asterysk $b zamknij nawias okrągły przecinek ampersant kratka 039 średnik kropka Kąt między przekątną i bokiem dwukropek otwórz nawias ostrokątny span aria minus hidden znak równości cudzysłów true cudzysłów zamknij nawias ostrokątny α otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów sr minus only cudzysłów data minus editor minus no minus parse zamknij nawias ostrokątny alfa otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny ≈ ampersant kratka 039 średnik przecinek asin otwórz nawias okrągły $a prawy ukośnik sqrt otwórz nawias okrągły $a asterysk $a plus $b asterysk $b zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły prawy ukośnik pi otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły asterysk 180 przecinek ampersant kratka 039 średnik ° kropka Kąt między przekątną i bokiem dwukropek otwórz nawias ostrokątny span aria minus hidden znak równości cudzysłów true cudzysłów zamknij nawias ostrokątny β otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów sr minus only cudzysłów data minus editor minus no minus parse zamknij nawias ostrokątny beta otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny ≈ ampersant kratka 039 średnik przecinek 90 minus asin otwórz nawias okrągły $a prawy ukośnik sqrt otwórz nawias okrągły $a asterysk $a plus $b asterysk $b zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły prawy ukośnik pi otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły asterysk 180 przecinek ampersant kratka 039 średnik ° kropka Obwód dwukropek L ≈ ampersant kratka 039 średnik przecinek 2 asterysk $a plus 2 asterysk $b przecinek ampersant kratka 039 średnik kropka Pole dwukropek P ≈ ampersant kratka 039 średnik przecinek $a asterysk $b przecinek ampersant kratka 039 średnik kropka ampersant kratka 039 średnik zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły średnik.
zamknij nawias klamrowy else if otwórz nawias okrągły $lista podkreślnik a znak równości znak równości ampersant kratka 039 średnik 2 ampersant kratka 039 średnik zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy.
$a znak równości 3 średnik.
$alfa znak równości 30 średnik.
print otwórz nawias okrągły implode otwórz nawias okrągły ampersant kratka 039 średnik ampersant kratka 039 średnik przecinek array otwórz nawias okrągły ampersant kratka 039 średnik Przekątna dwukropek d ≈ ampersant kratka 039 średnik przecinek $a prawy ukośnik sin otwórz nawias okrągły $alfa prawy ukośnik 180 asterysk pi otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły przecinek ampersant kratka 039 średnik kropka Bok dwukropek b ≈ ampersant kratka 039 średnik przecinek sqrt otwórz nawias okrągły otwórz nawias okrągły $a prawy ukośnik sin otwórz nawias okrągły $alfa prawy ukośnik 180 asterysk pi otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły asterysk otwórz nawias okrągły $a prawy ukośnik sin otwórz nawias okrągły $alfa prawy ukośnik 180 asterysk pi otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły minus $a asterysk $a zamknij nawias okrągły przecinek ampersant kratka 039 średnik kropka Kąt między przekątną i bokiem dwukropek otwórz nawias ostrokątny span aria minus hidden znak równości cudzysłów true cudzysłów zamknij nawias ostrokątny β otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów sr minus only cudzysłów data minus editor minus no minus parse zamknij nawias ostrokątny beta otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny ≈ ampersant kratka 039 średnik przecinek 90 minus $alfa przecinek ampersant kratka 039 średnik ° kropka Obwód dwukropek L ≈ ampersant kratka 039 średnik przecinek 2 asterysk $a plus 2 asterysk sqrt otwórz nawias okrągły otwórz nawias okrągły $a prawy ukośnik sin otwórz nawias okrągły $alfa prawy ukośnik 180 asterysk pi otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły asterysk otwórz nawias okrągły $a prawy ukośnik sin otwórz nawias okrągły $alfa prawy ukośnik 180 asterysk pi otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły minus $a asterysk $a zamknij nawias okrągły przecinek ampersant kratka 039 średnik kropka Pole dwukropek P ≈ ampersant kratka 039 średnik przecinek $a asterysk sqrt otwórz nawias okrągły otwórz nawias okrągły $a prawy ukośnik sin otwórz nawias okrągły $alfa prawy ukośnik 180 asterysk pi otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły asterysk otwórz nawias okrągły $a prawy ukośnik sin otwórz nawias okrągły $alfa prawy ukośnik 180 asterysk pi otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły minus $a asterysk $a zamknij nawias okrągły przecinek ampersant kratka 039 średnik kropka ampersant kratka 039 średnik zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły średnik.
zamknij nawias klamrowy else if otwórz nawias okrągły $lista podkreślnik a znak równości znak równości ampersant kratka 039 średnik 3 ampersant kratka 039 średnik zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy.
$b znak równości 1 średnik.
