Sprawdź się
Ile stopni swobody ma punkt materialny?
- 3
- 6
- zależy od układu
W której z poniższych sytuacji potraktujemy obiekty w tym układzie jako punkty materialne?
- a
- b
Poniższe zdjęcie przedstawia satelitę poruszającego się po okołoziemskiej orbicie. Siłą, która utrzymuje satelitę w ruchu obrotowym, jest siła grawitacji pochodząca od masy Ziemi. Czy obliczając parametry lotu satelity, możemy uznać, że Ziemia jest punktem materialnym?
- tak, siła grawitacji zależy tylko od masy i odległości, a nie od kształtu ciała
- nie, siła grawitacji zależy od rozkładu masy, a Ziemia jest spłaszczona na biegunach, więc pole grawitacyjne nie jest jednorodne i trzeba uwzględnić w obliczeniach jego zmiany
- Ziemia nie jest punktem, ma promień długości ok. 6400 km, jest więc dużym ciałem w porównaniu z satelitą
- tak, odległości w kosmosie są tak olbrzymie, że rozmiary planet nie mają znaczenia w obliczeniach
Do opisu ruchu pewnego obiektu wybrano inercjalny układ odniesienia z trzema współrzędnymi (x, y, z), przy czym niezbędne okazało się zapisanie następującego zestawu funkcji czasu:
gdzie to współrzędne wektora położenia wyróżnionego punktu tego obiektu,
oraz to niezerowe współrzędne prędkości początkowej,
- przyspieszenie ziemskie,
- kąty obrotu obiektu wokół osi stale równoległych, odpowiednio, do osi OX, OY i OZ).
Jest to [podaj uzupełnienie] [podaj uzupełnienie] [podaj uzupełnienie] wokół [podaj uzupełnienie] osi, zaś wyróżnionym punktem jest [podaj uzupełnienie].
Możliwe uzupełnienia:
a. bryły sztywnej,
b. rzut ukośny,
c. obracającego (obracającej) się,
d. sam punkt materialny,
e. jednej,
f. dwóch,
g. punktu materialnego,
h. środek masy bryły sztywnej,
i. dowolny punkt na powierzchni bryły sztywnej,
j. spadek swobodny,
k. ruch po okręgu,
l. nieobracającego (nieobracającej) się,
m. dowolny punkt bryły sztywnej.
Uzupełnij zdanie tak, by wskazywało najbardziej trafne określenie tego obiektu i opis jego ruchu:
dowolny punkt na powierzchni bryły sztywnej, punktu materialnego, ruch po okręgu, bryły sztywnej, sam punkt materialny, dowolny punkt bryły sztywnej., spadek swobodny, jednej, dwóch, rzut ukośny, obracającego (obracającej) się, nieobracającego (nieobracającej) się, środek masy bryły sztywnej
Jest to ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ wokół ........................................................................................ osi, zaś wyróżnionym punktem jest .........................................................................................
Dopasuj sytuacje 1‑4 z tabeli poniżej z odpowiadającymi im opisami fizycznymi A‑D, które zastosujemy (uwaga: jeden opis może pasować do więcej niż jednej sytuacji):
Sytuacja | Opis fizyczny | ||
1 | wypadek samochodowy z dachowaniem | A | wyłącznie ruch punktu materialnego |
2 | podróż pociągiem z Warszawy do Gdańska | B | wyłącznie obrót bryły sztywnej |
3 | praca wiertła w wiertarce | C | złożenie ruchu postępowego punktu materialnego i obrotowego bryły sztywnej |
4 | podkręcenie piłki nożnej lub tenisowej | D | żadne z powyższych |
1- [podaj odpowiedź]
2- [podaj odpowiedź]
3- [podaj odpowiedź]
4- [podaj odpowiedź]
Możliwe odpowiedzi:
A
B
C
D
Odpowiedzi: 1-............, 2-............, 3-............, 4-.............
Możliwe odpowiedzi:
1. tak,
2. nie,
3. to zależy, czy jajko jest surowe (wtedy nie jest bryłą sztywną) czy ugotowane na twardo (wtedy jest),
4. to zależy, czy jajko jest surowe (wtedy jest bryłą sztywną) czy ugotowane na twardo (wtedy nie jest).
Czy jajko jest bryłą sztywną?
- tak
- nie
- to zależy, czy jajko jest surowe (wtedy nie jest bryłą sztywną) czy ugotowane na twardo (wtedy jest)
- to zależy, czy jajko jest surowe (wtedy jest bryłą sztywną) czy ugotowane na twardo (wtedy nie jest)
Ile stopni swobody ma bryła sztywna?
- 3
- 6
- zależy od układu
Możliwe odpowiedzi:
1. opisując ruch postępowy,
2. opisując ruch obrotowy,
3. opisując naprężenia w ciele powstające pod wpływem sił.
Kiedy korzystamy z pojęcia bryły sztywnej?
- opisując ruch postępowy
- opisując ruch obrotowy
- opisując naprężenia w ciele powstające pod wpływem sił
Dwa z powyższych ćwiczeń zawierały pytania o liczbę stopni swobody punktu materialnego i bryły sztywnej, ale należy pamiętać, że odpowiedzi są prawdziwe dla ruchów w przestrzeni trójwymiarowej. Zejdźmy wymiar niżej, czyli na płaszczyznę. Punkt materialny pozostaje punktem, natomiast odpowiednikiem brył będą – znane z kursu matematyki – figury płaskie, np. wielokąty, koła etc.
Ile stopni swobody mają punkt materialny i płaska bryła sztywna w ruchu na płaszczyźnie?