Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

Rjnn5VhsiGBwE2

Ćwiczenie 1

Wykres zależności przyspieszenia od czasu w ruchu harmonicznym opisuje zależność:

$a (t) = - [0, 1 m/s^{2}]sin(4 π t / s)$

Uzupełnij zdanie wpisując odpowiednie wartości.

Odpowiedź: Maksymalna wartość przyspieszenia jest równa ............ $m / s^{2}$ , a częstotliwość ............ Hz.

RbnYrfLjJoU8v1

Ćwiczenie 2

Uczniowie omawiali zmiany przyspieszenia ciała poruszającego się ruchem harmonicznym. Wskaż, które z poniższych stwierdzeń są poprawne.

Maksymalna wartość przyspieszenia jest wprost proporcjonalna do amplitudy i kwadratu częstotliwości drgań.
Maksymalna wartość przyspieszenia jest wprost proporcjonalna do amplitudy i częstotliwości drgań.
Przyspieszenie osiąga maksymalną wartość przy przejściu ciała przez położenie równowagi.
Przyspieszenie osiąga maksymalną wartość przy maksymalnym wychyleniu.

Ćwiczenie 3

RBR7s4yKnDFyx

Ciężarek zawieszony na sprężynie porusza się ruchem harmonicznym z amplitudą $A$ = 6,0 cm i częstotliwością $f$ = 1,5 Hz. Ile wynosi maksymalna wartość przyspieszenia tego ciężarka? Wynik podaj w $m / s^{2}$ z dokładnością do dwóch cyfr znaczących.

Odpowiedź: ............ $m / s^{2}$

a_{m a x} = ω^{2} A

ω = 2 π f = 2 \cdot 3, 14 \cdot 1, 5 \frac{1}{s} = 9, 42 \frac{1}{s}

a_{m a x} = {(9, 42 \frac{1}{s})}^{2} \cdot 0, 06 m = \approx 5, 3 \frac{m}{s^{2}}

R1ZGzCgYqrcIY1

Ćwiczenie 4

Ciało porusza się ruchem harmonicznym, którego zależność wychylenia od czasu opisuje funkcja

$x (t) = (0, 2 m s^{-2}) sin (3 π t / s + \frac{π}{2})$

Zależność przyspieszenia tego ciała od czasu przedstawia wyrażenie:

$- (0,6 π {m s}^{-1}) \sin (3 π t / s + π / 2)$
$(0,9 π {m s}^{-1}) \cos (3 π t / s + π / 2)$
$- (1,8 π^{2} {m s}^{-2}) \sin (3 π t / s + π / 2)$
$- (1,8 π^{-2} {m s}^{-2}) \sin (3 π t / s + π / 4)$

RFKwq7HKBKgHn1

Ćwiczenie 5

Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0. https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.pl.

Ćwiczenie 6

Na rysunku przedstawiono położenia drgającego ciężarka zawieszonego na sprężynie, zanotowane co 1/4 okresu drgań.

R1TBltrvFsrdl

Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0. https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.pl.

RaA9rdaFUMIBU

R1dOERCrCsm50

Ćwiczenie 6

Ćwiczenie 7

R1I9pSYUD9MJt

Ćwiczenie 8

RlWneaPF676Ml

Oblicz wartość przyspieszenia oscylatora harmonicznego o amplitudzie 0,1 m i częstotliwości 2 Hz w chwili, gdy jego wychylenie jest równe połowie amplitudy. Wynik podaj z dokładnością do jednej cyfry znaczącej.

Odpowiedź: ............ $m / s^{2}$

Dla dowolnego $t$ spełniona jest zależność

$a_x(t) = -\omega^2 x(t)\ .$

Częstość kołowa drgań w naszym przypadku wynosi

ω = 2 π f = 2 π \cdot 2 \frac{1}{s} = 4 π \frac{r a d}{s}

zaś amplituda $A = 0,1\,\text{m}$ . Zatem przyspieszenie oscylatora dla wychylenia $x = \frac{1}{2} A$ wynosi

$a_x = -(4\pi\,\text{rad/s})^2 \cdot 0,05\,\text{m} \approx -7,9\,\text{m/s}^2\ .$

Współrzędna przyspieszenia jest ujemna dla dodatniego wychylenia, zgodnie z pierwszym przytoczonym wzorem. Aby znaleźć wartość przyspieszenia, bierzemy wartość bezwzględną otrzymanego wyniku i uzyskujemy $7, 9 m / s^{2}$

Symulacja interaktywna

Dla nauczyciela