Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Zapisz jako PDF Udostępnij materiał
Działania
Reguła: Działania
  • Jeżeli jeden z czynników zmniejszymy pewną liczbę razy, a drugi zwiększymy tyle samo razy, to wynik mnożenia się nie zmieni.

  • Jeżeli każdą z dwóch liczb ilorazu zmniejszymy lub zwiększymy tyle samo razy, to wynik dzielenia się nie zmieni.

Graniastosłup prosty
Definicja: Graniastosłup prosty

Graniastosłup prosty to figura przestrzenna, która ma

  • dwie podstawy będące jednakowymi wielokątami,

  • ściany boczne będące prostokątami.

Nazwa graniastosłupa zależy od rodzaju wielokąta w podstawie.

RtrXmdhOuXMsr1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Kąty przyległe
Definicja: Kąty przyległe

Dwa kąty wypukłe, które mają jedno ramię wspólne, a pozostałe ramiona tworzą prostą, nazywamy kątami przyległymi.

RECjOLUVK8SMI1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Kąty wierzchołkowe   
Własność: Kąty wierzchołkowe   

Kąty wierzchołkowe mają równe miary.

RFu1UcVKDsBSO1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Kąty wierzchołkowe 
Definicja: Kąty wierzchołkowe 

Kąty wypukłe, których ramiona uzupełniają się do prostych, nazywamy kątami wierzchołkowymi.

R1HwZXODTDa4L1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Kwadrat
Definicja: Kwadrat

Kwadrat to prostokąt, który ma wszystkie boki równej długości.

RWDSfldnj9fk91
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Liczba pierwsza
Definicja: Liczba pierwsza

Liczbę naturalną, która ma tylko dwa dzielniki: jeden i samą siebie, nazywamy liczbą pierwszą.

Liczba złożona
Definicja: Liczba złożona

Liczbę naturalną, która ma więcej niż dwa dzielniki i jest liczbą różną od zera, nazywamy liczbą złożoną.

Objętość prostopadłościanu
Reguła: Objętość prostopadłościanu

Aby obliczyć objętość prostopadłościanu, mnożymy jego wymiary: długość, szerokość i wysokość.
Objętość figury najczęściej oznaczamy literą V.

RdSmQk5CA4X6w1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Odległość dwóch prostych równoległych
Definicja: Odległość dwóch prostych równoległych

Odległość dwóch prostych równoległych to długość najkrótszego odcinka łączącego te proste. Odcinek ten jest prostopadły do obu tych prostych.

RJaCg2Z8htCpz1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Odległość prostych kl to długość odcinka TZ.

Odległość punktu od prostej
Definicja: Odległość punktu od prostej

Odległość punktu od prostej to długość najkrótszego odcinka łączącego ten punkt z prostą.

RK8ezp7dUd5zX1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Odległość punktu P od prostej k to długość odcinka PR, prostopadłego do prostej k.

Odwrotność liczby
Definicja: Odwrotność liczby

Jeśli iloczyn dwóch liczb różnych od zera jest równy 1, to każda z tych liczb jest odwrotnością tej drugiej.
Na przykład odwrotnościami są liczby
25 52, 515, 227 716

R8cbPVk0KvI3B1
Pole powierzchni prostopadłościanu
Definicja: Pole powierzchni prostopadłościanu

Pole powierzchni prostopadłościanu to suma pól wszystkich jego ścian.

= P1 + P2 + P3 + P4+ P5 +P6
R2BO2WOYWsDXA1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Pole powierzchni sześcianu
Reguła: Pole powierzchni sześcianu

Pole powierzchni sześcianu możemy obliczyć, korzystając ze wzoru

P=6  a2,

gdzie a – długość krawędzi sześcianu.

R1NRAeXFjXWam1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Pole rombu
Reguła: Pole rombu

Pole rombu jest połową iloczynu długości jego przekątnych.

RZZqRAga386Xe1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Pole trapezu
Własność: Pole trapezu

Pole trapezu jest połową iloczynu sumy długości jego podstaw oraz wysokości.

R7pMNhNJcAXzz1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Pole trójkąta
Reguła: Pole trójkąta

Pole trójkąta jest połową iloczynu długości jego podstawy oraz wysokości poprowadzonej do tej podstawy.

RgvPNEk0LUgKp1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Podstawą trójkąta nazywamy ten bok trójkąta, do którego poprowadzona jest wysokość.

Pole trójkąta 
Reguła: Pole trójkąta 

Pole trójkąta prostokątnego jest równe połowie iloczynu długości jego przyprostokątnych.

R1dJhj6s1n0xD1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Prostokąt
Definicja: Prostokąt

Prostokąt to czworokąt, który ma wszystkie kąty proste.

R18kZahhVH0bQ1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Romb
Definicja: Romb

Romb to równoległobok o bokach równej długości.

R1YGxtvpV5cn91
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Równoległobok     
Definicja: Równoległobok     

Równoległobok to czworokąt, który ma dwie pary boków równoległych.

R1XGLM1IPaopf1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Suma kątów wewnętrznych w trójkącie
Własność: Suma kątów wewnętrznych w trójkącie

Suma kątów wewnętrznych w dowolnym trójkącie równa jest kątowi półpełnemu, czyli suma miar kątów wewnętrznych trójkąta wynosi 180°.

RrXm5F0eJ23tl1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Suma miar kątów przyległych
Własność: Suma miar kątów przyległych

Suma miar kątów przyległych jest równa 180˚.

RqsE6tv9v76wW1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Trapez
Definicja: Trapez

Trapez to czworokąt, który ma przynajmniej jedną parę boków równoległych.

RHKXY8ew7SjxB1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Równoległe boki trapezu nazywamy podstawami, pozostałe dwa boki – ramionami trapezu.

RYJ84CuWBvEje1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Trapez równoramienny
Definicja: Trapez równoramienny

Trapez, którego ramiona są równej długości i niebędący równoległobokiem, nazywamy trapezem równoramiennym.

R1SJLRp1SKldL1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Wartość bezwzględna liczby
Definicja: Wartość bezwzględna liczby

Odległość dowolnej liczby od liczby zero na osi liczbowej nazywamy wartością bezwzględną tej liczby.

Wyrażenie arytmetyczne
Definicja: Wyrażenie arytmetyczne

Wyrażeniem arytmetycznym nazywamy pojedynczą liczbę lub kilka liczb połączonych znakami działań.

Wysokość równoległoboku
Definicja: Wysokość równoległoboku

Wysokością równoległoboku nazywamy odcinek łączący dwa jego równoległe boki i prostopadły do nich.
Zauważ, że każdy odcinek łączący dwa równoległe boki tego samego równoległoboku i prostopadły do nich ma tę samą długość.

RIwWEqV1SXlWv1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Wysokość trapezu
Definicja: Wysokość trapezu

Odcinek, który łączy obie podstawy trapezu i jest prostopadły do nich, nazywamy wysokością trapezu.

Wysokość trójkąta
Definicja: Wysokość trójkąta

Wysokość trójkąta to odcinek łączący wierzchołek trójkąta z przeciwległym bokiem (lub jego przedłużeniem) i prostopadły do tego boku.

RtjHy3GA11L1g1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Wysokość najczęściej oznaczamy małą literą h.