$alfa znak równości 30 średnik.
print otwórz nawias okrągły implode otwórz nawias okrągły ampersant kratka 039 średnik ampersant kratka 039 średnik przecinek array otwórz nawias okrągły ampersant kratka 039 średnik Przekątna dwukropek d ≈ ampersant kratka 039 średnik przecinek $b prawy ukośnik sin otwórz nawias okrągły $alfa prawy ukośnik 180 asterysk pi otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły przecinek ampersant kratka 039 średnik kropka Bok dwukropek a ≈ ampersant kratka 039 średnik przecinek sqrt otwórz nawias okrągły otwórz nawias okrągły $b prawy ukośnik sin otwórz nawias okrągły $alfa prawy ukośnik 180 asterysk pi otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły asterysk otwórz nawias okrągły $b prawy ukośnik sin otwórz nawias okrągły $alfa prawy ukośnik 180 asterysk pi otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły minus $b asterysk $b zamknij nawias okrągły przecinek ampersant kratka 039 średnik kropka Kąt między przekątną i bokiem dwukropek otwórz nawias ostrokątny span aria minus hidden znak równości cudzysłów true cudzysłów zamknij nawias ostrokątny β otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów sr minus only cudzysłów data minus editor minus no minus parse zamknij nawias ostrokątny beta otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny ≈ ampersant kratka 039 średnik przecinek 90 minus $alfa przecinek ampersant kratka 039 średnik ° kropka Obwód dwukropek L ≈ ampersant kratka 039 średnik przecinek 2 asterysk $b plus 2 asterysk sqrt otwórz nawias okrągły otwórz nawias okrągły $b prawy ukośnik sin otwórz nawias okrągły $alfa prawy ukośnik 180 asterysk pi otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły asterysk otwórz nawias okrągły $b prawy ukośnik sin otwórz nawias okrągły $alfa prawy ukośnik 180 asterysk pi otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły minus $b asterysk $b zamknij nawias okrągły przecinek ampersant kratka 039 średnik kropka Pole dwukropek P ≈ ampersant kratka 039 średnik przecinek $b asterysk sqrt otwórz nawias okrągły otwórz nawias okrągły $b prawy ukośnik sin otwórz nawias okrągły $alfa prawy ukośnik 180 asterysk pi otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły asterysk otwórz nawias okrągły $b prawy ukośnik sin otwórz nawias okrągły $alfa prawy ukośnik 180 asterysk pi otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły minus $b asterysk $b zamknij nawias okrągły przecinek ampersant kratka 039 średnik kropka ampersant kratka 039 średnik zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły średnik.
zamknij nawias klamrowy else if otwórz nawias okrągły $lista podkreślnik a znak równości znak równości ampersant kratka 039 średnik 4 ampersant kratka 039 średnik zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy.
$d znak równości 5 średnik.
$alfa znak równości 30 średnik.
print otwórz nawias okrągły implode otwórz nawias okrągły ampersant kratka 039 średnik ampersant kratka 039 średnik przecinek array otwórz nawias okrągły ampersant kratka 039 średnik Bok dwukropek a ≈ ampersant kratka 039 średnik przecinek $d asterysk sin otwórz nawias okrągły $alfa prawy ukośnik 180 asterysk pi otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły przecinek ampersant kratka 039 średnik kropka Bok dwukropek b ≈ ampersant kratka 039 średnik przecinek $d asterysk cos otwórz nawias okrągły $alfa prawy ukośnik 180 asterysk pi otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły przecinek ampersant kratka 039 średnik kropka Kąt między przekątną i bokiem dwukropek otwórz nawias ostrokątny span aria minus hidden znak równości cudzysłów true cudzysłów zamknij nawias ostrokątny β otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów sr minus only cudzysłów data minus editor minus no minus parse zamknij nawias ostrokątny beta otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny ≈ ampersant kratka 039 średnik przecinek 90 minus $alfa przecinek ampersant kratka 039 średnik ° kropka Obwód dwukropek L ≈ ampersant kratka 039 średnik przecinek 2 asterysk $d asterysk sin otwórz nawias okrągły $alfa prawy ukośnik 180 asterysk pi otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły plus 2 asterysk $d asterysk cos otwórz nawias okrągły $alfa prawy ukośnik 180 asterysk pi otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły przecinek ampersant kratka 039 średnik kropka Pole dwukropek P ≈ ampersant kratka 039 średnik przecinek $d asterysk sin otwórz nawias okrągły $alfa prawy ukośnik 180 asterysk pi otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły asterysk $d asterysk cos otwórz nawias okrągły $alfa prawy ukośnik 180 asterysk pi otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły przecinek ampersant kratka 039 średnik kropka ampersant kratka 039 średnik zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły średnik.
zamknij nawias klamrowy else if otwórz nawias okrągły $lista podkreślnik a znak równości znak równości ampersant kratka 039 średnik 5 ampersant kratka 039 średnik zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy.
$a znak równości 3 średnik.
