Słowniczek
Jeżeli jeden z czynników zmniejszymy pewną liczbę razy, a drugi zwiększymy tyle samo razy, to wynik mnożenia się nie zmieni.
Jeżeli każdą z dwóch liczb ilorazu zmniejszymy lub zwiększymy tyle samo razy, to wynik dzielenia się nie zmieni.
Graniastosłup prosty to figura przestrzenna, która ma
dwie podstawy będące jednakowymi wielokątami,
ściany boczne będące prostokątami.
Nazwa graniastosłupa zależy od rodzaju wielokąta w podstawie.
Dwa kąty wypukłe, które mają jedno ramię wspólne, a pozostałe ramiona tworzą prostą, nazywamy kątami przyległymi.
Kąty wierzchołkowe mają równe miary.
Kąty wypukłe, których ramiona uzupełniają się do prostych, nazywamy kątami wierzchołkowymi.
Kwadrat to prostokąt, który ma wszystkie boki równej długości.
Liczbę naturalną, która ma tylko dwa dzielniki: jeden i samą siebie, nazywamy liczbą pierwszą.
Liczbę naturalną, która ma więcej niż dwa dzielniki i jest liczbą różną od zera, nazywamy liczbą złożoną.
Aby obliczyć objętość prostopadłościanu, mnożymy jego wymiary: długość, szerokość i wysokość.
Objętość figury najczęściej oznaczamy literą .
Odległość dwóch prostych równoległych to długość najkrótszego odcinka łączącego te proste. Odcinek ten jest prostopadły do obu tych prostych.
Odległość prostych i to długość odcinka .
Odległość punktu od prostej to długość najkrótszego odcinka łączącego ten punkt z prostą.
Odległość punktu od prostej to długość odcinka , prostopadłego do prostej .
Jeśli iloczyn dwóch liczb różnych od zera jest równy , to każda z tych liczb jest odwrotnością tej drugiej.
Na przykład odwrotnościami są liczby
i , i , i
Pole powierzchni prostopadłościanu to suma pól wszystkich jego ścian.
Pole powierzchni sześcianu możemy obliczyć, korzystając ze wzoru
gdzie – długość krawędzi sześcianu.
Pole rombu jest połową iloczynu długości jego przekątnych.
Pole trapezu jest połową iloczynu sumy długości jego podstaw oraz wysokości.
Pole trójkąta jest połową iloczynu długości jego podstawy oraz wysokości poprowadzonej do tej podstawy.
Podstawą trójkąta nazywamy ten bok trójkąta, do którego poprowadzona jest wysokość.
Pole trójkąta prostokątnego jest równe połowie iloczynu długości jego przyprostokątnych.
Prostokąt to czworokąt, który ma wszystkie kąty proste.
Romb to równoległobok o bokach równej długości.
Równoległobok to czworokąt, który ma dwie pary boków równoległych.
Suma kątów wewnętrznych w dowolnym trójkącie równa jest kątowi półpełnemu, czyli suma miar kątów wewnętrznych trójkąta wynosi .
Suma miar kątów przyległych jest równa .
Trapez to czworokąt, który ma przynajmniej jedną parę boków równoległych.
Równoległe boki trapezu nazywamy podstawami, pozostałe dwa boki – ramionami trapezu.
Trapez, którego ramiona są równej długości i niebędący równoległobokiem, nazywamy trapezem równoramiennym.
Odległość dowolnej liczby od liczby zero na osi liczbowej nazywamy wartością bezwzględną tej liczby.
Wyrażeniem arytmetycznym nazywamy pojedynczą liczbę lub kilka liczb połączonych znakami działań.
Wysokością równoległoboku nazywamy odcinek łączący dwa jego równoległe boki i prostopadły do nich.
Zauważ, że każdy odcinek łączący dwa równoległe boki tego samego równoległoboku i prostopadły do nich ma tę samą długość.
Odcinek, który łączy obie podstawy trapezu i jest prostopadły do nich, nazywamy wysokością trapezu.
Wysokość trójkąta to odcinek łączący wierzchołek trójkąta z przeciwległym bokiem (lub jego przedłużeniem) i prostopadły do tego boku.
Wysokość najczęściej oznaczamy małą literą .