$d znak równości 5 średnik.
if otwórz nawias okrągły $a otwórz nawias ostrokątny $d zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy.
print otwórz nawias okrągły implode otwórz nawias okrągły ampersant kratka 039 średnik ampersant kratka 039 średnik przecinek array otwórz nawias okrągły ampersant kratka 039 średnik Bok dwukropek b ≈ ampersant kratka 039 średnik przecinek sqrt otwórz nawias okrągły $d asterysk $d minus $a asterysk $a zamknij nawias okrągły przecinek ampersant kratka 039 średnik kropka Kąt między przekątną i bokiem dwukropek otwórz nawias ostrokątny span aria minus hidden znak równości cudzysłów true cudzysłów zamknij nawias ostrokątny α otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów sr minus only cudzysłów data minus editor minus no minus parse zamknij nawias ostrokątny alfa otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny ≈ ampersant kratka 039 średnik przecinek asin otwórz nawias okrągły $a prawy ukośnik $d zamknij nawias okrągły prawy ukośnik pi otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły asterysk 180 przecinek ampersant kratka 039 średnik ° kropka Kąt między przekątną i bokiem dwukropek otwórz nawias ostrokątny span aria minus hidden znak równości cudzysłów true cudzysłów zamknij nawias ostrokątny β otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów sr minus only cudzysłów data minus editor minus no minus parse zamknij nawias ostrokątny beta otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny ≈ ampersant kratka 039 średnik przecinek 90 minus asin otwórz nawias okrągły $a prawy ukośnik $d zamknij nawias okrągły prawy ukośnik pi otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły asterysk 180 przecinek ampersant kratka 039 średnik ° kropka Obwód dwukropek L ≈ ampersant kratka 039 średnik przecinek 2 asterysk $a plus 2 asterysk sqrt otwórz nawias okrągły $d asterysk $d minus $a asterysk $a zamknij nawias okrągły przecinek ampersant kratka 039 średnik kropka Pole dwukropek P ≈ ampersant kratka 039 średnik przecinek $a asterysk sqrt otwórz nawias okrągły $d asterysk $d minus $a asterysk $a zamknij nawias okrągły przecinek ampersant kratka 039 średnik kropka ampersant kratka 039 średnik zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły średnik.
zamknij nawias klamrowy else otwórz nawias klamrowy.
print otwórz nawias okrągły ampersant kratka 039 średnik Bok a musi być krótszy od przekątnej d kropka ampersant kratka 039 średnik zamknij nawias okrągły średnik.
zamknij nawias klamrowy.
zamknij nawias klamrowy else otwórz nawias klamrowy.
$b znak równości 1 średnik.
$d znak równości 5 średnik.
if otwórz nawias okrągły $b otwórz nawias ostrokątny $d zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy.
print otwórz nawias okrągły implode otwórz nawias okrągły ampersant kratka 039 średnik ampersant kratka 039 średnik przecinek array otwórz nawias okrągły ampersant kratka 039 średnik Bok dwukropek a ≈ ampersant kratka 039 średnik przecinek sqrt otwórz nawias okrągły $d asterysk $d minus $b asterysk $b zamknij nawias okrągły przecinek ampersant kratka 039 średnik kropka Kąt między przekątną i bokiem dwukropek otwórz nawias ostrokątny span aria minus hidden znak równości cudzysłów true cudzysłów zamknij nawias ostrokątny α otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów sr minus only cudzysłów data minus editor minus no minus parse zamknij nawias ostrokątny alfa otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny ≈ ampersant kratka 039 średnik przecinek asin otwórz nawias okrągły sqrt otwórz nawias okrągły $d asterysk $d minus $b asterysk $b zamknij nawias okrągły prawy ukośnik $d zamknij nawias okrągły prawy ukośnik pi otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły asterysk 180 przecinek ampersant kratka 039 średnik ° kropka Kąt między przekątną i bokiem dwukropek otwórz nawias ostrokątny span aria minus hidden znak równości cudzysłów true cudzysłów zamknij nawias ostrokątny β otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny span class znak równości cudzysłów sr minus only cudzysłów data minus editor minus no minus parse zamknij nawias ostrokątny beta otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik span zamknij nawias ostrokątny ≈ ampersant kratka 039 średnik przecinek 90 minus asin otwórz nawias okrągły sqrt otwórz nawias okrągły $d asterysk $d minus $b asterysk $b zamknij nawias okrągły prawy ukośnik $d zamknij nawias okrągły prawy ukośnik pi otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły asterysk 180 przecinek ampersant kratka 039 średnik ° kropka Obwód dwukropek L ≈ ampersant kratka 039 średnik przecinek 2 asterysk $b plus 2 asterysk sqrt otwórz nawias okrągły $d asterysk $d minus $b asterysk $b zamknij nawias okrągły przecinek ampersant kratka 039 średnik kropka Pole dwukropek P ≈ ampersant kratka 039 średnik przecinek $b asterysk sqrt otwórz nawias okrągły $d asterysk $d minus $b asterysk $b zamknij nawias okrągły przecinek ampersant kratka 039 średnik kropka ampersant kratka 039 średnik zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły średnik.
zamknij nawias klamrowy else otwórz nawias klamrowy.
print otwórz nawias okrągły ampersant kratka 039 średnik Bok b musi być krótszy od przekątnej d kropka ampersant kratka 039 średnik zamknij nawias okrągły średnik.
zamknij nawias klamrowy.
zamknij nawias klamrowy.
zamknij nawias klamrowy.
Parametry podkreślnik prostok podkreślnik C4 podkreślnik 85ta otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły średnik.
